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實(shí)驗(yàn)5FFT算法的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)離散信號(hào)的DFT的理解及其FFT算法的運(yùn)用。實(shí)驗(yàn)原理：N點(diǎn)序列的DFT和IDFT變換定義式如下：，利用旋轉(zhuǎn)因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。在MATLAB中，可以用函數(shù)X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）計(jì)算N點(diǎn)序列的DFT正、反變換。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列N=64。用一個(gè)64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT程序，一次算出，并繪出。（2）已知某序列在單位圓上的N=64等分樣點(diǎn)的Z變換為。用N點(diǎn)IFFT程序計(jì)算，繪出和。實(shí)驗(yàn)要求：利用MATLAB編程完成計(jì)算，繪出相應(yīng)圖形。并與理論計(jì)算相比較，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因。實(shí)驗(yàn)步驟：2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列x（n）的64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT：>>k=0:N-1;>>n1=2*n;>>n2=2*n-1;>>x1=cos(2*pi*7*n1/N)+1/2*cos(2*pi*19*n1/N);>>x2=cos(2*pi*7*n2/N)+1/2*cos(2*pi*19*n2/N);>>XK1=fft(x1,64);>>XK2=fft(x2,64);>>XK11=XK1+(exp(-j*2*pi*k/N)).*XK2;>>XK22=XK1-(exp(-j*2*pi*k/N)).*XK2;>>XK11=[zeros(1,N),XK11];>>XK22=[XK22,zeros(1,N)];>>Xk=XK11+XK22;>>k=0:1:2*N;>>mag=abs(Xk);>>stem(mag);>>xlabel('k');>>ylabel('幅度|X(k)|');>>title('128點(diǎn)序列x（n）的64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT');>>(2)X(k)的N點(diǎn)IFFT:>>N=64;>>n=0:N-1;>>Xk=1./(1-0.8.*exp(-2*pi*j*n/N));>>xn=ifft(Xk,N);>>stem(xn);>>xlabel('時(shí)間序列n');>>

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