黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三第二次模擬考試考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(word)

2018年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷〔理工類〕一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分，每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)2i1．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為i1A．第二象限B．第一象限C．第四象限D(zhuǎn)．第三象限2y2yx1，集合Bxy24x，則AB2．已知集合A23A．3,3B．0,3C．3,D．3,203．命題p：“x0R，x12x0”的否認(rèn)p為A．xR,x212xB．D．xR,x212x22C．x0R,x12x00x0R,x12x00512x2的展開式中常數(shù)項是開始4．x輸入n,a1,a2,?,anA．55B．k=1,M=a1x=akC．10D．10x≤M?否k=k+1是5．已知數(shù)列an的前n項和為Sn，執(zhí)行如右圖所示的M=x否程序框圖，則輸出的M一定滿足k≥n?是輸出MnMA．SnB．SnnM結(jié)束2SnnMSnnMD．C．6．設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則2f(x)在0,單調(diào)遞減B．f(x)在0,單調(diào)遞增2A．3·理科數(shù)學(xué)第頁共8頁1·3,C．f(x)在單調(diào)遞增D．f(x)在,2單調(diào)遞減44xy40,xy0,4xy40,xy12則x5x,y滿足關(guān)系的取值范圍是7．如果實數(shù)128A．[,]35[8,8]C．53812D．[,]B．[,]5353558．A,B是圓O:x2y21上兩個動點，AB1，OC3OA2OB，M為線段AB的中點，則OCOM的值為32341214A．B．C．D．19．函數(shù)y的圖像與函數(shù)y3sinx(4x2)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于x14286A．B．C．D．10．ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，假設(shè)B2A，cosAcosBcosC0，則asinA的取值范圍是b33,6233,4213,2231,62A．B．C．D．111．某棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的外接球的外表積為1側(cè)視圖正視圖11A．12πC．14πB．11πD．13π俯視圖x2a2b2y212．已知S為雙曲線1(a0,b0)上的任意一點，過S分別引其漸近線的平行線，分別交x軸于點M,N11交y軸于點P,Q，假設(shè),4恒成立，OPOQOMON則雙曲線離心率e的取值范圍為·理科數(shù)學(xué)第頁共8頁2·A．1,2B．2,C．1,2D．2,二、填空題〔共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．〕13．等比數(shù)列an中，a318，a5162，公比q．14．利用隨機模擬方法計算y1和yx2所圍成圖形的面積．首先利用電腦產(chǎn)生兩組0~1區(qū)間的均勻隨a1RAND，bRAND；然后進行平移和伸縮變換，2a0.5；假設(shè)共產(chǎn)生了N個1機數(shù)，aba，〕，其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點數(shù)為樣本點〔N1，則所圍成圖形的面積可估計為〔結(jié)果用N，N1表示〕．215．設(shè)O為拋物線：y2px(p0)的頂點，F(xiàn)為焦點，且AB為過焦點F的弦，假設(shè)AB4p，則AOB的面積為16．f(x)是定義在．R上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f(x)．假設(shè)f(x)f(x)1,f(1)2018，則不等式f(x)2017ex11(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為．三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．〕17．〔本小題總分值12分〕an1an2(11)(nN*)．a(chǎn)na13，且已知數(shù)列為正項數(shù)列，anan1anan1〔1〕求數(shù)列an通項公式；〔2〕假設(shè)bn2an(1)nan，求bnn項和Sn．的前18．〔本小題總分值12分〕交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為T，早高峰時段3T9，T3,5基本暢通；T5,6輕度擁堵；T6,7中度擁堵；T7,9嚴(yán)重?fù)矶?，從市交通指揮中心提供的一天中早高峰市內(nèi)路段交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)，繪制直方圖如下．〔1〕據(jù)此直方圖估算早高峰時段交通擁堵指數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；〔2〕某人上班路上遇中度擁堵或嚴(yán)重?fù)矶聞t不能按規(guī)定時間打卡〔記為遲到〕，否則能按時到崗打卡．單位規(guī)定每周考勤獎的基數(shù)為50元，無遲到再給予獎勵50·理科數(shù)學(xué)第頁共8頁3·元，遲到一次考勤獎為基數(shù)，遲到兩次及兩次以上每次從基數(shù)中扣除10元，每周至5天計算〕所得考勤獎的分布列及數(shù)學(xué)期多扣除40元，根據(jù)直方圖求該人一周〔按望〔假設(shè)每天的交通狀況相互獨立〕．頻率組距03456789交通指數(shù)19．〔本小題總分值如圖，在四棱錐12分〕PABCD中，側(cè)面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，ADC90，ABADPD1，CD2．〔1〕求證：平面PBC平面PBD；PQ21PC，求二面角QBDP的大小．〔2〕假設(shè)PDCAB20．〔本小題總分值12分〕·理科數(shù)學(xué)第頁共8頁4·F為橢圓C:x2y20)的右焦點，OF1(ab3，P,Q分別為橢圓C的上下頂點，已知a2b2且PQF為等邊三角形．〔1〕求橢圓C的方程；〔2〕過點P的兩條互相垂直的直線①求證：直線AB過定點；②求證：以PA,PB為直徑的兩個圓的另一個交點l1,l2與橢圓C分別交于異于點P的點A,B，H在定圓上，并求此圓的方程．21．〔本小題總分值12分〕xe已知函數(shù)h(x)a,直線l:yx1,其中e為自然對數(shù)的底．12x2在直線l的上方；〔1〕當(dāng)a1,x0時,求證:曲線f(x)h(x)〔2〕假設(shè)函數(shù)h(x)的圖象與直線l有兩個不同的交點,求實數(shù)a的取值范圍；〔3〕對于〔2〕中的兩個交點的橫坐標(biāo)x1,x2及對應(yīng)的a,當(dāng)x1x2時，)a(e2xe2x)．求證：2(exex)(x2x1)(ex2ex21121·理科數(shù)學(xué)第頁共8頁5·請考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22．選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程〔本小題總分值10分〕x3t,在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l:〔為參數(shù)〕，以原點tO為極點，x軸為正半軸為極軸建立極y14t2cos24．坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為〔1〕求曲線C的直角坐標(biāo)方程；11〔2〕點P(0,1)，直線l與曲線C交于M,N，求的值．PMPN23．選修4-5:不等式選講〔本小題總分值10分〕已知x,y,z為正實數(shù)，且xyz2.〔1〕求證：