廣東省廣州市七區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2022學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)(試題)本試卷共4頁，22小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校，班級、姓名、考生號和座位號填寫在答題卡上，用2B鉛筆將考生號和座位號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，()A. B. C. D.2.下列函數(shù)為增函數(shù)的是()A. B.C. D.3.設(shè)a，，則“”是()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，，則()A. B.C. D.5.已知是第四象限角，且，則()A. B. C. D.76.已知，則的最小值為()A. B.4C. D.7.已知，，則的值為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若方程有四個不同的根，則的取值范圍為()A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A. B.C. D.10.下列命題為真命題的是()A.任意兩個等邊三角形都相似 B.所有的素數(shù)都是奇數(shù)C.， D.，11.記函數(shù)，，其中．若，則()A. B.C.為奇函數(shù) D.為奇函數(shù)12.已知正實數(shù)x，y，z滿足，則()A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)a值為_____________．14.計算_____________．15.已知函數(shù)，分別由下表給出，x012121x012210則_____________；滿足的x的值是_____________．16.已知，(且)，若對任意的，都存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點．(1)求的值；(2)求的值．18已知函數(shù)，且，．(1)求函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞增．19.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)在中，若，求的最大值．20.某小區(qū)要在一塊扇形區(qū)域中修建一個矩形的游泳池．如圖，在扇形OPQ中，半徑，圓心角，C是扇形弧上的動點，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．記，矩形ABCD的面積為．(1)將面積S表示為角的函數(shù)；(2)當(dāng)角取何值時，S最大？并求出這個最大值．21.已知函數(shù)最大值為．(1)求a值：(2)當(dāng)時，