江蘇省南京市六校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2022-2023學(xué)年南京市第一學(xué)期六校聯(lián)合體期中聯(lián)合調(diào)研高一數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則()A. B. C. D.2.命題“，”的否定是()A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)定義域?yàn)?)A. B. C. D.4.設(shè)，，則=()A. B. C. D.5.已知均為實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則的大致圖象是A. B.C. D.7.已知關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集是()A. B. C. D.8.已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集為()A. B.C. D.二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)中是同一個(gè)函數(shù)的是()A.與B.與C.與D.與10.下列命題中正確是()A.若，則 B.若且，則C. D.11.已知命題p：函數(shù)有零點(diǎn)，命題，.若p，q全為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A B. C. D.12.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，關(guān)于的方程的根，下列說(shuō)法正確的有()A.當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)不等實(shí)根B.當(dāng)時(shí)，方程有6個(gè)不等實(shí)根C.當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)不等實(shí)根D.當(dāng)時(shí)，方程有6個(gè)不等實(shí)根三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則___________.14.若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.15.已知，且，則的最小值為_(kāi)__________.16.函數(shù).(1)若,則___________；(2)若是上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知全集，集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.化簡(jiǎn)求值：(1)；(2).19.已知二次函數(shù)滿足，且.(1)求的解析式；(2)解關(guān)于的不等式.20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)求函數(shù)的解析式；(3)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明.21.2022年8月17日，為進(jìn)一步捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整，中國(guó)人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)繼續(xù)開(kāi)展圍繞某島軍事演習(xí)，海陸空三軍聯(lián)手展開(kāi)全域作戰(zhàn)演練，各類(lèi)現(xiàn)役主力裝備悉數(shù)登場(chǎng)，其中解放軍長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)遠(yuǎn)海作戰(zhàn)能力再一次強(qiáng)力震懾住了敵對(duì)勢(shì)力.例如兩型偵察干擾無(wú)人機(jī)可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進(jìn)行對(duì)敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵方的防空系統(tǒng).為了檢驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)效果，某作戰(zhàn)部門(mén)對(duì)某處戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)施“電磁干擾”實(shí)驗(yàn)，據(jù)測(cè)定，該處的“干擾指數(shù)”與無(wú)人機(jī)干擾源的強(qiáng)度和距離的比值成正比，比例系數(shù)為常數(shù).現(xiàn)已知相距36的兩處配置兩架無(wú)人機(jī)干擾源，其對(duì)敵干擾的強(qiáng)度分別為和，線段上任意一點(diǎn)處的干擾指數(shù)等于兩機(jī)對(duì)該處的干擾指數(shù)之和，設(shè).(1)試將表示為函數(shù)，并求出定義域；(2)當(dāng)時(shí)，試確定“干