2024屆浙江省慈溪市附海初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆浙江省慈溪市附海初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用代入法解方程組時(shí)消去y，下面代入正確的是()A． B． C． D．2．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．一個(gè)三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（）A．6或8 B．8或10 C．8 D．104．若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝5，b＝13，c＝12C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3 D．a(chǎn)＝30，b＝40，c＝505．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項(xiàng)的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是（）A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）7．已知且，那么等于（）A．0 B． C． D．沒有意義8．以下軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）A． B．C． D．9．若把分式中的、都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小一半 D．縮小4倍10．若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（）A． B． C．4 D．211．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm12．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．14．若點(diǎn)P(a，2015)與點(diǎn)Q(2016，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則_______.15．的算術(shù)平方根是_____．16．如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________．17．如圖，直線與軸正方向夾角為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標(biāo)為__________．18．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為．三、解答題（共78分）19．（8分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求證：△ABP≌△ACQ；（2）請(qǐng)判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．20．（8分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根．21．（8分）已知：如圖，相交于點(diǎn)．求證：22．（10分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林．已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘．（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？23．（10分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，．（1）求證：．證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用___________證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用________證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：．24．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．（12分）計(jì)算（1）－+（2）26．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).求的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】用代入法解方程組時(shí)，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號(hào)得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【題目詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．3、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可．A、72+242=252，B、52+122=132，D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+22≠32，本選項(xiàng)符合題意．考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形．5、C【解題分析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱．解：A、角是軸對(duì)稱圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形．D、圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選C．6、D【分析】因?yàn)椤鰽BE與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)E在AB的上邊、點(diǎn)E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】△ABE與△ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)E在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)E有兩種情況①坐標(biāo)是（4，﹣1）；②坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；當(dāng)點(diǎn)E在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（﹣1，3）；點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解:設(shè),則原式，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)必須注意所乘的(或所除的)整式不為零．8、D【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱軸.綜上所述，對(duì)稱軸最少的是D選項(xiàng)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【分析】可將式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對(duì)比，即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，∴=，分式的值是原式的，即縮小一半，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)完全平方式配方求出m和k的值即可.【題目詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項(xiàng)中，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選項(xiàng)是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)中，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.12、B【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、12°．【解題分析】設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，……，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x．∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x．在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°．解得x=12°，即∠A=12°．14、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=2016，b=2015，∴；故答案為：；【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、2【題目詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【題目點(diǎn)撥】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò).16、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案．【題目詳解】∵直線y=ax+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2），

∴關(guān)于x，y的二元一次方程組組的解為．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D像交點(diǎn)的意義.17、【分析】分別求出的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【題目詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標(biāo)是.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、【分析】

【題目詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；…故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，∵正方形ABCD的邊長為1，∴周長為4，∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)△APQ是等邊三角形．【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB＝AC，再根據(jù)SAS證明△ABP≌△ACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝AQ，再證∠PAQ＝60°，從而得出△APQ是等邊三角形.【題目詳解】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP和△ACQ中，∴△ABP≌△ACQ(SAS)，（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，∴△APQ是等邊三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，△ABP≌△ACQ是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】利用平方根，算術(shù)平方根定義求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用立方根定義計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，，即，27的立方根是1，即的立方根是1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】先證明△ABC≌△DCB，再證明△AOB≌△DOC，可得結(jié)論．【題目詳解】證明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SSS)．∴∠A＝∠D．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)．∴OA＝OD．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定，靈活選用判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）乙騎自行車的速度為m/min；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m．【分析】（1）設(shè)甲的速度是xm/min，則乙的速度是2xm/min，根據(jù)甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘列出方程求解即可；（2）先計(jì)算乙到達(dá)萬峰林的時(shí)間，然后用300減去甲在這段時(shí)間的路程即可得出答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲的速度是xm/min，則乙的速度是2xm/min，根據(jù)題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是該方程的根，，∴乙騎自行車的速度為m/min；（2）min，m，∴當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用．能理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）；；（2）證明詳見解析．【分析】（1）思路一：可通過