2024屆安徽省渦陽縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆安徽省渦陽縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°2．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．3．表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2+b D．（a+b）24．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．5．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．27．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當(dāng)點運(yùn)動時，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補(bǔ)8．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角9．下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位．?dāng)?shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．1010710．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．設(shè)一列數(shù)中任意三個相鄰數(shù)之和都是37，已知，，，那么______.12．若a、b、c滿足(a-5)2++=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_____.13．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．14．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是_____元．15．任意寫一個含有字母的五次三項式，其中最高次項系數(shù)為，常數(shù)項為：_______________.16．若，則的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．18．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．19．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．20．（8分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗是不是方程的解．21．（8分）已知有理數(shù)，，滿足關(guān)系式，．（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)時，請通過計算，判斷與的大小關(guān)系．22．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？23．（10分）先化簡，再求值.，其中.24．（12分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【題目點撥】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【題目點撥】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】對題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可．【題目詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1．故選：D．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式．4、D【解題分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【題目詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，∴從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【題目點撥】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】首先算術(shù)平方根的定義化簡，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.【題目詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【題目點撥】此題主要考查了平方根算術(shù)平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．7、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】當(dāng)點運(yùn)動時，和都會隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足∴與互補(bǔ)故選：D．【題目點撥】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【題目詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應(yīng)該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【題目詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．10、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【題目詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【題目點撥】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，，，然后構(gòu)建方程得出，進(jìn)而即可得解.【題目詳解】由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出，，關(guān)系，問題就會迎刃而解.12、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【題目詳解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【題目點撥】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．13、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【題目詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，∴面積擴(kuò)大為原來的9倍，∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【題目點撥】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.15、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解題分析】根據(jù)題意,結(jié)合五次三項式，最高次項系數(shù)為，常數(shù)項為可寫出所求多項式.【題目詳解】解:根據(jù)題意得

此多項式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【題目點撥】本題考查的知識點是多項式，解題關(guān)鍵是熟記多項式的概念.16、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10；（2）存在，點對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動時間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【題目詳解】解：（1）∵∴，∵點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為1．∵點在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點對應(yīng)的數(shù)為2.（3）由題意知，、分別為、的中點，∴、初始位置對應(yīng)數(shù)為0，2．對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個單位/秒，的速度在2處向右速度為5個單位/秒，運(yùn)動秒后，對應(yīng)的數(shù)為：，對應(yīng)的數(shù)為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.【題目點撥】本題考查一元一次方程在數(shù)軸上動點問題中的應(yīng)用及偶次方和絕對值的非負(fù)性，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．18、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【題目詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【題目點撥】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．19、（1），，；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人．【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m．（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)．（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可．【題目詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C組點有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360°40%=144°;(3)在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000=1．【題目點撥】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率．20、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根據(jù)方程的根的定義，即可求解；（2）把a(bǔ)=2，代入，檢驗方程左右的值是否相等，即可得到答案．【題目詳解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）將a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，將x=3代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．【題目點撥】本題主要考查方程的根的定義，理解方程的根的