2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%3．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負(fù)數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負(fù)數(shù)4．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是（）A． B． C． D．5．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．37．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律8．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定10．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_________________個.12．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．13．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．14．在直線上取，，三點(diǎn)，使得，，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長度為______15．已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）16．如圖，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動多少秒時重合？（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．18．（8分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.19．（8分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．20．（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21．（8分）我們來定義一種運(yùn)算：．例如．（1）試計(jì)算的值；（2）按照這種運(yùn)算規(guī)定，求式子中的值．22．（10分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．23．（10分）如圖，點(diǎn)是定長線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運(yùn)動（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）．（1）若點(diǎn)、運(yùn)動到任一時刻時，總有，請說明點(diǎn)在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動5秒后，恰好有，此時點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（點(diǎn)在線段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．24．（12分）下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【題目詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．2、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【題目詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義量．3、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【題目詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說法錯誤，當(dāng)a=0時，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)a＜0時，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)錯誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)．4、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時他到達(dá)編號為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時他到達(dá)編號為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對頂角．6、A【解題分析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負(fù)數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負(fù)數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項(xiàng)正確；B、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項(xiàng)錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進(jìn)行分析即可．【題目詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【題目詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【題目詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；⑤若,則，結(jié)論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、10a－2b【分析】根據(jù)長方形的周長公式，結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長方形周長的計(jì)算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.13、30【解題分析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、或【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AC=7，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AC=1，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB.【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OCAC=3.5cm，則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為：0.5cm或3.5cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度的計(jì)算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的長.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【題目詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動11秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，由點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)得出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)間的距離為11，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點(diǎn)與運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)追上點(diǎn)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動11秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)；②點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度，，解得：或，當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用與兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化簡的結(jié)果計(jì)算即可.【題目詳解】解：(1)；(2)由題意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.當(dāng)，時，.當(dāng)，時，.所以，的值為114或99.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對值的意義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.19、（1）48；（2）不能得145分．【解題分析】試題分析：如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實(shí)際意義進(jìn)行判斷即可得.試題解析：（1）設(shè)小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設(shè)小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因?yàn)閥=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問題的意義．20、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：原式==，結(jié)果與y的值無關(guān)，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求解；（2）運(yùn)算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【題目詳解】（1）；（2）由運(yùn)算規(guī)定得，，解得．【題目點(diǎn)撥】本題考查新概念知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計(jì)算、解簡單方程．22、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【題目詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線