2024屆安徽省合肥市肥東四中學(xué)九級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥市肥東四中學(xué)九級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．2．下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．3．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B．C． D．4．在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y2 B．3y5．已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-238．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，49．過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．10．如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖11．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a12．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．14．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_______.16．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．17．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時(shí)∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）應(yīng)用題．用A4紙?jiān)谥`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)元．設(shè)小明要復(fù)印頁(yè)文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁(yè)30頁(yè)…頁(yè)謄印社收費(fèi)（元）…圖書館收費(fèi)（元）2…（2）當(dāng)為何值時(shí)，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)時(shí)，在哪家復(fù)印文件更省錢？20．（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對(duì)從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問(wèn)題:(1)；(2)完成第個(gè)等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+…+109.21．（10分）閱讀下面解題過(guò)程：計(jì)算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是，第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是；（2）正確的結(jié)果是．22．（10分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來(lái)，并說(shuō)明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．23．（12分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【題目詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤B.，故錯(cuò)誤C.，故錯(cuò)誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．【題目詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單．4、C【解題分析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【題目詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．8、C【分析】按照法國(guó)的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．【題目詳解】∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國(guó)的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國(guó)“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．9、B【解題分析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.10、D【解題分析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．11、D【題目詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算學(xué)習(xí)．12、C【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【題目詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.14、0【解題分析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．15、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)∠1＝∠1．【題目詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系．16、5﹣【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【題目詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.17、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時(shí)，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進(jìn)而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【題目詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時(shí)∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，∵ON恰好平分∠AOC時(shí)，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度數(shù)為15°；（3）∠AOM與∠CON之間滿足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）3，或，；（2）時(shí)，兩處的收費(fèi)一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計(jì)算比較即可得到答案．【題目詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁(yè)的費(fèi)用為：或，在圖書館復(fù)印30頁(yè)的費(fèi)用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁(yè)的費(fèi)用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當(dāng)時(shí)，兩處的收費(fèi)一樣．（3）當(dāng)時(shí)，謄印社收費(fèi)：（元），圖書館收費(fèi)：（元），因?yàn)?，所以謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．20、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計(jì)算即可.【題目詳解】(1)由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【題目點(diǎn)撥】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過(guò)題意找到規(guī)律.21、（1）二；在同級(jí)運(yùn)算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行；四；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；（2）．【分析】(1)應(yīng)先算括號(hào)里的，再按從左到右的順序計(jì)算，故可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】解：（1）上面解題過(guò)程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是在同級(jí)運(yùn)算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行，第二處是第四步，錯(cuò)誤的原因是兩數(shù)相除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結(jié)果是．故答案為：二；在同級(jí)運(yùn)算中，沒有按從左到右的順序進(jìn)行；四；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和符號(hào)問(wèn)題是學(xué)生最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方．22、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分