一元一次不等式的

一元一次不等式的解法（1）王翠花學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)記住一元一次不等式的概念。熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)其中滲透的類比思想。一、復(fù)習(xí)回顧1、不等式有哪些基本性質(zhì)？性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。2、什么叫一元一次方程？這里的“元”指什么？它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？什么叫方程的解？只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是１的方程叫一元一次方程。元指未知數(shù)。它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax＝b（a，b為已知數(shù)，且a≠０）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。辨析下例不等式的變形正確嗎？為什么？(√)(×)(×)(×)(×)二、新知探究實(shí)際問(wèn)題

一臺(tái)升降機(jī)的最大載重是1200kg,在一名重75kg工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25Kg重的貨物？

本問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：工人重+貨物重≤最大載重量解：設(shè)能載x件25kg重的貨物，則

75+25x≤1200

請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)不等式有什么特點(diǎn)？歸納總結(jié)一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式什么叫不等式的解？我們把使不等式成立的未知數(shù)的每一個(gè)值叫作不等式的一個(gè)解.什么叫不等式的解集？我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集。什么叫解不等式？求一個(gè)不等式解集的過(guò)程為解不等式。一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式:

形如ax>b（或ax<b，ax≥b，ax≤b，a，b為已知數(shù)，且a≠0）的不等式叫作標(biāo)準(zhǔn)形式的一元一次不等式.基礎(chǔ)演練下列不等式中，是一元一次不等式的有哪些？①3x+2>x–1②5x+3<0③答：是一元一次不等式的有：①②

下列不等式中，是一元一次不等式的有哪些？

①3x+2>x–1

②5x+3<0

③④下列說(shuō)法正確的是（）

A.x=1是不等式-2x＜1的解

B.x=3是不等式-x＜1的解集

C.x＞-2是不等式-2x＜1的解集

D.不等式-x＜1的解集是x＜-1

正確答案：A例題講解例1解下列一元一次不等式：解：原不等式為去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x去括號(hào)，得2x-10+6≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤10–6即標(biāo)準(zhǔn)形式：

-7x≤4兩邊都除以-7（將x的系數(shù)化為1），得首先將分母去掉去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3

x≥

注意去分母時(shí)不要忘記不含分母的項(xiàng)(即分母為1的項(xiàng))也應(yīng)乘以公分母,還要考慮要不要加括號(hào);乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向要改變;移項(xiàng)別忘變號(hào);書(shū)寫(xiě)格式上也要注意不等