七年級數學《多項式》（楊超）

4.4整式七年級數學課件授課教師：灣塘中學楊超人教版七年級上學期第二章第一節(jié)整式2.1.2多項式列代數式:(1)若x是一個有理數,則它的3倍的相反數是:______.(2)若正方形的邊長為a,則這樣的兩個正方形的面積和是:________.(3)若長方形的長為a,寬為b,則它的面積為:_______.(4)某長方體的長為x,寬為y,高也為y,它的體積與-3/4的積是:___________.－3x2a2ab(－3xy2)/4將你在上面所填的代數式與下面的代數式加以比較，你發(fā)現(xiàn)所填的代數式是怎樣組成的？－３x+4y;a2+3a-2;a2-b2-3

想一想★單項式：概念：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式，叫做單項式．舉例：5a,-2xy2,b3c2

等說明：單獨的一個數或一個字母也叫單項式，如０，－１，a等．相關概念：１．單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．２．一個單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數．練一練填空：（１）單項式－５y的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿．（２）單項式a3b的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿．（３）單項式－∏x2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿．（４）單項式（２／３）a3b系數＿＿＿，次數＿＿．－５１14-∏22/34注意∏通常情況下看作常數,而不看作字母!你記住了嗎?說說看∏這個代數式系數和次數分別為多少?討論:

-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3這些代數式是怎樣組成的？和前面我們接觸的單項式相比，有什么特點？★多項式概念：由幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式．

舉例：a+b+c,xy2-x2y,2a2b-ab+3等相關概念：１．在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數項．２．次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．練一練下列多項式各有那些項組成？每一項的系數，次數分別是什么？這個多項式是一個幾次幾項式？(1)７x+4y;(2)-2x2+2x;(3)b３c-b+c；(4)(2x2y+xy-3)/7注意１．多項式的次數不是所有字母的指數和，而是取次數最高項的次數作為多項式的次數?。玻囗検降拿恳豁椂及ㄋ懊娴姆枺　镎絾雾検胶投囗検浇y(tǒng)稱為整式．［做一做］見課本第９０頁［例題］見課本第９０頁［課內練習］見課本第９１頁鞏固練習：１．在一個數學晚會上,有這樣一個節(jié)目,主持人亮出兩張紙片,分別是2a2b2c和a3x2，要求說出它們的共同點．每說一個共同點得１分，你能得多少分？解：①都是代數式；②都是整式；③都是單項式；④都含有字母a;⑤次數都是５次．２．判斷下列各代數式是否單項式，如果不是，簡要說明理由．如果是，請指出它的系數與次數．⑴x+1;⑵1/x;⑶∏r2;⑷(-2/3)a2b解：⑴不是，代數式中有加法運算；⑵不是，代數式是１與x的商，而不是積；⑶是，系數是∏，次數是２；⑷是，系數是－2/3，次數是３．課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？★單項式：１．單項式的系數２．單項式的次數★多項式１．多項式的項，常數項２．多項式的次數★整式輕松過關1.下列說法正確的是:()A.不是單項式;B.是單項式;C.x2y是二次單項式；Ｄ．－abc的系數是－１．2.若xn+2y2z是一個七次單項式，則n的值是（）A.0B.1C.2D.33.下列代數式中不是整式的是（）Ａ．３x2+2x-1B.C.D.4.xy的系數是_______,次數是________.5.寫出２個含有兩個字母a,b，并且系數為－２的３次單項式＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.多項式7x2-2xy+3y2+4是＿＿＿次多項式．7.下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？把它們填在相應的橫線上：屬于整式的有：___________________________;屬于單項式的有:___________________________;屬于多項式的有:___________________________.適度拓展1.小敏在抄寫單項式時,不小心墨水把字母上的指數y,z給污染了,她只知道這個單項式的次數是5次,你能幫她確定這個單項式嗎?2.數學課上,老師要求學生用一張紙制作一個無蓋的長方體紙盒,小剛想做一個長為x厘米,寬為y厘米,高為

z厘米的紙盒,則小剛所需要紙的面積至少是多少平方厘米?解:不能確定.小敏所抄的單項式可以是:解:[xy+2(xz+yz)]平方厘米再見！(請同學們好好鞏固已學知識,認真完成作業(yè)!)舊知復習-111254填表：數或字母的積的式子叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。一個單項式中的所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。相信自己!單項式-ar23xy2

系數

次數33新知學習填空1、

a的15倍是

,比x的2倍少10的數是

；2、a的相反數是

，a(a≠0)的倒數是

；3、買一個籃球需要x元、買一個排球需要y元、買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

（

）元；4、如圖三角尺的面積為

；5、小聰的家離學校s千米，小聰騎車上學，若每小時行10千米,則需

小時；若每小時行v千米，則需

小時；6、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是（

）平方米。單項式：15a2x-103x+5y+2zx2+2x+18-a新知學習歸類學習!單項式單項式3x+5y+2z、

、x2+2x+182x-10、定義：幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數項.新知學習+項項常數項深入認識!單項式單項式+項項單項式與多項式統(tǒng)稱為整式多項式3x-7y

x2-2x+4

ab-a2-1

x3+x2+xy-y2

項每一項的次數多項式的次數幾次幾項式新知學習多項式里次數最高項的次數就是多項式的次數.試一試：（1）請你寫一個只含一個字母的一次二項式（2）請你寫一個只含一個字母的二次三項式邊學邊練：3x、-7y1、1深入認識!x2、-2x、4

ab、-a2

、-1

x3、x2、xy、-y2

2、1、02、2、03、2、2、2

一次二項式二次三項式二次三項式三次四項式

1223 例題學習例1、用多項式填空，并指出它們的項和次數。（1）溫度由toc下降5oc后是()oc；（2）甲數x的與乙數y的的差可以表示為_________;（3）下圖中，圓環(huán)的面積為_________;（4）下圖中，鋼管的體積是_________。rRrRa實際應用！(5)某天水速是5米/分，如果已知小船在靜水中的航行速度是x米/分，那么小船順流航行時的速度是(______)米/分，逆流航行時的速度(_____)米/分。順流:逆流:航行速度=船在靜水中的速度+水速例題學習航行速度=船在靜水中的速度-水速x+5x-5你還能賦予x+5、x-5這兩個多項式其它的實際意義嗎？智力提升

如果2xn+（m-1)x+1是關于x的三次二項式，求m2-n2的值。1、多項式有關定義：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。多項式里，次數最高的項的次數，叫做多項式的次數。2、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。這節(jié)課的學習中，你有什么新的收獲和體會？

小結：1、多項式的項有__________________，常數項是_______，一次項系數是____________，屬于_____次_____項式。2、用整式填空，指出單項式的系數、次數以及多項式的項和次數。（1）某種蘋果的售價是每千克x元，用面值是50元的人民幣購買6千克,花費_____元，應找回_______元。（2）圖中的陰影部分的面積為______