一元二次方程應用增長率問題

1一元二次方程的應用（3）1增長率問題2（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達到______萬元（用代數式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達到__

____萬元（用代數式表示）2小試牛刀：3二次增長后的值為依次類推n次增長后的值為設基數為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為設基數為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為（1）增長率問題（2）降低率問題3思考探索：4知識歸納：

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為注：其中增長取+,降低?。?，n一般取25例3：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？一元二次方程中的有關增長率問題：增長率問題經常用公式，a為基數,b為增長或降低后的數，x為增長率，“n”表示n次增長或降低。分析：今年到后年間隔2年，今年的營業(yè)額×（1+平均增長率）=后年的營業(yè)額。1+x=±1.2（舍去）答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據題意得：6練習.1.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?7練習2:1.某廠今年一月的總產量為500噸,三月的總產量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B8列方程解應用題的步驟有:審設列解即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數量關系、相等關系。設元，包括設直接未知數或間接未知數，以及用未知數字母的代數式表示其他相關量。根據等量關系列出方程解方程并檢驗根的準確性及是否符合實際意義并作答。89練一練:

某單位為節(jié)省經費,在兩個月內將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?9看誰做得快10練一練:某校堅持對學生進行近視眼的防治,近視學生人數逐年減少.據統(tǒng)計,今年的近視學生人數是前年人數的75℅,那么這兩年平均每年近視學生人數降低的百分率是多少(精確到1℅)?提示：增長率問題中若基數不明確，通?？稍O為“1”,或設為a等，設為“1”更常用.1011列方程解應用題的基本步驟怎樣？（2）制定計劃：5、設元，包括設直接未知數或間接未知數；6、用所設的未知數字母的代數式表示其他的相關量；（3）執(zhí)行計劃：7、列方程；8、解方程；（4）回顧9、檢驗并作答：注意