高中數(shù)學入門課獲獎科研報告

高中數(shù)學入門課獲獎科研報告摘要：入門是學習的必經之路，掌握入門學習方法對我們學生認識高中知識體系、適應高中學習環(huán)境、奠定學習基礎有重要作用。本文站在高中生的視閾下，通過對初、高中數(shù)學區(qū)別與聯(lián)系的分析，提出幾點高中數(shù)學入門學習方法，希望對廣大高中生學習數(shù)學有所幫助。

關鍵詞：高中數(shù)學;入門;學習方法

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系

（一）區(qū)別

高中數(shù)學具有語言抽象化、思維理性化、內容豐富化、知識聯(lián)系隱性化的特點，與初中數(shù)學有明顯的差異。從數(shù)學題目本身看，初中數(shù)學習題與例題用語相對簡單，我們容易理解，而高中習題與例題就不一樣了，考察了我們的審題能力，我們往往需要仔細再仔細的審題，并思考題目到底讓我們求什么。就概率問題而言，高中常用“至少有一次”、“恰好”、“只有”等語言，經過這些語言的修飾，題目表意及所求內容就完全不同。如甲乙抽獎，“只有乙中獎”和“乙中獎”就不一樣。就解題思路而言，初中解題常套用固定步驟，先求什么、再求什么、最后求什么，我們心里都是有數(shù)的。而高中解題則更加追求開放性的思路，這就讓剛進入高中的我們很不適應。另外，不管是內容的深度、難度、廣度，還是整個知識體系的聯(lián)系性，高中數(shù)學都是初中數(shù)學不可比擬的。在初中學習中，我們能在課堂上完成對知識的理解與吸收，而在高中學習中，我們常要用課后時間對課堂內容進行消化，還要通過解題進行深入理解。從知識的聯(lián)系上看，初中知識的聯(lián)系我們是能看出來的，而高中知識的聯(lián)系則需要我們深入挖掘。比如說向量，向量的學習是為了后期的空間解析幾何做前期準備的，雖然基本內容較為簡單，我們容易理解，但它的應用卻是非常廣泛的，稍一松懈，我們就跟不上后期老師的幾何教學節(jié)奏了。

（二）聯(lián)系

從知識內容來看，高中數(shù)學中的區(qū)間、函數(shù)、距離、圖形、不等式等知識都和初中數(shù)學有所重疊，都是從初中數(shù)學轉變過來的。例如區(qū)間，它實際上就是初中數(shù)學不等式解集的另一種表示形式。再比如函數(shù)，初中函數(shù)表述的是一個變化過程，而高中函數(shù)則在變化過程的基礎上講兩個非空數(shù)集之間的對應。從某種意義上來講，高中數(shù)學是對初中數(shù)學的進一步深化。

二、高中數(shù)學入門學習方法

（一）培養(yǎng)良好學習習慣

可以說，高中數(shù)學學習是一個“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”的重復性過程。僅憑教師的課堂教學，我們是無法提升自己的學習效率的。實踐證明，擁有良好的學習習慣對數(shù)學學習有積極作用。因此，必須培養(yǎng)自己形成良好的學習習慣。比如說，記課堂筆記，這是很多老師都會強調的學習習慣。但實際上，包括我在內的很多學生，都做不到在新授課、習題課、階段性總結課、活動課等全課程中做好筆記。老師為了讓我們有更好地學習體驗，會對整個教學過程進行合理的安排，我們應當在教師的安排下做好全課程筆記。如新授課，記經典例題分析、類題通法、重點難點;習題課，記易錯題、綜合題、題目變式，階段性總結課，記知識歸納，畫思維導圖;活動課，記疑難問題。為了保證筆記條理清晰，可以請求老師的指導。

（二）調動學習積極性

高中數(shù)學學習更加強調自主性，老師不會時刻提醒我們學習，也不會過多地關注我們到底有沒有認真做家庭作業(yè)。我認為，必須調動自己的學習積極性，通過自我約束夯實數(shù)學基礎。一方面，保持積極的學習心態(tài)，不懂就問老師、問同學，老師課堂上問“有沒有聽懂”，自己沒有聽懂就正面回答，而不是課后自己研究，一條死胡同走到黑，碰到南墻才回頭，給自己制作學習壓力。另一方面，在課后做題時對自己的知識盲區(qū)進行記錄，將不確定答案的題目圈出來，通過網絡找答案，同時以思維導圖的形式對課堂學習進行有效總結，并觀看與第二天教學內容相關的微視頻，防止第二天學習一臉茫然不知道老師在說什么。

（三）把握數(shù)學思想

高中數(shù)學蘊含著豐富的數(shù)學思想，如數(shù)形結合、轉化化歸、分類討論等，這些思想對我們的數(shù)學學習有非常大的幫助。而且，數(shù)學題目，總的來說就是“萬變不離其宗”，無論題目類型、問題方式有何變化，用的數(shù)學思想總是不變的。我認為，必須把握數(shù)學思想。以轉化化歸思想為例，探索知識之間的內在聯(lián)系，遇到困難的、綜合性強的問題，如三角函數(shù)和空間幾何的綜合性問題，用已知的概念、公式對其中的已有信息予以表示，通過知識的聯(lián)系嘗試將其轉化為簡單的、獨立性的問題。這樣，會達到事半功倍的效果。

結語

通過與周圍同學的溝通與交流，再加上我自己的親身感受，我發(fā)現(xiàn)，不光是我，還有許多同學都深深地感覺到了高中數(shù)學的困難。從老師教學層面來看，為了讓我們對知識有全面的了解，大多老師都會將很多內容壓縮到一堂課上。我們適應了初中的慢節(jié)奏，難以進入到高中的快節(jié)奏學習中。像我身邊的有些同學，初中數(shù)學學習成績優(yōu)異，但在高中學習初期也感到吃力，