小學數(shù)學-雞兔同籠教學設計學情分析教材分析課后反思

第頁六年級數(shù)學《智慧廣場——雞兔同籠》教學設計教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題的特點，經(jīng)歷不同方法解決問題的過程，會用假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。建立“雞兔同籠”的數(shù)學模型3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：由列表法發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律；由圖示法理解規(guī)律并總結(jié)出假設法。?教學難點：自主建立假設策略的數(shù)學模型教學過程：教學過程：猜謎語引入板書：雞兔同籠二、問題探究1、獨立思考，探究方法籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有7個頭，從下面數(shù)，有20只腳。雞和兔各有幾只?除了題目中7個頭，20只腳，還有哪些數(shù)學信息？生：雞2只腳，兔4只腳雞兔各幾只呢？想一想，把你的方法寫在探究紙上。獨立思考探究，小組討論，集體交流。2、集體交流，展示做法老師收集了大家采用的不同方法，我們一起來看看=1\*GB3①畫圖：學生展臺展示，介紹自己畫圖的過程。畫圖的時候?qū)﹄u兔的只數(shù)進行了假設，假設全是雞。腳數(shù)是14，與20條腿進行了比較，發(fā)現(xiàn)腿數(shù)少了，又進行了替換，把雞換成兔，這種替換我們也可以說成是調(diào)整。調(diào)整一次，腿數(shù)就會增加2，調(diào)整到與實際腳數(shù)相同，就得到了雞兔的只數(shù)。這種畫圖找雞兔各幾只的方法，我們把它叫做畫圖法。板書：畫圖法。并貼上畫圖題紙=2\*GB3②列表：展臺展示，介紹思路。這位同學用了列表格的方法。根據(jù)7個頭，一一列舉出可能的情況，其實也屬于假設雞兔的只數(shù)。要想知道這種假設的數(shù)量對不對，我們還要拿腳數(shù)與20進行比較。是20只腳時，就找到了雞兔的只數(shù)。這種方法我們叫做列表法。板書：列表法。并貼上做法。=3\*GB3③抬腳法：以故事的形式呈現(xiàn)。=4\*GB3④假設法請這位同學給大家介紹一下含義。你理解嗎？看來有部分同學理解起來有點困難，我們借助圖形，來共同理解一下。放幻燈片，展示列式每一步與畫圖的關系。當算式理解起來有困難時，我們可以用畫圖的方式幫助理解，這在數(shù)學上是一種數(shù)形結(jié)合的思想。這位同學是假設都是雞進行解答的，你想到了什么？假設都是兔，怎樣列式呢？坐在練習本上，集體交流訂正。板書：假設法。并貼上做法3、方法比較，找出共同點在解答雞兔同籠的時候，無論是畫圖，還是列表，還有算式。它們都有一個共同點，你發(fā)現(xiàn)了嗎？都是在假設。假設之后，方程直接解答就可以了。畫圖、列表、假設法這三種除了假設，接著比較。最后是調(diào)整。調(diào)整幾次相應的動物就是幾只。這幾種解法，雖然形式不同，但它們本質(zhì)上包含的道理是相通的，也可以說，只要你掌握了雞兔同籠的基本道理，也就掌握了這些解法。這就是形式不同但本質(zhì)相通的大道至簡。三、學以致用，揭示模型。1、自選方法，解答雞兔同籠如果請你選一種方法，解答孫子算經(jīng)中的雞兔同籠，你會選哪種，說說理由。求出孫子算經(jīng)中的雞兔同籠。交流算式及答案。2、揭示孫子算經(jīng)中解法的道理大家的這種假設都是雞或都是兔的方法，在元代的一本數(shù)學典籍《丁巨算法》里，就已經(jīng)有了記載。但在《孫子算經(jīng)》中的解法，卻不是這樣的。想看看嗎？孫子算經(jīng)是這樣解答的。課件出示：94÷2=47只47-35=12只兔，35-12=23只雞。你知道是什么道理嗎？3、雞兔同籠的應用雞兔同籠問題流傳到周邊國家，還發(fā)生了演變。例如流傳到了日本，產(chǎn)生了龜鶴問題。出示龜鶴問題。你還能看出和雞兔同籠問題的聯(lián)系嗎？能不能用雞兔同籠的方法進行解答。雞兔同籠問題在生活中也有著實際應用。出示停車場問題。這題和雞兔同籠有什么聯(lián)系？哪是雞哪是兔？租船問題，哪是雞哪是兔？植樹問題。還有很多……4、揭示模型思想無論是雞兔同籠，龜鶴問題，還是生活中的停車場，租船等問題，它們都屬于雞兔同籠?？梢钥闯鲭u兔同籠不是一個問題，而是一類問題。雞兔同籠就是這一類問題的一個模型，只要是符合模型特點的題目，我們都可以用相同的方法去解決。古人其實是通過雞兔這種百姓常見的動物，記載下了一類數(shù)學問題的解法，這也是古人大道至簡智慧的體現(xiàn)。四、總結(jié)通過對雞兔同籠問題的探究，我們想出了畫圖、列表、方程、算式等方法，理解了奇思妙想的抬腿法，構(gòu)造了數(shù)學模型。知道了它們之間的道理是相通的，我們要用數(shù)學的眼光看世界，身邊處處皆數(shù)學，雞兔無處不在。板書設計：雞兔同籠列表法數(shù)形結(jié)合假設法奇思妙想畫圖法數(shù)學模型抬腿法六年級數(shù)學《雞兔同籠》效果分析通過課上學生討論和課后學生達標練習可以看出，這節(jié)課的教學效果明顯，通過創(chuàng)設生動的問題情境，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。通過學習使學生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。在學習中注重鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。學生課堂回答及課上達標測試的合格率達到95%，優(yōu)秀率達到80%，知識掌握情況較好。學生在討論問題時，小組討論激烈，課堂氣氛活躍，學生能積極思考，提出自己的建議，并大膽展現(xiàn)自己，說出自己計算的過程思路。在達標測試中選擇學生感興戶外親身經(jīng)歷等活動，真正調(diào)動了學生們的積極性，題目采用不同的形式，學生們個個爭先恐后，積極表現(xiàn)，在計算的快樂中鞏固本節(jié)知識點，同時加強集體榮譽感，效果非常好。學生在做中學、學中做，充分體驗到數(shù)學好玩、有樂趣，同時在討論的過程中學生不僅學會了知識，還學會了合作，學會了交流。六年級數(shù)學《雞兔同籠》評測練習[題目]雞兔同籠，一共有7個頭,20條腿。雞和兔各有幾只？活動一：我們可以猜猜看，列表來解決。雞/只0123467兔/只7654321計算一共有多少只腳從表中可以得到的答案：雞有（）只，兔（）只?；顒佣何覀冇卯媹D的方法來畫一畫。提示：用7個“○”表示頭，用“/”表示1條腿。假設籠子里全是雞。（）只雞（）只兔。列式：你能用算式表達出