反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)目標1、通過對反比例函數(shù)圖象的觀察，總結(jié)出準確的反比例函數(shù)圖象增減性的描述語。2、理解反比例函數(shù)圖象的增減性，能夠解決簡單的函數(shù)圖象基本問題（圖象分布、增減性的）。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，能夠結(jié)合函數(shù)圖象理解函數(shù)增減性。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)歸納能力。教學(xué)重難點理解反比例函數(shù)圖象的增減性，能夠解決簡單的函數(shù)圖象基本問題（圖象分布、增減性的）微課程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖環(huán)節(jié)1：知識回顧（回顧上節(jié)課所學(xué)的反比例函數(shù)的基本知識）【解說詞】我們已經(jīng)知道，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，兩支曲線分別位于第一三象限內(nèi)；當(dāng)k＜0時，兩支曲線分別位于第二四象限內(nèi)。而雙曲線會無限的接近坐標軸，但不與坐標軸相交。通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí)回顧，做好本節(jié)微課學(xué)習(xí)的知識準備，有利于學(xué)生順利推進學(xué)習(xí)進程。環(huán)節(jié)2：對比思考（對比一次函數(shù)的圖象性質(zhì)增減性的學(xué)習(xí)，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，初步描述反比例函數(shù)圖象的增減性）【解說詞】我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候就知道，系數(shù)k不僅會影響函數(shù)圖象的分布，還會影響到圖象的上升和下降，也就是增減性。對于反比例函數(shù)而言，情況又會如何呢？請大家暫停視頻片刻，結(jié)合反比例函數(shù)圖象，獨立思考后組織語言嘗試描述，反比例函數(shù)圖象的增減性。通過對比學(xué)習(xí)，不僅回顧了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，同時可以參照一次函數(shù)的圖像性質(zhì)描述語，初步組織語言進行描述。學(xué)生的描述用語可能不規(guī)范、不正確，但通過該環(huán)節(jié)，能夠引導(dǎo)學(xué)生進行思考、仿讀、初步總結(jié)。結(jié)合圖象也能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)3：交流討論微課中通過老師轉(zhuǎn)述兩名學(xué)生具有代表性的圖象增減性描述語，引發(fā)學(xué)生的對比思考，模擬課堂中師生、生生互動的場景。承接上一環(huán)節(jié)，學(xué)生有很多參差不齊的答案，教師在預(yù)設(shè)學(xué)生錯誤表達時，選取了兩種具有代表性的錯誤描述語，供學(xué)生思考和分辨。學(xué)生通過思考、辨別、試舉反例等思維活動，去判斷學(xué)生代表的描述是否有誤。這一過程中可能會有學(xué)生認同學(xué)生代表的說法，也有可能會發(fā)現(xiàn)其問題所在，不論結(jié)果如何，都需要讓學(xué)生在此環(huán)節(jié)中充分的思考和判斷。環(huán)節(jié)4：提出質(zhì)疑對于學(xué)生代表的描述，教師提出疑問，推翻其描述的結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試修正學(xué)生結(jié)論，思考并使其完善準確?！窘庹f詞】對于兩位同學(xué)的描述，老師有一個疑問。如果點A在第三象限（2，1）、點B在第一象限（4,1）。橫坐標，；對應(yīng)的縱坐標，，我們會發(fā)現(xiàn)：，。這不符合兩位同學(xué)的規(guī)律啊？這該如何解釋呢？請同學(xué)們暫停視頻，用自己的話嘗試幫助一下他們吧！本環(huán)節(jié)是教師需要意識到的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，面對學(xué)生的認知不一，需要教師在學(xué)生不準確的結(jié)論中提出反例或質(zhì)疑，讓學(xué)生重新回到起點進行思考：如何改進、更正才能使結(jié)論描述更加完善和準確？這其實也是給學(xué)生一個自我反思的機會，梳理疑惑，尋找更為準確的描述語。環(huán)節(jié)5：問題解決教師提出問題解決的關(guān)鍵點，提示本知識點的易錯點，將之前的結(jié)論完善，并統(tǒng)一總結(jié)?！窘庹f詞】其實啊，兩位同學(xué)的描述都抓住了反比例函數(shù)圖象增減性的特點，不過還不夠全面和準確，在這之前我們需要給出一個重要的前提：在同一象限內(nèi)。所以最準確的反比例函數(shù)增減性的描述應(yīng)該是：當(dāng)k＞0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，圖象“下降”；當(dāng)k＜0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大，圖象“上升”。請同學(xué)們注意：“在每一象限內(nèi)”這個前提條件必不可少。你明白了嗎？本環(huán)節(jié)中，教師總結(jié)學(xué)生結(jié)論的好與待改進的地方。并統(tǒng)一規(guī)范描述，給出反比例函數(shù)圖象增減性的正確描述語。環(huán)節(jié)6：鞏固練習(xí)利用所學(xué)知識結(jié)論解決具體練習(xí)。本環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個較為簡單的練習(xí)題，供學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，在學(xué)生獨立完成后，教師公布答案并做出適當(dāng)講評。環(huán)節(jié)7：總結(jié)歸納【結(jié)束詞】我們一起總結(jié)一下今天所學(xué)的知識點。我們學(xué)習(xí)到了反比例函數(shù)的增減性。結(jié)合反比例函數(shù)圖象和表達式，我們應(yīng)該準確合理的描述其增減性。當(dāng)k＞0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，圖象“下降”；當(dāng)k＜0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大，圖象“上升”。需要注意，一定要強調(diào)“在每一象限內(nèi)”這一必不可少的前提條件。展示微課核心知識