人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)校姓名學(xué)校姓名學(xué)號(hào) 26.1.1反比例函 學(xué)習(xí)目

個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概

（一）小組合作學(xué) .它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù) 個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式主題二：反比例函數(shù)的概自學(xué)教材2頁(yè)．了解反比例函數(shù)的有關(guān)概念一般地，形如y＝k(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量x是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)探 1.一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm，那么變量是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什某村有耕地346.2頃，人口數(shù)量n年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃／人)是全村人口數(shù)n函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?已知yxx=2寫(xiě)出y關(guān)于x函數(shù)解析式當(dāng)x=4，求y 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué)1群 、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一：用式子表示函數(shù)關(guān)系展示二：主題二：反比例函數(shù)的概念展示三：主題三：綜合運(yùn)用蘋(píng)果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋(píng)果，則yx之間的函數(shù)關(guān)系式若函數(shù)y(3m)x8-m2m的取值 3．矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)分析式 4．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝15．函數(shù)y=-

x+

中自變量x的取值范圍通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑說(shuō)出反比例函數(shù)的概念課小1、下列哪個(gè)等式中的yx反比例函數(shù)2y=x

y=4x+

y=

y=4x-2、已知yx反比例，當(dāng)x＝3y＝4，寫(xiě)出y和x間的函數(shù)分析課練2學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 2反比例函數(shù)的圖象和性 學(xué)習(xí)目

圖能力2.通過(guò)從圖象中獲取信息.訓(xùn)練識(shí)圖能力.3.通過(guò)對(duì)圖象性質(zhì)的研

會(huì)確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（一）小組合作學(xué)主題一：自學(xué)教P4．做 觀察反比例函數(shù)y=x，y=x,y=x的圖象它們有什么共同點(diǎn)?總結(jié)它們的共同特函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象探在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說(shuō)明這是為什么嗎 (3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么自 請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再互相交流得出結(jié)論對(duì)于問(wèn)題(3)，可能會(huì)有學(xué)生認(rèn)為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當(dāng)自變量取很小或很知的數(shù)時(shí)，圖象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進(jìn)行解釋總結(jié)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第 象限內(nèi)，并且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x 主題二：議一用類推的方法來(lái)研究y＝2，y＝4,y=6的圖象有哪些共同特 3學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)結(jié)論反比例函數(shù)

k的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大 ；xk<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一：反比例函數(shù)的圖像展示二：主題一：反比例函數(shù)的性y3kk的取值范圍（1）x于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，yx的增大而增函數(shù)y＝－ax＋a與y=-a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 xk在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù)y （k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸x垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)分析式為課堂小若函數(shù)y(2m-1)xy=3m的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍x=反比例函數(shù) 2，當(dāng)x＝－2時(shí) ；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍=課 x＞－2時(shí)；y的取值范圍練4學(xué)校姓名學(xué)校姓名學(xué)號(hào) 2實(shí)踐問(wèn)題與反比例函 學(xué)習(xí)目

1理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的

會(huì)用待定系數(shù)法求反比函數(shù)的解析式會(huì)用待定系數(shù)法求反比函數(shù)的解析式（一）小組合作學(xué)自學(xué)教材P12問(wèn)題1例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積10000方米的圓柱形儲(chǔ)存室儲(chǔ)存室的底面積S與其深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500平方米，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深改為15米，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（精確到0.01）問(wèn)題22碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8 (1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨的速度V(單位:噸/天)與卸貨的時(shí)間t（單位：天） （2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么，平均每天至少要卸 新知問(wèn)題3例3（補(bǔ)充某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的氣（帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕144 5群 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度v（米/分所需時(shí)間（分則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少（2）300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑課堂小學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按（1）樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫(huà)函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？課練6學(xué)校姓學(xué)校姓名學(xué)號(hào)27.1 學(xué)習(xí)目

通過(guò)觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題

學(xué)會(huì)觀察圖形，識(shí)別相似的圖形應(yīng)用獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（一）小組合作學(xué)從而得出 圖形叫相似圖形 2.對(duì)上面的3組圖形，通過(guò)圖形的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使它與 一個(gè)圖形能夠重合，從而加以驗(yàn)證它們是相似的圖形你還見(jiàn)過(guò)哪些相似的圖形，請(qǐng)舉出一些例子與同學(xué)們交流究展示二：1.思考課本第257頁(yè)觀察中的問(wèn)題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎 2.觀察下圖中的3組圖形，它們是不是相似形?為什么知 群 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：相似圖形的定義；展示二：相似圖形的性質(zhì)7學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)1、下列命題中正確的有 )個(gè)如果兩個(gè)三角形相似,且相似比為1,那么這兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形相似,那么這兩個(gè)三角形全等A.1 2、如圖,四邊形EFGH相似于四邊形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z3、初三體育中考時(shí),一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)情況如圖(比例尺1∶200),l是起跳線,這 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑課堂小如圖梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的長(zhǎng)課練 27.2.1相似三角形的判定（ 8學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目

認(rèn)識(shí)相似三角形判定的方法了解平行線分線段成比例定理

重 平行線分線段成比例的基本事實(shí)與結(jié)論難 平行線分線段成比例的結(jié)論（一）小組合作學(xué)主題一認(rèn)真閱讀教材第29－31頁(yè)內(nèi)容，并試完成問(wèn)題△ABC和△A’B’C’滿足什么條件我們說(shuō)兩個(gè)三角形相似，記作什么當(dāng)相似比k＝1時(shí)，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系3、如右1,任意畫(huà)兩條直線ll,再畫(huà)三條與ll相交的平行線ll，l分別量度l l，l在l上截得的兩條線AB,BCl,上截得的兩條線段DEEF長(zhǎng)AB:BC 相等嗎?任意平移l再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)AB:BCDE:EF相等5歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定 1.平行線分線段成比例定 圖 三 截兩條直線，所得的 線段的 2.平行線分線段成比例定理推平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線所得 線段的 知?dú)w納總結(jié) 圖平行于三角形一邊 群 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展9學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)展示一：主題一平行線分線段成比例的基本事實(shí)與結(jié)論展示二：主題二平行線分線段成比例定理推論三角形相似判定定理如圖所示如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AEBC

A 圖 1、平行線分線段成比例定 截兩條直線，所得的 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線所得 線段的 課堂3、三角形相似判定定理小 平行于三角形一邊A

A

平行線在三角形平行線在三角形 平行線在三角形△ABC△DEF等，則其相似比已知△ABC∽△DEF，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊關(guān)系 平行與三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角如圖，在△ABC中 ，若課 則△ADE與△ABC的相似比練如圖，CD∥EF∥AB，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中與△OEF相似的三角形 27.2.1相似三角形的判定 學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目

1 三角形相似”的判定方法3.會(huì)用判定方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形（一）小組合作學(xué)舊知鏈接：平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么平行線分線段成比例定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線所得 主題一結(jié)合教材P32—34探究問(wèn)題，根據(jù)下圖，回答問(wèn)題1、如圖，如果要判定△ABC△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)2、可否用類似于判定三角形全等的SSSA 自

主題二：1.結(jié)合所畫(huà)的兩個(gè)三角形，量出他們的第三組對(duì)應(yīng)邊BCB1C1長(zhǎng)，他們的比等于 嗎，他們的另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B和∠B1，∠C和∠C1相等嗎，猜想這兩個(gè)三角形之間的關(guān)系類似于“探究2”證明方法，你能證明你的猜想嗎若滿足SSA能否證兩三角形相似，在下面畫(huà)圖舉例說(shuō)明歸納總結(jié)三角形相似的判定定理一學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)三角形相似的判定定理二 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法展示二：主題二“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相似，并說(shuō)明理由⑴AB=3cm，BC=4cm，AC=6cmDE=9cm，EF=12cm，F(xiàn)D=16cm 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑課 三角形相似的判定方小如圖，已課

，∠BAD=20°,求∠CAE的大小 E練 B學(xué)校姓名學(xué)校姓名學(xué)號(hào) 27.2.1相似三角形的判定（ 學(xué)習(xí)目

掌握“AAHL種

掌握“AA判定”和“HL判定”這兩種判能較熟練的運(yùn)用這兩種判定方法解決簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明（一）小組合作學(xué)主題一結(jié)合教材P35—36探究問(wèn)題，根據(jù)下圖，回答問(wèn)題觀察兩副角度相同的三角板（大小不同，他們相似嗎結(jié)合所畫(huà)的有兩組角相等的兩個(gè)三角形量出他們的三組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)他們對(duì)應(yīng)邊的比等于k類似于上節(jié)課“探究”證明方法，你能證明你的猜想嗎 3.根據(jù)“判定定理四”如何證明兩三角形相主題二：觀察所畫(huà)的兩個(gè)直角三角形，猜想這兩個(gè)直角三角形之間的關(guān)系。3、相似的判定“五（HL）文字總結(jié)及幾何語(yǔ)言如何表 群 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法的判定方法。課本P36練課堂用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這個(gè)定理∵∴在△ABC，DAC的一點(diǎn)。已知AB2=AD·AC，∠ABD=40°，求∠C度數(shù)學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 27.2.2相似三角形的性 舊知鏈

相似三角形的概念及判定方法相似多邊形的定義及相似多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的性質(zhì)學(xué)習(xí)目

來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題比的平方”的過(guò)程

點(diǎn) 理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于似比、面積比等于相似比的平方。（一）小組合作學(xué)主題一如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢

=k=== = = 進(jìn)而得到結(jié)論：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比延伸問(wèn)題：27．2-13（1，ABC∽A1B1C1，相似比為k1它們的面積比是多少 究究自 圖27.2-結(jié)論：相似三角形面積比等于相似比的平方（2）27．2-13（2ABCD相似于四邊形A1B1C1D1，相似比為k2少T相似多邊形面積比等于相似比的平 應(yīng)用新知：3：如圖27．2-14，在?ABC?DEFAB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，?ABC周長(zhǎng)D24，面積48，求?DEF周長(zhǎng)和面積BCEF27．2-學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法的判定方法。1、在△ABC中，∠BAC=90?，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則 ，AB2：AC2 2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則 3、如圖,ΔABC中則S四邊形DFGE∶S四邊形 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑課堂小如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF.若△ABC的邊長(zhǎng)為（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少課 （2）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系嗎練 27.2.3相似三角形應(yīng)用舉 學(xué)習(xí)目

難 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)（一）小組合作學(xué)提出問(wèn)題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題？“相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等”四條對(duì)應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條。例4：的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖27．2-8，如果木桿EF2m，它的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO 解EO例5：如圖27．2-9，為了估算河的寬度，我們

以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)QS，使點(diǎn)P、Q、S線且直線PS河垂直，著在過(guò)點(diǎn)S與PS直的直線a選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT過(guò)點(diǎn)Q垂直PS直線b交點(diǎn)R。如果測(cè)得QS=45mST=90m，QR=60m求河的寬PQ。自解學(xué) 究 a a例6：已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8mCD=12m，兩樹(shù)根部的距離BD=5m，一個(gè)身1．6m人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路L左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？解 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：4解法及步驟；展示二：5解法及步驟；展示三：6解法及步驟學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)1、1、課間操中的數(shù)學(xué)在上午陽(yáng)光照耀下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小凡和小成站在同列，小凡的影子正好被站在他后面的同學(xué)踩在腳下，而小成的影子卻沒(méi)有被他后面的同學(xué)踩在 下，小成和小凡哪個(gè)高？為什么2、一根1.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.1米；此時(shí)一棵水杉樹(shù)的影 為10.5米,這棵水杉樹(shù)高為(A.7.5 課堂通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑小1、夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是）A.路燈的左 路燈的右側(cè)C.路燈的下方D.以上都可2、利用鏡面反射可以計(jì)算旗桿的高度,如圖,一名同學(xué)(用AB表示),站在陽(yáng)光下,通過(guò)鏡子C到旗桿ED的頂端,已知這名同學(xué)的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8求旗桿的高EA課 D練3、如圖,甲樓AB18乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2物高與影長(zhǎng)的比 2知兩樓相距20,那么甲樓的影子落在乙樓上有多ACEBD 27.3位相似三角形的定義及相似三角形相似比的定舊知鏈相似三角形的概念及判定方法掌握位似圖形的定義掌握位似圖形學(xué)習(xí)目性質(zhì)能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖放大或縮??；位似圖形的畫(huà)法點(diǎn) 能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖放大或縮??；位似圖形的畫(huà)法。學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)（一）小組合作學(xué)位似圖形的概下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn) ,這個(gè)點(diǎn)叫做 在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6，3),B(6，0以原點(diǎn)O位似中心,相似比1/3，把線段縮小畫(huà)出縮小后的位似圖形EF.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)間自學(xué)引導(dǎo)學(xué)生分兩種情況進(jìn)探EF與AB在第一象限時(shí)究EF與AB在第三象限時(shí) 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論

AEO B 第一種情況E（2,1，F(xiàn)(2,0)第二種情況E(-2，-1)，F(xiàn)（-2，0△ABC個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（2,3）B（2,1）C（6,2）以點(diǎn)O位似中心,相似比為2,將△ABC請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換以原點(diǎn)為位似中心,相似比為K,那么與原圖形上的（x,y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：位似圖形的概念展示二：位似圖形可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系表示1．若兩個(gè)多邊形不僅相似，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)頂?shù)倪B線相交于一點(diǎn)，這樣的圖形叫 點(diǎn)叫 2．如圖，△ABO和△CDO是位似圖形，則AB與CD的位置關(guān)系 學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) A．原圖形的外 B．原圖形的內(nèi) C．原圖形的邊上D．任意位課堂通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑?。?（02.5,0)，則△ABO與△COD的相似比為 △ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（44（84（128，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變化后得到的課 與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，這時(shí)△DEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)練 別 如圖，將矩形ABCD以點(diǎn)B2，進(jìn)行 1銳角三角函數(shù) 舊知鏈接1、勾股定理。2、在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系學(xué)習(xí)目

理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角重 角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值是固定值 （一）小組合作學(xué)

當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)主題 自研教材第61頁(yè)到第63頁(yè)例1以上內(nèi)容 我們知道：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，對(duì)于一個(gè)任意的銳角，的對(duì)邊與斜邊的比值是否是一個(gè)定值呢新 教材63頁(yè)的“問(wèn)題”中①當(dāng)∠A=30°,BC=35m時(shí) ；②當(dāng)∠A=30°,BC=50m時(shí) ③當(dāng)∠A=45°,BC=35m時(shí)，AB= ；④當(dāng)∠A=60°,BC=35m時(shí),AB= 根據(jù)以上結(jié)果，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比值，你可以得出什么結(jié)論。主題 自我探結(jié)合教材62的“探究你能證明1結(jié)果嗎自通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你能得到怎樣的結(jié)論（整理到重點(diǎn)識(shí)記處學(xué)【學(xué)法指導(dǎo)】自研教63的例①1要求sinA、sinB值，需要先求出誰(shuí)的值 ②圖2，要sinB值需先計(jì)算誰(shuí)的長(zhǎng)度 ③例題中應(yīng)用了哪些知識(shí)，注意例題的規(guī)范解題格式 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討學(xué) 1、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一根據(jù)自研，再現(xiàn)探究過(guò)程于展示板，根據(jù)探究結(jié)果，提出猜想。著力探討在不改變角的度數(shù)的情況下，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是否改變。利用所學(xué)知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn)。展示二主題二在組長(zhǎng)的主持下，根據(jù)本組的展示內(nèi)容學(xué)科組長(zhǎng)做好分工，完成版面設(shè)計(jì)。結(jié)如圖，在△ABCC=9C⊥AB于。sinB可以為哪兩條線段之比 若AC=5，CD=3，求sinB的值 D學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)1、正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A ； （1）當(dāng)∠A=30°時(shí)小 （2）當(dāng)∠A=45°時(shí)當(dāng)∠A=60°時(shí)三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是 3A．

．

．

A ． 在△ABC，∠C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC長(zhǎng)是()3．課 A． ．3

．練 4．如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b，則sin等于（ ．

1銳角三角函數(shù) 舊知鏈接（1）正弦三角函數(shù) ；sin600學(xué)習(xí)目

1、知道“余弦”和“正切”的定；2、通過(guò)證明知道當(dāng)直角三角形銳

重 理解余弦、正切的概念熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊，對(duì)邊與 難邊的比固定 （一）小組合作學(xué)

計(jì)算學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào) 主題一自研課本64頁(yè)探究,思考當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊比也 知類似的,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何A的對(duì)邊與鄰邊比也是一個(gè)___ ____∠A∠A∠A定時(shí)，∠A主題 例題導(dǎo)自研教材65頁(yè)的例2，思考1、求cosA必須知 、已 ，通 來(lái) 、利 求出第三 4、 對(duì) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討群 、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一①展示當(dāng)銳A定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比，以及對(duì)邊與鄰邊的比是否確②給出余弦、正切的表示方法及銳角三角函展示二：主題二①結(jié)合【學(xué)法指導(dǎo)在黑板上呈現(xiàn)例題的探究過(guò)程，帶領(lǐng)全班同學(xué)一起剖析②規(guī)范例題的解題過(guò)程，注意解題的嚴(yán)密1、在Rt△ABC，∠C=900，BC=5，sinA=0.7。求cosA、tanA值32、如圖，在Rt△ABC中4

，求sinA，學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)A 1 叫做∠A的余弦2 叫做∠A的正切課3、 小 4、 5 叫做∠A的銳角函數(shù) 中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（ 中，∠C＝90°，如課

cos5

那 的值為（ 練 3、如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為則 舊知鏈接1、銳角三角函數(shù)的定2、 ；tanA學(xué)習(xí)目

1、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概，并能根據(jù)概念求特殊角三角函數(shù) 重。2、能運(yùn)用特殊角三角函數(shù)值進(jìn) 難計(jì)算

熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)，能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°的三角函數(shù)的運(yùn)算式 （一）小組合作學(xué)學(xué)校姓名學(xué)校姓名學(xué)號(hào) 主題 特殊角三角函數(shù)自研教材65的“探究1、根據(jù)“探究”推導(dǎo)300、450、600特殊角正弦、余弦、正切新2、完成下 3、你能從右表中發(fā)現(xiàn)銳角的正弦、余弦、正切函數(shù)的增減性嗎主題二【例題導(dǎo)析1】自研教材66的自1、注意解題格式學(xué)2、能否將（1（2）推廣為公式，并證明主題 【例題導(dǎo)析2自研教材66的例4，思考1、在知道BCAB度的情況下，求∠A度數(shù)，如何處理2、在不知道AOOB度，只知它們比值的情況下，又如何處理對(duì) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討群 、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義得出特殊角三角函數(shù)值；總結(jié)銳角的正弦、余弦、正切展示二：主題二分析例3意，帶領(lǐng)學(xué)生一起剖析例題3提煉的公式及對(duì)公式證明.展示三：主題三分析并展示例4解題過(guò)程以及注意點(diǎn).計(jì)221 sin450-122、在Rt△ABC中，∠C=902、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=7，AC=21，求∠A、∠B1．已知：Rt△ABC，∠C=90°，cosA=3，AB=15AC5ABCD2．下列各式中不正確的是AC 3．2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（AB．3C．2 4．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=1 ，則△ABC的形狀是（3 A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定 1解直角三角1.勾股定理舊知鏈2.三角函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目能根據(jù)直角三角形中已知元素求未知元素直角三角形的解法三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn) （一）小組合作學(xué) 主題 直角三角形中有哪些元素新知什么叫解直角三角形直角三角形各元素的內(nèi)在聯(lián)系是怎樣的主題 例1在解直角三角形時(shí)，需要解哪些未知元素例題的解題格式 你還有其他方法ac對(duì) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討群 、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一解直角三角形如何分析出已知元素和未知元素？根據(jù)【學(xué)法指導(dǎo)1】?jī)?nèi)容，結(jié)合圖展示二：主題二展示板上呈現(xiàn)【典題】的規(guī)范解題過(guò)程，分析典題的解題思路以及解題的注意點(diǎn)。展示三：主題三展示板上呈現(xiàn)【典題】的規(guī)范解題過(guò)程，分析典題的解題思路以及解題的注意點(diǎn)（建議進(jìn)行方法的拓展延伸（建議進(jìn)行方法的拓展延伸.Rt△ABC，∠C=90，AC=3,BC=3.角三角形ABC中： B 2應(yīng)用舉舊知鏈弧長(zhǎng)的計(jì)算公式②直角三角形ABC中，SinA=1.能用解直角三角形的知識(shí)解決航天問(wèn).學(xué)習(xí)目（一）小組合作學(xué)主題 航天問(wèn)1、從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置2、這樣的最遠(yuǎn)的點(diǎn)與P點(diǎn)距離是指什么自主題 建筑物高度的測(cè)學(xué)認(rèn)真自研教材P75例4，思考1、什么樣的角稱為仰角？什么樣的角稱為俯角？（完成在課堂小結(jié)筆記處探24已知哪些量？需要求哪些量究新3、例題運(yùn)用了我們解直角三角形知識(shí)中的哪些邊角關(guān)系知對(duì) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討群 、組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行討論上述的相關(guān)問(wèn)題，并檢查本組成員的完成情況學(xué) 、組長(zhǎng)組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一理解題意，畫(huà)出平面圖形，并結(jié)合圖形指出已知條件和所求問(wèn)題；展示解題思帶領(lǐng)全班同學(xué)完成解題過(guò)展示二：主題二理解仰角、俯角的概念.分析題意，結(jié)合幾何圖形指出已知量和問(wèn)題量，展示解題某飛機(jī)在離地面1200的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60?，求此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間距離學(xué)校 姓名 學(xué)號(hào)課小俯角某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)、B和C離地面高度1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):21.414,31.732）課練 1投影 學(xué)習(xí)目

1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物的投影 重2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別

（一）小組合作學(xué)

歸納正投影的性質(zhì)，正確難 出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影學(xué)校姓名學(xué)校姓名學(xué)號(hào)主題一自研課本p87-89頁(yè)內(nèi)容,總結(jié)概念究一般地，用光線照射物體， 上，得到 叫做物體的投影 叫做投影線，投影所在 叫做投影面 2. 形成的投影叫做平行投影試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例 3. 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例 問(wèn)題1出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？學(xué) 總結(jié)出正投影的概念 對(duì) 對(duì)子間檢查自學(xué)內(nèi)容并相互討群群學(xué)1、2、（二）展示一：主題一展示二：教材881．物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它 2．手電筒、路燈的光線可以看成是 發(fā)出的，它們所形成的投影 投影而太陽(yáng)光線所形成的投影 投影3．將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影的形狀 1投影舊知鏈1.投影、投影面、平行投影、中心投影概念2.正投影的概念：投影線1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影學(xué)習(xí)目2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單面圖形的正投影正投影 （一）小組合作學(xué)主題 出示探究究如圖29.1—7中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置鐵絲平行于投影面新鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)知三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 ABP B A B A*(BP通過(guò)觀察、討論可知：當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA1B1；當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影 設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡(jiǎn)單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論主題 如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在