全等三角形判定AAS

全等三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過動手實踐，自主探索，進(jìn)一步掌握三角形全等的條件。2、探索出全等三角形的條件AAS，結(jié)合圖形能準(zhǔn)確表述三角形全等。3、能運用“角角邊”的方法證明三角形全等。1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?

自學(xué)提示例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE練習(xí)：已知:BECF在同一直線上,AB∥DE,AC∥DF,并且,求證:△ABC≌△DEF證明：∵AB∥DE∴∠B=∠DEF

∵AC∥DF∴∠F=∠ACB在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF

BE=CF∠F=∠ACB

∵BE=CF∴BE+CE=CF+EC即BE=CF∴△ABC≌△DEFAB=DEBE=CF又∵∠A+∠B+∠ACB=1800

∵∠D+∠DEF+∠F=1800

∴∠A=∠D∠B=∠DEF

AB=DE∠A=∠D

由此你可以得出什么結(jié)論嗎？全等三角形的判定4：

有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形。簡稱角角邊或AAS例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE練習(xí)：下列三角形中有哪幾對是全等的？請找出來并說出你是運用了哪個三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10（1）（2）（3）（4）50°3┐50°3┐60°48°48°60°72°58°572°58°5（5）（6）（9）（8）（7）（10）例題講解：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CE例1.例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE（1）學(xué)習(xí)了角角邊。（2）由實踐證明角角邊是真命題。（3）注意角角邊中的條件。小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測如圖，∠1=∠2，∠D=∠C

求證：AC=AD證明：在△——和△——中

——（）

——（）

——（公共邊）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形對應(yīng)邊相等）12342.如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求證AB＝AD。ABCD123.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE

求證：AB=AC證明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的補角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____

在△_____和△_____中

______()______()______(