第10章-第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)課件

第十章圓柱齒輪公差與檢測(cè)

§1對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求§2齒輪上影響四項(xiàng)使用要求的主要誤差§3齒輪的應(yīng)檢精度指標(biāo)、側(cè)隙指標(biāo)及檢測(cè)§4評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的指標(biāo)及其檢測(cè)§5齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)第5章表面粗糙度輪廓及其檢測(cè)第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差

第5章表面粗糙度輪廓及其檢測(cè)一、齒輪副中心距極限偏差二、齒輪副軸線平行度公差第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差齒輪副中心距：用來支承與兩個(gè)相互嚙合齒輪的兩根平行軸之間的距離。軸承孔跨距：箱體上支承同一根軸的兩軸承孔各自中間平面之間的距離。中心距偏差影響側(cè)隙的大小，軸線平行度誤差影響齒輪載荷分別的均勻性。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差一、齒輪副中心距極限偏差

齒輪副中心距極限偏差Δfα是指在箱體兩側(cè)軸承孔跨距L的范圍內(nèi)，齒輪副兩條軸線之間的實(shí)際距離（實(shí)際中心距）與公稱中心距a之差。參看圖10-30：圖樣上標(biāo)注公稱中心距及其上、下偏差（）：中心距偏差的合格條件是它在中心距極限偏差范圍內(nèi)。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差二、齒輪副軸線平行度公差測(cè)量基準(zhǔn)的確定：測(cè)量齒輪副兩條軸線之間的平行度誤差時(shí)，應(yīng)根據(jù)兩對(duì)軸承孔的跨距L，選取跨距較大的那條軸線作為基準(zhǔn)軸線；如果兩對(duì)軸承孔的跨距相同，則可取其中任何一條軸線作為基準(zhǔn)軸線。參看圖10-31：第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差

被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度誤差應(yīng)在相互垂直的軸線平面[H]和垂直平面[V]上測(cè)量。軸線平面[H]上的平行度誤差Δf∑δ是指實(shí)際被測(cè)軸線2在[H]平面上的投影對(duì)基準(zhǔn)軸線1的平行度誤差。垂直平面[V]上的平行度誤差Δf∑β是指實(shí)際被測(cè)軸線2在[V]平面上的投影對(duì)基準(zhǔn)軸線1的平行度誤差。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差軸線在平面[H]上的平行度誤差Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平面[V]上的平行度誤差Δf∑β的公差f∑β的公差推薦按齒輪載荷分布均勻性的精度等級(jí)分別用下列兩個(gè)公式確定：f∑δ=（L/b）Fβf∑β

=0.5（L/b）Fβ=0.5f∑δ齒輪副軸線平行度誤差的合格條件是：Δf∑δ

≤f∑δ

且Δf∑β≤f∑β第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差

第5章表面粗糙度輪廓及其檢測(cè)一、齒厚極限偏差的確定二、公法線長(zhǎng)度極限偏差的確定三、齒輪坯公差四、齒輪齒面和基準(zhǔn)面的表面粗糙度輪廓要求第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差一、齒厚極限偏差的確定側(cè)隙的獲得:（1）.改變齒輪副中心距；（2）.切薄輪齒。齒厚上下偏差的獲得：上偏差：根據(jù)齒輪副所需的最小側(cè)隙通過計(jì)算或類比法確定。下偏差：由齒輪等級(jí)、徑向進(jìn)刀公差、幾何偏心確定。齒輪精度等級(jí)和齒厚極限偏差確定后，齒輪副的最大側(cè)隙就自然形成，一般不必驗(yàn)證。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差1.齒輪副所需的最小側(cè)隙

最小側(cè)隙（圖10-32）的必需性:保證靈活性；潤(rùn)滑；補(bǔ)償熱變形。最小法向側(cè)隙：在標(biāo)準(zhǔn)溫度（20°C）下齒輪副無負(fù)荷時(shí)所需最小限度的法向側(cè)隙稱為最小法向側(cè)隙。它與齒輪精度等級(jí)無關(guān)。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差1.齒輪副所需的最小側(cè)隙

最小法向側(cè)隙jbnmin

由下列兩部分組成（1）補(bǔ)償傳動(dòng)時(shí)溫度升高使齒輪和箱體產(chǎn)生的熱變形所需的法向側(cè)隙jbn1（2）保證正常潤(rùn)滑條件所需的法向側(cè)隙j

bn2齒輪副的最小法向側(cè)隙為：jbnmin=

jbn1+jbn2第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差jbn2推薦值第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差齒厚上偏差（齒厚最小減薄量）作用：保證齒輪副所需的最小法向側(cè)隙jbnmin；補(bǔ)償齒輪和齒輪箱的制造誤差和安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量Jbn；制造誤差影響因素：基圓齒距偏差△fpb和螺旋線總偏差△Fβ；安裝誤差影響因素：△f∑δ和△f∑β；2.齒厚上偏差的確定第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差其中可以簡(jiǎn)化計(jì)算為式中第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差3.齒厚下偏差的確定由齒厚上偏差和齒厚公差根據(jù)下式求得其中其中，br推薦值見表10-8，F(xiàn)r可從表10-3查取第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)二.公法線長(zhǎng)度極限偏差的確定§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差公法線的上、下偏差分別由齒厚的上、下偏差換算得到。外齒輪公法線長(zhǎng)度上、下偏差換算公式為：模數(shù)、齒數(shù)和壓力角分別相同的內(nèi)、外齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度相同，跨齒數(shù)也相同。內(nèi)、外齒輪的公法線長(zhǎng)度機(jī)械偏差互成倒影關(guān)系，即正、負(fù)號(hào)相反，上、下偏差值顛倒，內(nèi)齒輪公法線長(zhǎng)度上、下偏差換算公式為：第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)三.齒輪坯公差§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差1.盤形齒輪的齒輪坯公差（右圖）：基準(zhǔn)表面：安裝在軸上的基準(zhǔn)孔、切齒時(shí)的定位端面、齒頂圓柱面；公差項(xiàng)目：基準(zhǔn)孔的尺寸公差及包容要求、齒頂圓柱面的尺寸公差、定位端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動(dòng)公差，有時(shí)還規(guī)定齒頂圓柱面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的徑向圓跳動(dòng)公差。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)基準(zhǔn)孔和齒頂圓柱面的尺寸公差按齒輪精度等級(jí)從附表10-6選用?；鶞?zhǔn)端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動(dòng)公差tt由端面的直徑Dd、齒寬b和齒輪螺旋線總公差Fβ按下式確定：§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差切齒時(shí)，如果齒頂圓柱面用來在切齒機(jī)上將齒輪基準(zhǔn)孔軸線相對(duì)于工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線找正；或以齒頂圓作為測(cè)量齒厚的基準(zhǔn)時(shí)，則需要規(guī)定齒頂圓柱面對(duì)齒輪基準(zhǔn)孔軸線的徑向圓跳動(dòng)公差：第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)2.齒輪軸的齒輪坯公差：§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差基準(zhǔn)表面：安裝滾動(dòng)軸承的兩個(gè)軸頸、齒頂圓柱面。公差項(xiàng)目：軸頸的直徑公差（包容要求）和形狀公差、齒頂圓柱面的尺寸公差、軸頸對(duì)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差、齒頂圓柱面對(duì)公共軸線的徑向圓跳動(dòng)公差（齒頂圓柱面作為測(cè)量齒厚基準(zhǔn)時(shí)）第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)四.齒輪齒面和基準(zhǔn)面的表面粗糙度輪廓要求齒輪齒面、盤形齒輪基準(zhǔn)面孔、齒輪軸軸頸、基準(zhǔn)端面、徑向找正用的圓柱面、作為測(cè)量基準(zhǔn)的齒頂圓柱面的表面粗糙度輪廓幅度參數(shù)Ra上限值參見表10-7§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)一般包括下列內(nèi)容：確定齒輪的精度等級(jí)確定齒輪的應(yīng)檢精度指標(biāo)的公差或極限偏差確定齒輪的側(cè)隙指標(biāo)及其極限偏差確定齒面的表面粗糙度幅度參數(shù)及允許值確定齒輪坯公差第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

例3

參看第一章圖1-1所示的斜齒圓柱齒輪減速器，其功率為5kW，高速軸（齒輪軸）轉(zhuǎn)速n1=327r/min，主、從動(dòng)齒輪皆為螺旋角β=8°6′34″的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，采用油池潤(rùn)滑。法向模數(shù)mn=3mm，標(biāo)準(zhǔn)壓力角αn=20°，小齒輪和大齒輪的齒數(shù)分別為z1=20和z2=79，齒寬分別為b1=65mm，b2=60mm，大齒輪基準(zhǔn)孔的基本尺寸為58mm。設(shè)齒輪材料為鋼，線膨脹系數(shù)α1=11.5×106/℃；箱體材料為鑄鐵，線膨脹系數(shù)α2=10.5×106/℃。減速器工作時(shí)，齒輪溫度增至t1=45℃，箱體溫度增至t2=30℃。對(duì)大齒輪進(jìn)行精度設(shè)計(jì)和確定齒輪副中心距的極限偏差和兩軸線的平行度公差，并將設(shè)計(jì)所確定的各項(xiàng)技術(shù)要求標(biāo)注在齒輪圖上和箱體圖上。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

解：

(1)確定齒輪的精度等級(jí)小齒輪的分度圓直徑

d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm

大齒輪的分度圓直徑

d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm

公稱中心距

a=(d1+d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm

齒輪圓周速度

v=d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s

參考表10-5所列通用減速器的齒輪和表10-6所列某些機(jī)器中的普通齒輪所采用的精度等級(jí)，按本例齒輪圓周速度，綜合考慮三項(xiàng)精度要求，確定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳動(dòng)平穩(wěn)性、輪齒載荷分布均勻性的精度等級(jí)分別為8級(jí)、8級(jí)、7級(jí)。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

(2)確定齒輪的應(yīng)檢精度指標(biāo)的公差或極限偏差由附表10-1查得大齒輪的四項(xiàng)應(yīng)檢精度指標(biāo)的公差或極限偏差為：齒距累積總公差Fp=70μm，單個(gè)齒距極限偏差±fpt=±18μm，齒廓總公差Fα=25μm，螺旋線總公差Fβ=21μm。本減速器的齒輪屬于普通齒輪，不需要規(guī)定k個(gè)齒距累積極限偏差。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

(3)確定公稱齒厚及其極限偏差由式(10-1)計(jì)算得分度圓上的公稱弦齒高和公稱弦齒厚分別為hc=3.02mm，snc=4.71mm。如果采用公法線長(zhǎng)度偏差作為側(cè)隙指標(biāo)，則不必計(jì)算hc和snc的數(shù)值。確定齒厚極限偏差時(shí)，首先確定齒輪副所需的最小法向側(cè)隙jbnmin。其中，由式(10-6)確定補(bǔ)償熱變形所需的側(cè)隙：第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

減速器采用油池潤(rùn)滑，由表10-7查得保證正常潤(rùn)滑所需的側(cè)隙：jbn2=0.01mn=0.01×3=0.03mm因此jbnmin=jbn1+jbn2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)然后，確定補(bǔ)償齒輪和齒輪箱體的制造誤差和安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查得fpt=18μm，F(xiàn)β=21μm；由圖1-1和圖4-57（減速器輸出軸）求得箱體軸承孔跨距L=105mm，因此第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

令大、小齒輪齒厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5查得中心距極限偏差fa=31.5μm，因此，大齒輪齒厚上偏差為第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

按式(10-10)，由附表10-3查得齒輪徑向跳動(dòng)公差Fr=56μm，從表10-8查取切齒時(shí)徑向進(jìn)刀公差Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可確定齒厚公差，因此齒厚公差選取為

最后，計(jì)算齒厚下偏差Esni2=Esns2-Tsn2=(-61)-113=-174μm第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)（4）確定公稱公法線長(zhǎng)度及其極限偏差由于測(cè)量公法線長(zhǎng)度較為方便，且測(cè)量精度較高，因此本例采用公法線長(zhǎng)度偏差作為側(cè)隙指標(biāo)。斜齒輪的公法線長(zhǎng)度按法向測(cè)量，其公稱公法線長(zhǎng)度W按式（10-2）計(jì)算，但需作一些代換。計(jì)算跨齒數(shù)k時(shí)，應(yīng)以斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv代換齒數(shù)z2:zv=z2/cos3β。因此，本例斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和跨齒數(shù)分別為zv=79/cos38°6′34″=81.45k=zv/9+0.5=81.45/9+0.5=9.55，取k=10第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

公稱公法線長(zhǎng)度按下式計(jì)算：式中:αt=arctan(tanαn/cosβ)=arctan(ran20°/cos8°6′34″)=20.186°invαt=inv20.186°=0.015333W=3cos20°[3.1416(10-0.5)+79×0.015333]=87.552mm

按式(10-11)，由附表10-3查得Fr=56μm，確定公法線長(zhǎng)度上、下偏差為

Ews=Esnscosα-0.72Frsinαn=(-61cos20°)-0.72×56×sin20°=-71μmEwi=Esnicosα+0.72Frsinαn=(-174cos20°)+0.72×56×sin20°=-150μm按計(jì)算結(jié)果，在齒輪圖上這樣標(biāo)注：。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)（5）確定齒面的表面粗糙度輪廓幅度參數(shù)及允許值

按齒輪的精度等級(jí)，由附表10-7查得齒面的表面粗糙度輪廓幅度參數(shù)Ra的上限值為1.25μm。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)（6）確定齒輪坯公差按附表10-6，基準(zhǔn)孔尺寸公差為IT7，其尺寸公差帶確定為，并采用包容要求（E）。齒頂圓柱面不作為測(cè)量齒厚的基準(zhǔn)和切齒時(shí)的找正基準(zhǔn)，齒頂圓直徑公差帶確定為。按式(10-13)，由基準(zhǔn)端面直徑、齒寬和Fβ確定齒輪坯基準(zhǔn)端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動(dòng)公差值tt=0.2(233/60)×0.021≈016mm。本例的齒輪圖見圖10-37，數(shù)據(jù)見表10-9。第10章_第6齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)第10章_第6齒輪副中心距