氣墊導軌實驗講義

實驗三 氣墊導軌上的實驗在物理實驗中，由于摩擦的存在，導致誤差往往很大，甚至使某些實驗無法進行。若采用氣墊導軌等裝置，可使這一問題得以較好的解決，氣墊技術還可以減少磨損、延長儀器壽命提高機械效率。在機械、電子、運輸?shù)阮I域已被廣泛應用，如氣墊船、空氣軸承，氣墊輸送線等。使用氣墊導軌做力學實驗可以觀察和研究在近似無阻力情況下物體的各種運動規(guī)律。一、 實驗目的熟悉氣墊導軌的構造和調整使用方法；掌握用光電計時裝置測量速度、加速度；驗證動量守恒定律；深入了解完全彈性碰撞與完全非彈性碰撞的特點。二、 儀器與用具氣墊導軌裝置、數(shù)字毫秒計、砝碼等三、實驗原理如圖3-1所示，氣墊導軌處于水平，在滑塊的一端系一條細線，繞過氣軌一端的滑輪后系一重物，由滑塊、托盤和砝碼構成的運動系統(tǒng)在重力作用下作直線加速運動。圖3-1氣墊導軌示意圖1、速度、加速度的測量:在導軌上相距，的兩處放置二光電門，若測得此系統(tǒng)在重力mg作用下，滑塊通光電門時的速度分別為v1、v2則系統(tǒng)的加速度為(3.1)V2—v2(3.1)2s在滑塊上放置一中間有方孔（或缺口）的擋光片，使方孔正好在光電管前通過，用數(shù)字毫秒計、2檔測出滑塊和擋光片在光電門中通過時，二次擋光的時間間隔蜃，則可得到該小間隔的平均速度竺，Ax為擋光片二前沿間距離。因Ax較小，則可認為此平均速度為擋光片二前沿At的中點通過光電門時，滑塊M的即時速度。只要測出了擋光片通過二光電門的時間間隔At1和At2，則可得對應的速度為(3.2)Ax Ax(3.2)v= ,v= 1At2At從（3.1）、（3.2）兩式可解得運動系統(tǒng)的加速度為

(3.3)TOC\o"1-5"\h\zAx2 1 1(3.3)a= ( )2sAt2At22 1動量守恒定律指出，如果一力學系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變，若系統(tǒng)上某一方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的總動量將保持不變(即分動量守恒)。2、碰撞在本實驗中，利用氣墊導軌上兩滑塊的對心碰撞來驗證動量守恒定律.如圖3-1所示，若忽略滑塊與導軌之間的摩擦力，則質量分別為mi和m2的兩滑塊之間在水平方向只受互相碰撞的作用內力，因而碰撞前后的總動量保持不變，若以v、v，v、v分別表示它TOC\o"1-5"\h\z10 1 20 2們碰撞前后的速度，則由動量守恒定律，在碰撞方向上有\(zhòng)o"CurrentDocument"mv+mv=mv+mv (34)110 220 11 22完全彈性碰撞在完全彈性碰撞中，碰撞前后不僅系統(tǒng)的動量守恒，而且機械能也守恒，實驗時，在兩滑塊的相碰端裝上彈簧片，當兩滑塊相碰時，彈簧片發(fā)生彈性形變后迅速恢復原狀，并將滑塊彈開，系統(tǒng)的機械能近似沒有損失，即兩滑塊的總動能不變，則有1111^■mv2+—mv2=—mv2+-mv(3.5)當v20=0時，由(3.4)與(3.5)兩式解得v=^1~mv (3.6)1m+m102mv2=rnrmv10 (3.7)1如果mi=m2，則v1=0，v2=v20.完全非彈性碰撞在兩滑塊的相碰面上粘上橡皮泥(或尼龍粘膠帶)，碰撞后兩滑塊粘在一起以同一速度v運動，即可實現(xiàn)完全非彈性碰撞，此時(3.4)式變?yōu)閙v+mv=(m+m)v (11.8)110 220 1 2當v20=0時，由上式可得v="10 (11.9)mm四、實驗內容儀器的調整光電計時系統(tǒng)的調整。將數(shù)字毫秒計的“光控”信號輸入端和二光電門相聯(lián)，并選用S2、1ms檔；檢查光電門是否正常工作。22.軌道調平。(1)粗調：把二光電門置于導軌中部，相距60-70cm，離軌端距離大致相同。打開氣源，放上滑塊，調節(jié)底腳螺絲，直至滑塊在氣軌上不再自由滑動。(2)細調：將滑塊從導軌左端輕推一下，測其通過電門的時間△<、At2，調節(jié)底腳螺絲，使二者盡量.. '.' 接近；又從右端推一下滑塊，測出擋光時間At1和At2，同樣調節(jié)使二者盡量接近（一般At2 ',' ― 略大于At），直至At和At、At和At之間的相對差異小于2%，則可認為導軌的水平1 12 12已調好。測出二光電門的距離S,并用游標卡尺測量擋光片上的二前沿間的距離A。（二） 水平拉力法將細尼龍線的一端系在滑塊上，另一端繞過滑輪后掛一砝碼盤，將10克砝碼加在滑塊上。將滑塊置于第一光電門外側約10厘米處（每次都必須在同一起始位置），松開滑塊，測出通過二光電門的時間間隔%和At2（要適當調節(jié)“延時調節(jié)”使測量At2之前儀器自動復零）。重復測5次后取Ati和At2的平均值。（三） 碰撞中的守恒定律。完全彈性碰撞（1） 打開氣源，調平氣墊導軌，檢查光電系統(tǒng)（選擇S2、1ms檔）使之能正常。2（2） 取帶有緩沖彈簧的兩滑塊稱出其質量”］和m2，并將m2放在兩光電門中間，使其靜止（v2（）=0），滑塊mj放在導軌一端，將其輕輕推向m2，記下m1經(jīng)過光電門I時的時間間隔At”。如圖3-1所示，兩滑塊相碰后，m以速度vm以速度v向前運動。記下10 1 10 2 20滑塊m2與m1經(jīng)過光電門II時的時間At2和△<（注意在滑塊m2經(jīng)過光電門II后，應使其靜止于軌端，并使記時顯示迅速復零，以免影響A"的測量。重復上述測量3?5次。（3） 從以上各次測量結果計算碰撞前后的動量及二者之比值，求各比值的平均值，驗證碰撞前后的動量是否守恒.完全非彈性碰撞（1） 保持氣墊導軌水平，在兩滑塊的相碰端粘上橡皮泥（或尼龍膠帶），稱出兩滑塊的m2和m1。（2） 將m2靜止于兩光電門之間，將m1放在導軌一端輕輕推動去碰撞m2，測量碰撞前后的速度，重測3?5次。（3） 計算各次碰撞前后的動量及其比值，求出比值的平均值，驗證動量守恒。求上述兩種碰撞條件下的恢復系數(shù)。參考表格：擋光片兩前沿間距A=（cm）；滑快質量M=（g）重物質量m=―（g）水平拉力法“驗證動量守恒定律:t10mv+mv種類次數(shù)V10t2V2t1V1mv11 2212完全彈3性碰撞451完全非2彈性碰3撞45五、 注意事項要特別注意氣墊導軌的保護和保養(yǎng)以及數(shù)字毫秒計的正確使用，請認真閱讀附錄。兩滑塊碰撞時，盡量使碰撞點在兩滑塊質心的連線上，以減少滑塊震動。六、 思考與問答使用氣墊導軌要注意哪些問題，如何調平氣墊導軌？如何選擇擋光片的距離Ax?過大或過小對速度的測量各有什么影響？如何驗證牛頓第二定律？設計一具體步驟及方案。附錄:氣墊導軌氣墊導軌是一種力學實驗儀器。它利用從導軌表面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導軌面之間形成很薄的氣墊，將滑塊浮起。這樣，滑塊運動時的接觸摩擦力可以略去不計，僅僅只有小得多的空氣的粘滯力和周圍空氣的阻力，因此就極大的減少了力學實驗中難于克服的摩擦力的影響，使實驗效果大為提高。在氣墊導軌上可以進行很多力學實驗，如速度、加速度的測量、牛頓第二定律的驗證、動量守恒定律的驗證、諧振動研究等等。導軌裝置的構造氣墊導軌裝置的構造如圖3-1所示導軌導軌是由長1.2?1.5m的角鋁合金制成.導軌面上均勻分布著直徑約0?4mm的噴氣孔，導軌的一端裝有進氣孔、另一端裝有滑輪，兩端內側都裝有緩沖彈簧，整個導軌安裝在工字鋼梁上。光電門（或探頭）它由小燈泡和光敏管組成，利用光敏管受光照和不受光照時電勢的變化，產(chǎn)生電脈沖來控制數(shù)字毫秒計的“計”和“?！?，進行計時?；瑝K用角型鋁材制成，其兩側內表面和導軌面精確吻合，兩端裝有緩沖器，其上可以加裝擋光片、附加重物等，以供各種不同實驗的需要。調節(jié)螺釘與墊塊導軌的一端是單腳螺釘，另一端是雙腳螺釘，主要供調節(jié)導軌水平使用，墊塊用來改變氣墊導軌的斜度。根據(jù)要求可將不同尺寸的墊塊放在導軌單腳螺釘下得到不同斜度的斜面。一般滑塊被托起的高度約為10?100mm.標尺固定在導軌一側，在定位窗上可讀出光電門的位置。氣源用橡皮管將氣墊導軌的進氣嘴與氣源相連，并用開關進行控制。壓力穩(wěn)定、消振、消音而又清潔的空氣進入導軌內，由導軌表面上的小孔噴出。三、 注意事項為了保持氣軌表面的平直度和光潔度，不允許用其它東西敲、碰導軌表面。也要注意不要碰倒光電門?；瑝K的內表面光潔度高，應嚴防劃傷、碰壞，更不允許將滑塊掉在地上，滑塊與導軌配套使用，不得任意換用。導軌在不通氣時，不要將滑塊放在導軌上來回滑動，變動遮光板在滑塊上的位置時，應將滑塊從導軌上拿下，待固定好遮光板后再把滑塊放在導軌上。導軌面上的噴氣孔很小，應在供氣后用薄的小紙條檢查是否有堵塞，如發(fā)現(xiàn)堵塞，必須用細鋼絲仔細通一下。進行實驗時，兩光敏管都應處于光照狀態(tài)。在實驗過程中，不得任意移動導軌的位置。實驗前必須用紗布沾少許酒精擦洗導軌表面和滑塊內表面。實驗結束后，勿將滑塊久放在導軌上，以免導軌表面拉傷，所有附件都應放入附件盒，用塑料套把導軌蓋好。實驗四弦振動的研究兩列振幅相等的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時，疊加形成駐波，駐波是波的干涉現(xiàn)象中的一種重要現(xiàn)象。它在聲學、光學、無線電工程和檢測技術等方面都有廣泛的應用，利用駐波現(xiàn)象可以測量波長、波速和頻率。一、實驗目的觀察弦振動時形成的駐波；學會一種測量弦線上橫波傳播速度的方法；用作圖法驗證弦振動基頻與張力的關系。二、 儀器與用具電動音叉、滑輪、米尺、砝碼、尼龍細線、分析天平等三、 實驗原理弦線上橫波傳播的速度將細弦的一端固定在電振音叉上，另一端系上砝碼盤繞過滑輪，當音叉振動時，強迫弦線振動，弦振動頻率應當和音叉的頻率f相等，若適當調節(jié)砝碼，可在弦上出現(xiàn)明顯穩(wěn)定的駐波，即弦與音叉共振，設駐波波長為人，則弦線上橫波傳播的速度u等于u=fk (4.1)又從力學理論可知：在線密度為P，張力為T的弦線上，橫波傳播的速度為「三 (4-2)弦振動規(guī)律

將(4.1)式代入(4.2)式，可得Tfk=.-l，p(4.3)將(4.1)式代入(4.2)式，可得Tfk=.-l，p(4.3)設弦線長為L,振動時弦上的半波數(shù)為n，則L上n2f=n-'2L\p，即X=2L，將此式代入(4.3)式，得n(4.4)上式表明對于線密度p、長度L和張力T定的弦，其自由振動時的頻率不只一個，而是包圖4-1弦振動原理括相當于n=1、2、3、……的f1、f2、f……等多種頻率，n=1的頻率稱為基頻，n=2、3的頻率稱為第一、第二諧頻，但基頻較其它諧頻強得多，因此它決定弦的頻率，而各諧頻則決能此時的基頻f。等于即：定它的音色.當弦線在頻率為v的音叉策動下振動時，適當改變T、L和P，則可能和強迫力發(fā)生共振的不一定是基頻，而可能是第一、第二、第三、……諧頻，但根據(jù)能此時的基頻f。等于即：(4.5)兩側取對數(shù)，得:ln/兩側取對數(shù)，得:ln/^=ln(— )一lnL+2lnT(4.6)上式表明在lnf0與lnL、lnT之間存在線性關系，本實驗將分別驗證這一關系。四、實驗內容弦的基頻與弦長的關系按圖4-1安裝好儀器(弦線長約1.2m)，在砝碼盤上加適當砝碼，調節(jié)觸頭％使音叉振動后將固定螺母旋緊(否則可能會停振)。 2移動音叉改變弦線的長度，使弦上出現(xiàn)n=5、4、3、2、1的穩(wěn)定的、振幅最大的

駐波，測出各n值對應的弦線長L，對每個n值重復測五次。記下砝碼(包括托盤)的質量，在此部分實驗中砝碼質量保持不變。用音叉頻率f除以駐波數(shù)n求出各n值的基頻fo，作lnf0-lnL圖線，驗證其斜率為-1。弦的基頻與張力的關系保持弦長L不變，仔細調節(jié)砝碼質量，使弦線上的出現(xiàn)5、4、3、2、1個穩(wěn)定振且幅最大的半波，分別記錄砝碼(包括砝碼盤)的質量，再乘以重力加速度g即為弦線中的張力T。用音叉頻率除以n值求出各n值對應的基頻fo。(3)作lnf"lnT圖線驗證其斜率為2。就實驗中某一組n、L、T、p值，代入(4.4)式計算弦振動的頻率，并將其和音