限地價(jià),競(jìng)配建方式與定配建,競(jìng)價(jià)關(guān)系的對(duì)比研究

限地價(jià),競(jìng)配建方式與定配建,競(jìng)價(jià)關(guān)系的對(duì)比研究

1保障房建設(shè)用地的價(jià)格形成模型2010年12月，北京師范大學(xué)和土地利用部門首次發(fā)布了《限制土地和建設(shè)》（1）的所有權(quán)轉(zhuǎn)讓規(guī)則，其目的是促進(jìn)住房（2）的保障建設(shè)，控制土地和住房?jī)r(jià)格。此后,包括廣州、杭州在內(nèi)多個(gè)地市也紛紛開始嘗試這一出讓規(guī)則。截至2011年底,北京市已經(jīng)有18宗地塊按照此規(guī)則成功出讓。實(shí)施這一規(guī)則的關(guān)鍵在于如何設(shè)置合理的地價(jià)上限。自2010年12月20日開始,國(guó)土資源部正式啟動(dòng)溢價(jià)率超過50%的地塊交易需在兩日內(nèi)上報(bào)的機(jī)制(3)。事實(shí)上,通過觀察即可發(fā)現(xiàn),目前設(shè)置的地價(jià)上限幾乎都處于將溢價(jià)率維持在接近50%的水平。那么,在采用此地價(jià)上限時(shí),這一出讓規(guī)則能否達(dá)到預(yù)期的效果呢?針對(duì)這一出讓規(guī)則,很多意欲購(gòu)房者也擔(dān)心開發(fā)商會(huì)將建設(shè)保障房的利潤(rùn)損失轉(zhuǎn)嫁到普通商品房的房?jī)r(jià)上,這一擔(dān)心是否有必要?在出讓保障房建設(shè)用地時(shí),還有一種常用的招標(biāo)出讓方式,本文稱之為“定配建、競(jìng)地價(jià)”(4),這種出讓方式自2007年就開始應(yīng)用在北京市土地市場(chǎng)上,且已成功出讓數(shù)十宗地塊。在“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式出現(xiàn)之后,這種招標(biāo)方式仍在使用。雖然這兩種規(guī)則出臺(tái)的初衷是相同的,但在現(xiàn)實(shí)中,這兩種出讓方式是否收到了同樣的效果呢?針對(duì)上述問題,本文將“限地價(jià),競(jìng)配建”規(guī)則刻畫為設(shè)有限價(jià)的兩階段拍賣模型,并假設(shè)地方政府在追求土地出讓收入的同時(shí)還會(huì)關(guān)注保障房建設(shè)帶來(lái)的社會(huì)福利,在標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下討論開發(fā)商的競(jìng)價(jià)策略和地方政府設(shè)置地價(jià)上限時(shí)的最優(yōu)選擇。對(duì)于多階段拍賣模型,理論界已有很多研究,但都假設(shè)所有階段的競(jìng)爭(zhēng)針對(duì)同一目標(biāo)即價(jià)格展開,例如Brisset和Morand、Ye、以及Perry和Wolfstetter,而本文的兩階段模型則圍繞價(jià)格和保障房的面積展開。另外,本文考慮的兩階段拍賣模型與多屬性拍賣也有類似之處。Che和Branco以及其他眾多討論多屬性封閉式拍賣模型的研究都指出了評(píng)分規(guī)則在模型設(shè)計(jì)和現(xiàn)實(shí)執(zhí)行中的重要性。當(dāng)評(píng)分規(guī)則是特定的分段函數(shù)時(shí),本文中的兩階段拍賣模型與多屬性拍賣模型是等價(jià)的,這與David等得到的結(jié)論是類似的。但目前使用的“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)方式與之并不等價(jià),本文的理論和案例分析均表明在保證建設(shè)相同面積的保障房時(shí),招標(biāo)的地價(jià)更低;掛牌的地價(jià)雖高,但通常能促使開發(fā)商建設(shè)更多的保障房。2“有限的土地和競(jìng)爭(zhēng)”的展示模式—“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式——設(shè)有限價(jià)的兩階段拍賣模型2.1保障房的權(quán)益假設(shè)在某個(gè)地塊的掛牌出讓中,有N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的競(jìng)標(biāo)者參與競(jìng)價(jià),N={1,2,…,n}。競(jìng)標(biāo)者的個(gè)人價(jià)值v相互獨(dú)立且服從[v,v]上的同一分布F(·),密度函數(shù)為f(·)。拍賣設(shè)起始價(jià)r。在競(jìng)價(jià)的第一階段,開發(fā)商針對(duì)土地的價(jià)格p出價(jià),當(dāng)價(jià)格達(dá)到地價(jià)上限M時(shí),若至少有兩個(gè)開發(fā)商愿意繼續(xù)競(jìng)價(jià),掛牌進(jìn)入第二階段,針對(duì)保障房的配建面積S競(jìng)價(jià)。若第一階段的出價(jià)達(dá)不到M,則最后退出拍賣的開發(fā)商獲勝,并按當(dāng)前價(jià)格支付土地出讓金。假設(shè)在保障房建成之后,地方政府要按照一定的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu),定義θ∈(0,1)為周邊房?jī)r(jià)與保障房的價(jià)格之差與周邊房?jī)r(jià)的比值,因此可將θ視為建設(shè)單位面積的保障房對(duì)開發(fā)商造成的損失,而地方政府回購(gòu)單位面積的保障房需支出1-θ。假設(shè)地方政府在追求土地出讓金的同時(shí)還會(huì)關(guān)注保障房建設(shè)對(duì)社會(huì)福利的改善,且其收益函數(shù)線性可加,即π=R+δS-(1-θ)S,其中δ為保障房建設(shè)對(duì)地方政府帶來(lái)的邊際收益,因此保障房面積S與土地出讓收入R的權(quán)重分別為δ和1。除了每個(gè)競(jìng)標(biāo)者的個(gè)人價(jià)值v為私人信息之外,其余均為公共信息。2.2第一階段出現(xiàn)第一階段由于模型中的兩個(gè)階段都屬于升價(jià)拍賣,根據(jù)拍賣理論,競(jìng)標(biāo)者會(huì)在當(dāng)前價(jià)格達(dá)到自己的個(gè)人價(jià)值時(shí)退出競(jìng)價(jià),由此可得競(jìng)標(biāo)者的均衡策略,如定理1和定理2所示。定理1:在第一階段中,競(jìng)標(biāo)者的均衡出價(jià)策略為在當(dāng)前價(jià)格達(dá)到p(v)=max{r,min{v,M}}時(shí)停止出價(jià)。證明:由于第一階段中設(shè)有限價(jià)M和起始價(jià)r,因此競(jìng)標(biāo)者會(huì)在價(jià)格達(dá)到max{r,min{v,M}}時(shí)停止出價(jià)。定理2:假設(shè)有K個(gè)(K≥2)開發(fā)商進(jìn)入第二階段,其在當(dāng)前配建面積達(dá)到時(shí)退出競(jìng)價(jià)。證明:在第二階段中,價(jià)值為v的獲勝競(jìng)標(biāo)者報(bào)配建租賃房的面積S,承擔(dān)的成本θS,并支付地價(jià)M,由于競(jìng)標(biāo)者在總成本θS+M達(dá)到v時(shí)停止出價(jià),因此第二階段中競(jìng)標(biāo)者的均衡策略是在時(shí)退出競(jìng)價(jià)。2.3保障房的邊際收益給定競(jìng)標(biāo)者的均衡策略,作為出讓方的地方政府在設(shè)置地價(jià)上限M時(shí)會(huì)最大化自己的期望收入,由此可得地方政府的均衡策略如定理3所示。定理3:當(dāng)開發(fā)保障房的邊際收益低于土地價(jià)格上漲的邊際收益時(shí),最優(yōu)的地價(jià)上限為M*=1.5r;當(dāng)開發(fā)保障房的邊際收益高于土地價(jià)格上漲的邊際收益時(shí),最優(yōu)的地價(jià)上限M*=r;當(dāng)開發(fā)保障房和土地價(jià)格上漲的邊際收益相等時(shí),最優(yōu)的地價(jià)上限M*∈[r,1.5r]。證明:當(dāng)開發(fā)商執(zhí)行定理1和2中的均衡策略時(shí),地方政府的策略是選擇使自身期望收益最大化的地價(jià)上限。地方政府從土地出讓中獲得的期望收益為:由E(V2(N)│V2(N)>M)>M可知,當(dāng)δ>1時(shí),即建設(shè)保障房的邊際收益高于土地價(jià)格上漲的邊際收益時(shí),地方政府會(huì)盡可能降低地價(jià)上限,使競(jìng)標(biāo)者針對(duì)保障房的建設(shè)展開充分競(jìng)爭(zhēng),因此地方政府會(huì)令M*≈r。當(dāng)δ<1時(shí),即土地價(jià)格上漲能夠?yàn)榈胤秸畮?lái)更高的邊際收益時(shí),地方政府至少會(huì)將地價(jià)上限設(shè)置為個(gè)人價(jià)值區(qū)間的上限,即M*≥v,使競(jìng)標(biāo)者針對(duì)土地價(jià)格展開充分競(jìng)爭(zhēng)?，F(xiàn)實(shí)中,地方政府會(huì)盡可能提高地價(jià)上限,在實(shí)施溢價(jià)率超50%須上報(bào)國(guó)家的政策后,地方政府會(huì)避免使地價(jià)上限超出起始價(jià)的50%,最優(yōu)的M*=min{1.5r,+∞}=1.5r。當(dāng)δ=1時(shí),最優(yōu)的M*可取區(qū)間[r,1.5r]上的任意值。因此,M*與競(jìng)標(biāo)者的個(gè)人價(jià)值分布、競(jìng)標(biāo)者的數(shù)量、以及保障房對(duì)開發(fā)商造成的邊際損失θ無(wú)關(guān),而僅與保障房建設(shè)相對(duì)土地出讓收入的邊際收益有關(guān)。推論1:只有當(dāng)建設(shè)保障房的相對(duì)邊際收益δ由小于1上升到大于1時(shí),地方政府才會(huì)降低地價(jià)上限。推論2:如果能夠使δ>1,地方政府的期望收益和整個(gè)社會(huì)的福利會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。證明:由式1可得,δ>1時(shí)地方政府的期望收益為但是在δ≤1時(shí),地方政府的期望收益W≤EV2(N),不高于傳統(tǒng)掛牌方式中地方政府的期望收益。因此δ>1時(shí)地方政府的期望收益最大,同時(shí)即土地價(jià)格最低,配建保障房的面積最高,社會(huì)福利也達(dá)到最高。因此,如果能夠使地方政府更關(guān)注保障房的建設(shè)和開發(fā),其本身的期望收益以及整個(gè)社會(huì)的福利都會(huì)得到增強(qiáng),一個(gè)可能的措施就是將當(dāng)?shù)氐谋Ｕ戏拷ㄔO(shè)納入對(duì)地方政府的政績(jī)考核中。推論3:在δ>1時(shí),提高保障房的回購(gòu)價(jià)格可提高地方政府的期望收益和整個(gè)社會(huì)的福利。證明:在δ>1時(shí),提高保障房的回購(gòu)價(jià)格意味著θ減小,由式1可知地方政府的期望收益會(huì)上升,同時(shí)保障房的建設(shè)面積也會(huì)增加,提高了整個(gè)社會(huì)的福利。推論4:“限地價(jià),競(jìng)配建”方式為開發(fā)商帶來(lái)的收益與普通掛牌方式相等。證明:對(duì)開發(fā)商來(lái)說(shuō),建設(shè)保障房會(huì)損失一部分利潤(rùn),但其支付的地價(jià)也更低。如果假設(shè)保障房和商品住房的開發(fā)成本相同,同一地塊用普通掛牌方式和“限地價(jià)、競(jìng)配建”方式進(jìn)行出讓,開發(fā)商的事后收益分別為V1-V2和V1-M-θS。根據(jù)定理2,后者可簡(jiǎn)化為V1-V2。因此開發(fā)商不會(huì)將配建保障房帶來(lái)的損失轉(zhuǎn)嫁到商品房房?jī)r(jià)上,讓全社會(huì)的購(gòu)房者買單。2.4各地政府設(shè)置的社會(huì)政策以報(bào)價(jià)、競(jìng)配建保障房?jī)r(jià)格為基礎(chǔ)為了對(duì)“限地價(jià),競(jìng)配建”方式的理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,本文對(duì)2010—2011年間北京市土地市場(chǎng)上采用這一規(guī)則成功出讓的18宗地塊進(jìn)行分析。表1中列舉了其中3宗代表性地塊的基本信息。在2010年12月20日之前開始掛牌競(jìng)價(jià)的地塊有7宗,其中最高報(bào)價(jià)低于地價(jià)上限的地塊有3宗,另外4宗地塊的報(bào)價(jià)則最終以競(jìng)投保障房配建面積成交,在這4宗地塊中,有3宗地塊的溢價(jià)率超過了50%,例如表1中的地塊2。由可知1.5r<M*<V2(N),與保障房建設(shè)相比,地方政府更關(guān)注土地出讓收入。在2010年12月20日之后開始掛牌競(jìng)價(jià)的地塊有11宗,其中4宗地塊的最高報(bào)價(jià)超過了地價(jià)上限,以競(jìng)投配建保障房面積成交,而且這4宗地塊的溢價(jià)率均低于但非常接近50%,例如表1中的地塊3。這說(shuō)明地方政府設(shè)置地價(jià)上限時(shí)顯然以溢價(jià)率不超過50%為基礎(chǔ),即M*<1.5r<V2(N)。另外7宗地塊的最高報(bào)價(jià)未達(dá)到地價(jià)上限,且溢價(jià)率非常低,有3宗地塊甚至以起始價(jià)成交。根據(jù)推論4,土地價(jià)格的下降能夠完全彌補(bǔ)開發(fā)商建設(shè)保障房的損失,因此在起始價(jià)不變的前提下,不存在“限地價(jià),競(jìng)配建”方式抑制競(jìng)標(biāo)者參與拍賣的可能,由此可推測(cè),在實(shí)施溢價(jià)率超50%須上報(bào)的政策之后,地方政府提高了拍賣的起始價(jià),以期能設(shè)定更高的地價(jià)上限。綜上,在18宗地塊中有10宗地塊的最高報(bào)價(jià)低于地價(jià)上限,雖然無(wú)法獲得其地價(jià)上限的數(shù)據(jù),但根據(jù)定理3,這10宗地塊的地價(jià)上限M>max{r,V2(N)},表明δ≤1,這再次說(shuō)明即使地方政府同時(shí)也注重保障房建設(shè)帶來(lái)的社會(huì)福利,但仍無(wú)法超越其對(duì)土地出讓收入的追求,而且在這種背景下,“限地價(jià),競(jìng)配建”方式在現(xiàn)實(shí)中往往無(wú)法達(dá)到預(yù)期的成效。但是在異常交易須上報(bào)的政策輔助下,當(dāng)1.5r<V2(N)時(shí),地方政府設(shè)置的地價(jià)上限M*=1.5r可使開發(fā)商進(jìn)入第二階段,針對(duì)保障房面積進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),從而達(dá)到控制土地價(jià)格,促進(jìn)保障房建設(shè)的目的。而且,為了使這一出讓方式發(fā)揮預(yù)期作用,除了異常交易須上報(bào)這一輔助政策之外,中央政府還必須對(duì)地方政府設(shè)定的拍賣起始價(jià)r進(jìn)行限制,保證3“固定配置，競(jìng)爭(zhēng)土地”的投標(biāo)方式—“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)出讓方式——封閉式拍賣模型3.1定配建,競(jìng)價(jià)在標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下,“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式與特定評(píng)分規(guī)則下的第二評(píng)分招標(biāo)方式是等價(jià)的。在評(píng)分規(guī)則為時(shí),競(jìng)標(biāo)者報(bào)出面積和價(jià)格(S,p)的組合,出讓方根據(jù)報(bào)價(jià)組合計(jì)算每個(gè)競(jìng)標(biāo)者的得分,分?jǐn)?shù)最高者獲勝。當(dāng)次高分低于M時(shí),獲勝者支付得到次高分?jǐn)?shù)的競(jìng)標(biāo)者報(bào)出的價(jià)格;當(dāng)次高分高于M時(shí),獲勝者支付自己報(bào)出的價(jià)格M,并按次高分的競(jìng)標(biāo)者報(bào)出的面積建設(shè)保障房。很明顯,目前使用的“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)方式與“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式以及與之等價(jià)的招標(biāo)方式并不相同。假設(shè)地方政府在以“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)方式出讓某個(gè)地塊時(shí),設(shè)定配建面積S0,有K個(gè)競(jìng)標(biāo)者參與投標(biāo),其個(gè)人價(jià)值按大小順序排列分別為V1,V2,…,VK,最終土地價(jià)格為p。如果此地塊以“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式出讓,且獲勝者也要配建保障房S0時(shí),地方政府設(shè)定的地價(jià)上限為M0;假設(shè)地價(jià)上限為p時(shí),最終保障房的配建面積為S。定理4:當(dāng)最高和次高競(jìng)標(biāo)者的個(gè)人價(jià)值相差較小時(shí),如果配建面積相同,招標(biāo)地價(jià)低于掛牌地價(jià);如果土地成交價(jià)格相同,掛牌出讓的配建面積高于招標(biāo)出讓。3.2獲勝者個(gè)人價(jià)值及決定模式為了對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,本文對(duì)2010—2011年間北京市土地市場(chǎng)中以“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)出讓的地塊進(jìn)行分析。鑒于數(shù)據(jù)可得性的原因,本文僅選取樣本期內(nèi)的6宗地塊。每個(gè)地塊的數(shù)據(jù)包括地塊的名稱、所有競(jìng)標(biāo)者的報(bào)價(jià)、房?jī)r(jià)損失θ、競(jìng)標(biāo)者數(shù)量K、配建面積S、成交價(jià)格p、獲勝競(jìng)標(biāo)者的價(jià)值V1、次高價(jià)值V2、以及地價(jià)上限M0。利用定理4的證明中提出的均衡策略可計(jì)算獲勝者的個(gè)人價(jià)值,在個(gè)人價(jià)值服從均勻分布,且有K個(gè)競(jìng)標(biāo)者的情況下,獲勝者的個(gè)人價(jià)值同理,利用第二高的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)可得到次高競(jìng)標(biāo)者的價(jià)值V2,根據(jù)定理2中的均衡策略,即可計(jì)算相應(yīng)的地價(jià)上限。表2中列出了6宗地塊的計(jì)算結(jié)果。如表2所示,所有地塊的成交價(jià)格均低于普通招標(biāo)方式下的土地價(jià)格這說(shuō)明“定配建,競(jìng)地價(jià)”招標(biāo)方式既降低了土地價(jià)格,又帶動(dòng)了保障房的建設(shè),與“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式一樣,都可作為促進(jìn)保障房建設(shè)的重要手段。而且,6個(gè)地塊中只有五里坨地塊的招標(biāo)價(jià)格高于地價(jià)上限,其余地塊的招標(biāo)價(jià)格均低于地價(jià)上限。五里坨地塊的最高報(bào)價(jià)2.5×108元與次高報(bào)價(jià)1.588×108元相差了36%之多,而其余價(jià)高者得地塊的最高報(bào)價(jià)和次高報(bào)價(jià)相差比例最高僅為3%。由此可驗(yàn)證定理4中的結(jié)論,而且現(xiàn)實(shí)中最高和次高競(jìng)標(biāo)者個(gè)人價(jià)值的差別往往并不大,即競(jìng)標(biāo)者之間的競(jìng)爭(zhēng)較為激烈。定理4說(shuō)明,在一定條件下,地方政府可以通過在掛牌和招標(biāo)方式之間進(jìn)行選擇,以實(shí)現(xiàn)控制地價(jià)或促進(jìn)保障房開發(fā)的目的,而且表2中的案例分析表明這一條件在現(xiàn)實(shí)中通常是成立的。因此,若地方政府的主要目標(biāo)是降低地價(jià),招標(biāo)方式是更好的選擇;若主要目標(biāo)是促進(jìn)保障房建設(shè),掛牌方式則要優(yōu)于招標(biāo)方式。4“限價(jià),競(jìng)配建”,以網(wǎng)價(jià)格調(diào)整推動(dòng)保障房建設(shè)根據(jù)本文研究,當(dāng)?shù)胤秸畯谋Ｕ戏拷ㄔO(shè)中獲得的邊際收益高于土地出讓收入增加的邊際收益時(shí),無(wú)論從地方政府角度或全社會(huì)角度來(lái)看,“限地價(jià),競(jìng)配建”的掛牌方式都要優(yōu)于普通掛牌方式,因?yàn)槠洳粌H能夠控制土地價(jià)格,還有效激勵(lì)了開發(fā)商對(duì)保障房的建設(shè)。中央政府可將保障房建設(shè)作為對(duì)地方官員政績(jī)考核的一項(xiàng)重要指標(biāo),有效地激勵(lì)地方政府在土地出中同時(shí)注重土地出讓收入和保障房的建設(shè)規(guī)模。但這樣一來(lái)地方政府從土地出讓中獲得的收入會(huì)大幅度降低,進(jìn)而對(duì)地方政府的財(cái)政收支帶來(lái)壓力,因此中央政府在必要時(shí)需對(duì)積極實(shí)施這一出讓規(guī)則的地方政府進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼。更重要的是,如果能夠?qū)ε馁u的起始價(jià)進(jìn)行限制,在“溢價(jià)率超50%的地塊交易須上報(bào)”這一政策的輔助下,“限地價(jià),競(jìng)配建”掛牌方式可發(fā)揮預(yù)期的作用,實(shí)現(xiàn)中央政府控制地價(jià)并促進(jìn)保障房建設(shè)的初衷。只有設(shè)定合適的起始價(jià),地方政府以溢價(jià)率低于50%為