安徽淮北市2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

安徽淮北市2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．142．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）3．如圖，，.，，垂足分別是點，，則的長是（）A．7 B．3 C．5 D．24．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且5．冬天到了，政府決定免費(fèi)為貧困山區(qū)安裝暖氣，計劃甲安裝隊為A山區(qū)安裝660片，乙安裝隊為B山區(qū)安裝600片，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝20片．設(shè)乙隊每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．6．以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．7．不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．8．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，129．在實數(shù)，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點，則m_____n．（填“＞”或“＜”）12．已知，則的值是______．13．將一副學(xué)生用三角板(即分別含30°角、45°角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則∠1=____°．14．已知，．則___________，與的數(shù)量關(guān)系為__________．15．?dāng)?shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．16．如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最?。?7．如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點，且AD=AE，則∠EDC=°18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若∠CAD=20°，則∠BCE=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求，的值．20．（6分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)25元．設(shè)小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810…x方式一的總費(fèi)用（元）200260m…方式二的總費(fèi)用（元）125200250…（1）表格中的m值為；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計一種比較省錢的付費(fèi)方案．21．（6分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．22．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．23．（8分）如圖①，點是等邊內(nèi)一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；（3）求當(dāng)是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）24．（8分）八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后1回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？說明理由.（2）方案（Ⅱ）是否可行？說明理由.（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案（Ⅱ）是否成立？.25．（10分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準(zhǔn)備多少份一等獎獎品？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×5解得：n=12故選B．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：點P（-2，-3）向左平移1個單位后坐標(biāo)為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個單位后為（-3，0），∴點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（-3，0），故選A．考點：坐標(biāo)的平移3、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值．【題目詳解】解：，，，．，．在和中，，，，．．故選：．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會正確尋找全等三角形．4、D【解題分析】∵分式有意義，∴，∴且，解得且.故選D.5、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊完工的天數(shù)列出方程即可.【題目詳解】設(shè)乙隊每天安裝x片，則甲隊每天安裝x+20片，故選：D.【題目點撥】此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.6、B．【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形．故選B．考點：軸對稱圖形．7、B【分析】先解不等式，再結(jié)合數(shù)軸判斷即可．【題目詳解】解：，，解得：，故選B．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的解法以及在數(shù)軸上的表示，熟練掌握解法是關(guān)鍵．8、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．9、B【題目詳解】解：在實數(shù)，，，，中，其中，，是無理數(shù)．故選：B．10、A【解題分析】試題分析：將4個算式進(jìn)行變形，看那個算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出結(jié)論．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式計算的是①②．故選A．點評：本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個算式進(jìn)行變形，再與平方差公式進(jìn)行比對．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【解題分析】將點A，點B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點，∴m＝﹣2a+1，n＝﹣2a﹣1∴m＞n故答案為＞【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．12、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠2＝180°?90°?30°＝60°，再利用對頂角相等可得∠3＝∠2＝60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠1＝45°＋∠3，計算即可求解．【題目詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得∠2=180°﹣90°﹣30°=60°，則∠3=∠2=60°，則∠1=45°+∠3=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．14、4【分析】由同底數(shù)的除法可得：從而可得：的值，由，可得可得從而可得答案．【題目詳解】解：，，故答案為：．【題目點撥】本題考查的是冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：0.0000046=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1．【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQ＝AQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長．【題目詳解】如圖，連接AQ，∵等邊△ABC中，BD為AC邊上的中線，∴BD垂直平分AC，∴CQ＝AQ，∴CQ+PQ＝AQ+PQ，∴當(dāng)A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時，P為BC的中點，又∵等邊△ABC的周長為18cm，∴BP＝BC＝×6＝1cm，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．17、15【解題分析】解：∵AD是等邊△ABC的中線，，，，，,18、20°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD是三角形的高，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC70°．∵CE是三角形的高，∴∠CEB=90°，∴∠BCE=20°．故答案為：20°．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開求得．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∴．∴，∴，∴．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式．20、（1）m=300；（2）；；(3)當(dāng)x＝20時，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x＞20時，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢；當(dāng)x＜20時，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢．【解題分析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法．將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算．【題目詳解】（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+20×10=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得故方式一的解析為：y=20x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當(dāng)x＝20時，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x＞20時，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢；當(dāng)x＜20時，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．21、（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元．【分析】（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計算即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，則，解得：∴每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元．（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱個，∴（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，∴，∴故總費(fèi)用為3200元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．22、（1）（2）【分析】（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【題目詳解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

則方程組的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程組的解為【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?3、（1）證明見解析；（2）是直角三角形，證明見解析；（3）當(dāng)為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)證明即可；（2）是直角三角形，利用，得到，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；（3）分三種情況討論：①②③，即可解答．【題目詳解】（1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形∴即在△ABO和△CBD中∴（2）直角三角形∵∴∵∴,∴△COD是直角三角形（3）①，需∴∴②，需∴∴③，需∴∴∴當(dāng)為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形【題目點撥】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ABD=∠BDE=90°，成立.【解題分析】（1）由題意可證明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；

（2）由題意可證明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，仍可以證明△ABC≌△EDC，則也可得到AB=ED．【題目詳解】（1）在△ACB和△DCE中∵AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE(SAS)∴AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；（2）∵CB⊥AB、CD⊥DE∴∠ABC=∠EDC=90°在△ABC和△EDC中∵∠ABC=∠EDCBC=DC∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC(ASA)∴ED=AB，故方案（Ⅱ）可行；（3）作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作∠ABC=∠EDC=90°；

如果∠ABD=∠BDE≠90°，仍可以利用ASA證明△ABC≌△EDC，則也可得到AB=ED．故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ABD=∠BDE=90°，成立.【題