江蘇省南京市六合區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南京市六合區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．502．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西3．有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或124．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購(gòu)買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元6．我國(guó)于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室．它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國(guó)即將邁入空間站時(shí)代．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1057．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1110．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．12．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．14．點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_(kāi)____．15．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．16．當(dāng)=__________時(shí)，有最小值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(-1)3+10÷22×．18．（8分）一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開(kāi)盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤價(jià)，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.13元．計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值．19．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬(wàn)元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬(wàn)元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問(wèn)：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬(wàn)元？20．（8分）一家服裝店在換季時(shí)積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，決定打折銷售．其中一條褲子的成本為80元，按標(biāo)價(jià)五折出售將虧30元，(1)求這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？(2)另一件上衣按標(biāo)價(jià)打九折出售，和這條褲子合計(jì)賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價(jià)是多少元？21．（8分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來(lái)確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過(guò)兩站后拿著火車票問(wèn)乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在那一站下車？（寫出解答過(guò)程）22．（10分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算．（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么情況下客戶分別選擇方案購(gòu)買較為合算．23．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫(huà)出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．24．（12分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖．（1）畫(huà)直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點(diǎn)E．∠AOC＝60°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓……，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=∴第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過(guò)圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解【題目詳解】解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長(zhǎng)為8或1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問(wèn)題．4、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解題分析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.6、D【解題分析】解：393000=3.93×1．故選D．【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．7、C【解題分析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷③④，綜上即可得答案．【題目詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯(cuò)誤，④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：∵關(guān)于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過(guò)第一象限，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【題目詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．10、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【題目詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【題目詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．12、＜【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】∵，∴，故答案為：<.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、15°或75°【解題分析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點(diǎn)：角的和差計(jì)算.14、2或2．【解題分析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點(diǎn)睛：在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．15、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時(shí)．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．16、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號(hào)∴當(dāng)a=1時(shí)，有最小值故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則來(lái)求解即可．【題目詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先乘方，再乘除，最后加減．18、第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設(shè)開(kāi)盤價(jià)為元，分別表示出每天最高價(jià)與最低價(jià)，并求出差價(jià)，再求差的平均值即可．【題目詳解】解：設(shè)開(kāi)盤價(jià)為元，第一天：最高價(jià)為元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第二天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第三天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意，求出差價(jià)是解本題的關(guān)鍵．19、10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元【分析】設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，依題意，得，解得（萬(wàn)元），答：10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.20、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)=成本+利潤(rùn)列方程即可求出x的值；（2）設(shè)上衣的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)兩件合計(jì)賣了230元列方程計(jì)算.【題目詳解】（1）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.5x=80-30，解得x=100，即標(biāo)價(jià)為100元；（2）設(shè)這件上衣的標(biāo)價(jià)為y元，0.9y+50=230，y=200，即這件上衣的標(biāo)價(jià)是200元.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得＝66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【題目詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對(duì)照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)于范例的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，閱讀量大，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力．22、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購(gòu)買較合算；（3）帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①和方案②一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案②更合適；【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40x+13000=36x+13500，通過(guò)解方程得到x的值，然后進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：（1）由題意可得，方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+3