江蘇省南京市六合區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

江蘇省南京市六合區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．502．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西3．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或124．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數(shù)字7600用科學記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元6．我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1057．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1110．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．12．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．14．點C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_____．15．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是_____千米/時．16．當=__________時，有最小值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．18．（8分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．19．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？20．（8分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，決定打折銷售．其中一條褲子的成本為80元，按標價五折出售將虧30元，(1)求這條褲子的標價是多少元？(2)另一件上衣按標價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標價是多少元？21．（8分）據(jù)了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到了嗎？乘務員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）22．（10分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．23．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應點為點A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．24．（12分）如圖，平面內有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【題目詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【題目點撥】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關鍵.2、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關鍵．3、C【分析】設點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【題目詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【題目點撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會由分類討論的思想思考問題．4、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解題分析】試題分析：設標價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.6、D【解題分析】解：393000=3.93×1．故選D．【題目點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．7、C【解題分析】根據(jù)圖象的縱坐標，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標，可判斷②，結合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【題目詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結論有①②④共三個，故選：C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵．8、A【解題分析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求得m的值是解題的關鍵．9、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【題目詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，關鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算求解．10、C【分析】移項、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【題目詳解】解：移項、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【題目詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【題目點撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．12、＜【分析】根據(jù)負數(shù)之間絕對值大的反而小進行判斷即可.【題目詳解】∵，∴，故答案為：<.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.13、15°或75°【解題分析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.14、2或2．【解題分析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．15、1【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時．故答案為1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系建立方程．16、1【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可得出結論．【題目詳解】解：∵≥0，當且僅當a=1時，取等號∴當a=1時，有最小值故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則來求解即可．【題目詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．18、第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設開盤價為元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即可．【題目詳解】解：設開盤價為元，第一天：最高價為元，最低價元，差價為：（元；第二天：最高價元，最低價元，差價為：（元；第三天：最高價元，最低價元，差價為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【題目點撥】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意，求出差價是解本題的關鍵．19、10月份的利潤是12萬元【分析】設10月份的利潤是萬元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】解：設10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.20、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）設標價為x元，根據(jù)售價=成本+利潤列方程即可求出x的值；（2）設上衣的標價為y元，根據(jù)兩件合計賣了230元列方程計算.【題目詳解】（1）設標價為x元，則0.5x=80-30，解得x=100，即標價為100元；（2）設這件上衣的標價為y元，0.9y+50=230，y=200，即這件上衣的標價是200元.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意列方程是解題的關鍵.21、（1）A站至F站的火車票價約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價的公式直接計算出結果即可；（2）設王大媽行了x千米，根據(jù)車票價的計算公式可得＝66，計算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【題目詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價約是154元；（2）設王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【題目點撥】本題考查學生對于范例的理解，培養(yǎng)了學生學以致用的能力，列一元一次方程解實際問題的運用，閱讀量大，重點考查了學生的分析能力．22、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購買較合算；（3）帶條數(shù)時，選擇方案①更合適；當領帶條數(shù)時，選擇方案①和方案②一樣；當領帶條數(shù)時，選擇方案②更合適；【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進行判斷即可．【題目詳解】解：（1）由題意可得，方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+3