2024屆北京市密云區(qū)馮家峪中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆北京市密云區(qū)馮家峪中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線(xiàn)OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．射線(xiàn)OE是∠AOB的平分線(xiàn)B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．的算術(shù)平方根是3 B．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角3．篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q(chēng)為“陽(yáng)文”，刻成凹狀的稱(chēng)為“陰文”．如圖所示的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A． B． C． D．4．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行B．若，則，理由是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行D．若，則，理由是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（）A．3 B． C．9 D．6．計(jì)算的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）A． B． C． D．7．某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，，，，，，，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，8．以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm9．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖10．三角形一邊上的中線(xiàn)把原三角形一定分成兩個(gè)()A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形 D．直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：ax2－a=______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_____n．（填“＞”或“＜”）13．若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=________________．14．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第__________象限.15．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．16．一種病毒的直徑為0.000023m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________18．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫(xiě)序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開(kāi)后，拼成圖2所示的正方形.(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.(2)如圖2，求正方形的邊長(zhǎng)是多少？(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫(xiě)出另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).20．（6分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，∠DBE=45°，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF，作FE⊥AF，交BE于點(diǎn)E．（1）求證：∠CAF=∠DFE；（2）求證：AF=EF．經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流．小輝同學(xué)說(shuō)出了對(duì)于第二問(wèn)的想法：“我想通過(guò)構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G（如圖2所示），再證明Rt△ACF和Rt△FGE全等，問(wèn)題就解決了．”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請(qǐng)給出證明過(guò)程；不同意，請(qǐng)給出理由；（3）小亮同學(xué)說(shuō)：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線(xiàn)的方法．”請(qǐng)你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明．21．（6分）計(jì)算：（1）;（2）22．（8分）對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解．于是．像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法．請(qǐng)用配方法將下列各式分解因式：（1）；（2）．23．（8分）畫(huà)圖（1）請(qǐng)你把先向右平移3格得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.（2）在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)．24．（8分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，試確定兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知，求的值；（2），其中．26．（10分）化簡(jiǎn)：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射線(xiàn)OE是∠AOB的平分線(xiàn)，正確，不符合題意．B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線(xiàn)OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線(xiàn)．∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線(xiàn)，∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線(xiàn)的判定定理、無(wú)理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、的算術(shù)平方根是，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，所以B選項(xiàng)正確；C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的一個(gè)外角大于與之不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平行線(xiàn)的判定定理、無(wú)理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)．3、D【分析】可看成鏡面對(duì)稱(chēng)，根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，即可判斷．【題目詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“希”字應(yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是鏡面對(duì)稱(chēng)，掌握鏡面對(duì)稱(chēng)的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、若，則，理由是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理．5、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【題目詳解】解：方程去分母得：，整理得：，∴，∵方程無(wú)解，∴，解得：m=-9.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．6、D【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)式相乘時(shí)，用一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類(lèi)項(xiàng)后所得的式子就是它們的積．【題目詳解】解：由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【題目詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，，，，，，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【題目詳解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】根據(jù)題意，得要求直觀(guān)反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．故選C.10、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線(xiàn)定義，知三角形的一邊上的中線(xiàn)把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等．【題目詳解】三角形一邊上的中線(xiàn)把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的中線(xiàn)的概念．構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮三角形的中線(xiàn)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】先提公因式，再套用平方差公式.【題目詳解】ax2－a=a（x2-1）=故答案為：【題目點(diǎn)撥】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.12、＞【解題分析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，∴m＝﹣2a+1，n＝﹣2a﹣1∴m＞n故答案為＞【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式．13、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵m2+m-1=0，∴，∴；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解．14、二【分析】根據(jù)k、b的正負(fù)即可確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)或不經(jīng)過(guò)的象限.【題目詳解】解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限.故答案為：二【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的系數(shù)是判斷其圖像經(jīng)過(guò)象限的關(guān)鍵，，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；，圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；，圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.15、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【題目詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．16、2.3×10﹣1．【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】.故答案為.【題目點(diǎn)撥】在把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿(mǎn)足：；②等于原來(lái)的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).17、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．18、②③，．【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案．【題目詳解】解：∵＝＝，∴依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運(yùn)算結(jié)果是；故答案為：②③；．【題目點(diǎn)撥】本題考查化簡(jiǎn)分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)分式的步驟．三、解答題(共66分)19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長(zhǎng)為△ABC的高，從而計(jì)算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)E在-1，和點(diǎn)F在-1處分別得出另一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【題目詳解】解：（1）==8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，△ABC的高CD變成了正方形的邊長(zhǎng)，∵CD===，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為；（3）當(dāng)點(diǎn)E在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1+，當(dāng)點(diǎn)F在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1-，∴另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，了解拼圖的過(guò)程，并且注意在數(shù)軸上分類(lèi)討論.20、（1）見(jiàn)解析；（2）不同意小輝的方法，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到∠CAF=∠DFE；(2)不同意小輝的方法，理由是兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等無(wú)法判定其是否全等；(3)在A(yíng)C上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定△AGF≌△FBE，進(jìn)而得出AF=EF．【題目詳解】解：證明：（1）∵∠C＝90°，∴∠CAF+∠AFC＝90°．∵FE⊥AF，∴∠DFE+∠AFC＝90°．∴∠CAF＝∠DFE．（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即∠CAF＝∠DFE和∠C=∠EGF=90°，沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊相等，故不能判定兩個(gè)三角形全等．（3）如圖3，在A(yíng)C上截取AG＝BF，連結(jié)FG，∵AC＝BC，∴AC﹣AG＝BC﹣BF，即CG＝CF．∵∠C＝90°，∴△CGF為等腰直角三角形，∴∠CGF＝∠CFG＝45°．∴∠AGF＝180°﹣∠CGF＝135°．∵∠DBE＝45°，∴∠FBE＝180°﹣∠DBE＝135°．∴∠AGF＝∠FBE．在△AGF和△FBE中：∴△AGF≌△FBE（ASA）．∴AF＝EF．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是在A(yíng)C上截取AG=BF，構(gòu)造輔助線(xiàn)后證明△AGE≌△FBE．21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再加減可得解；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，也考查了負(fù)指數(shù)冪和0次冪，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】(1)先將進(jìn)行配方，將其配成完全平方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；(2)先將進(jìn)行配方，配成完全平方，在利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【題目詳解】解：(1)(2)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是因式分解，正確的理解清楚題目意思，掌握題目給的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析．【分析】（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)，然后順次連接點(diǎn)即可得；（2）先將表示3的點(diǎn)記為點(diǎn)A，將表示2的點(diǎn)記為點(diǎn)B，將原點(diǎn)記為點(diǎn)O，再過(guò)點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線(xiàn)，然后以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)