2024屆天津市濱海新區(qū)楓葉國際學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆天津市濱海新區(qū)楓葉國際學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進(jìn)入地鐵站對旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法3．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-24．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能5．下列判斷中不正確的是（）A．的倒數(shù)是 B．的絕對值是2C．是整數(shù) D．中最小的數(shù)是6．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．9．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)10．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點(diǎn)A落在A'處，點(diǎn)E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°12．下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．14．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．15．用“＞、＝、＜”符號填空：______.16．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．17．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A．B所對應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)??？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？19．（5分）先化簡，再求值:，其中．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成．用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？21．（10分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點(diǎn)在線段上，并且，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，求的值．22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．23．（12分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.2、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論．【題目詳解】A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．進(jìn)入地鐵站對旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷．【題目詳解】A、的倒數(shù)是，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、?2的絕對值是2，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、?6是整數(shù)，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、?4，?5，8，0中最小的數(shù)是?5，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較方法．6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個(gè)多邊形為五邊形，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、B【解題分析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．9、B【解題分析】①正確；②錯(cuò)誤，-1是單項(xiàng)式，次數(shù)為0；③正確；④錯(cuò)誤，n=0時(shí)，x可能不等于y；故選B.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.）10、D【解題分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【題目詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【題目點(diǎn)撥】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．12、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤B.，故錯(cuò)誤C.，故錯(cuò)誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。⑻羁疹}（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【題目詳解】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、1.6×104【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.15、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【題目詳解】∵，又∴∴故答案為：>【題目點(diǎn)撥】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.16、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【題目詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).17、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【題目詳解】解：∵A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時(shí)，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時(shí)，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時(shí)，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時(shí)，AN＝2BM，故答案為：1或3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計(jì)算所用費(fèi)用，然后分別計(jì)算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個(gè)更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【題目詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時(shí)，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時(shí)，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時(shí)，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找實(shí)際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，分段計(jì)費(fèi)中分類討論是難點(diǎn)也是易錯(cuò)點(diǎn)．19、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:原式．當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)題意得，解得答：應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時(shí)線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點(diǎn)得到運(yùn)動前兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運(yùn)動秒后兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【題目詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)在線段上，且，，，解這個(gè)方程，得，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為：．運(yùn)動前兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)