廣東省惠州博羅縣聯考2024屆七年級數學第一學期期末聯考試題含解析

廣東省惠州博羅縣聯考2024屆七年級數學第一學期期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．2．下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．近似數3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．使得關于的分式方程的解為非負數的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且5．下列調查中不適合抽樣調查的是()A．調查某景區(qū)一年內的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調查某班學生騎自行車上學情況;6．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°8．下列各數中，最小的數是（）A．0 B． C． D．9．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．10．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應記作A．米 B．米 C．米 D．米11．在下列生活實例中，數學依據不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短.12．有理數，在數軸上的位置如圖所示：化簡的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與是同類項，則的值為______．14．數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.15．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．16．的值是_________；的立方根是_________．17．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數是______；(2)若以O為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以OA為鐘面上的時針，OD為分針，且OA正好在“時刻3”的下方不遠，求出此時的時刻.(結果精確到分鐘)19．（5分）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.20．（8分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|21．（10分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現象的基本事實為：_______________________.22．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足AC＝m，當m＝5，n＝3時，求線段OC的長．23．（12分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現的結論解決下列問題：數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【題目詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．2、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．3、C【解題分析】根據近似數的精確度求解．【題目詳解】解：近似數3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．【題目點撥】本題考查近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數稱為近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完，所有這些數字都叫這個近似數的有效數字．4、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據解為非負性、、即可求出的取值范圍．【題目詳解】∵解為非負數∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【題目點撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．5、C【解題分析】不適合抽樣調查的是調查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C6、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【題目詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【題目點撥】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.7、B【分析】根據內錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【題目詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．8、B【解題分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得，∴最小的數為：；故選：B.【題目點撥】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．9、C【分析】一副三角板中的度數，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【題目詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【題目點撥】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．10、C【分析】根據飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應記作“﹣15米”，故選C．【題目點撥】考點：正數和負數．11、B【分析】根據垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．12、A【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果．【題目詳解】根據數軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【題目點撥】本題考查數軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據數軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是同類項，根據同類項的定義得出m，n的值是解此題的關鍵．14、-1【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【題目詳解】解：如圖所示：

，

數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【題目點撥】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．15、1【分析】根據題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據此計算即可解答．【題目詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數為17根；串二頂帳篷用鋼管數為根；串三頂帳篷用鋼管數為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數為根．故答案為1．【題目點撥】本題考查圖形中的計數規(guī)律，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．16、16【分析】根據平方根和立方根的定義進行解答．【題目詳解】∴的立方根是故答案為：16；．【題目點撥】本題考查了平方根和立方根的問題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關鍵．17、【解題分析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據正方形面積公式即可得答案．【題目詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【題目點撥】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時的時刻為3時分.【分析】（1）根據角平分線的性質，可得∠AOC的度數，根據角的和差，可得∠COE，根據角平分線的性質，可得答案；（2）根據角的和差，可得∠AOD的度數，根據方向角的表示方法，可得答案；（3）設3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度，列方程求解即可．【題目詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度，得.∴此時的時刻為3時分【題目點撥】本題考查了角平分線的計算、方向角、一元一次方程的應用等知識.熟練掌握角平分線的計算是解（1）的關鍵，明確方向角的定義是解（2）的關鍵，找出等量關系列出方程是解（3）的關鍵.19、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括號、合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算，即可求出值．【題目詳解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.當x=1，y=-1時，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.【題目點撥】此題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、1．【分析】先算乘方，后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【題目詳解】＝1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）8條線段；9條射線；（3）；兩點之間線段最短.【解題分析】（1）根據線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計數即可；（3），可以解釋這一現象的基本事實為：兩點之間線段最短.【題目詳解】解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；②如圖直線AC即為所求；

③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點A為端點向