2024屆黑龍江省哈爾濱道里區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱道里區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對2．已知，則代數(shù)式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．3．如圖，已知點P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．24．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個5．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．6．如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．47．如果在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是A． B． C． D．8．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差9．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．10．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內(nèi)錯角 D．∠1和∠6是同位角11．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．北 B．運 C．奧 D．京12．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.15．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.16．我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．17．某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務(wù)，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設(shè)甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．19．（5分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．20．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．21．（10分）計算：．22．（10分）為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動學(xué)生運動的積極性，某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計圖表：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運動項目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校八年級學(xué)生占全?？倢W(xué)生數(shù)的，九年級學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的，七年級的有520名學(xué)生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少？23．（12分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設(shè)該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤為元．（1）求與間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【題目詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．2、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入計算即可.【題目詳解】∵，∴將代入得：故選B．【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.3、B【分析】過點P作PD∥x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當(dāng)A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【題目詳解】如圖，過點P作PD∥x軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A′，延長A′A交x軸于點E，則當(dāng)A′、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【題目點撥】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點A關(guān)于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置．4、B【解題分析】負(fù)數(shù)為個，分別為，．故選B.5、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，∴十位上的數(shù)為：，∴這個兩位數(shù)為：；故選：D.【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個兩位數(shù).6、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點D是線段AB的中點，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點D是線段AB的中點，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．7、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【題目點撥】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為1．8、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【題目詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【題目點撥】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．9、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【題目點撥】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．10、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內(nèi)錯角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．11、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是“京”．故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于常考題型，明確解答的方法是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【題目詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【題目詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．14、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可．【題目詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.15、36【解題分析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．16、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進(jìn)而解得x=，即可得到=．【題目詳解】解：設(shè)=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．17、+=1【分析】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【題目詳解】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【題目詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點，AC＝8時，AD＝DC＝4B是DC的中點，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【題目點撥】本題重點是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點的性質(zhì)．線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段．19、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【題目詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【題目點撥】本題考查了線段中點的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長度是解題關(guān)鍵．20、作圖見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號連接起來即可．【題目詳解】如圖所示：

從大到小依次為：．【題目點撥】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．21、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】解：．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有