2024屆山東省聊城茌平縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東省聊城茌平縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠3．若六邊形的最大內(nèi)角為度，則必有（）A． B． C． D．4．500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽為“中國天眼”.望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°6．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．下列分式與分式相等的是（）A． B． C． D．9．如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知，，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式方程＝的解為_____．12．分解因式：m2+4m＝_____．13．對于一次函數(shù)y=?2x+1，當(dāng)?2＜x＜3時，函數(shù)值y的取值范圍是____．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．15．如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件______，使得△ABD≌△ACD．（添一個即可）16．如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為__________．17．如圖，在中，，，是的一條角平分線，為的中點，連接，若，則的面積為_________．18．計算10ab3÷5ab的結(jié)果是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標(biāo)為﹣4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求的面積．20．（6分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點，交于點，的周長是，求和的長．21．（6分）閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（????+????）+（????+????）=a（??+??）+b（??+??）=（??+??）（??+??），這種因式分解的方法叫做分組分解法．（1）請用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個實數(shù)a、b、c、d同時滿足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0①求a+b+c的值；②請用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d22．（8分）分解因式（1）（2）23．（8分）解不等式組：．24．（8分）如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個端點所對應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個端點所對應(yīng)的數(shù).25．（10分）如圖，在△ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．26．（10分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：．（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝；＝；＝．規(guī)律：當(dāng)正實數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù)．（3）填空：若實數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【題目詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②在射線AM上截取AB＝a；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④連結(jié)AC、BC．△ABC即為所求作的三角形．故選答案為B．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過程.2、D【解題分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【題目詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義．3、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】∵六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內(nèi)角和180°∴m<180°又∵六邊形的內(nèi)角和為720°當(dāng)六邊形為正六邊形時，6個內(nèi)角都相等，此時m最小，每個內(nèi)角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是三角形和多邊形的內(nèi)角和，難度適中，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.00519=5.19×10-1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可．【題目詳解】A、當(dāng)∠1＝∠3時，a∥b，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、∠2與∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當(dāng)∠4＝∠5時，a∥b，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)∠2+∠4＝180°時，a∥b，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對稱圖形，共4個，故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的特征，掌握軸對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵．7、D【題目詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數(shù)，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【題目點撥】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉．8、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：A、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；B、=與相等，故選項正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；D、=與不相等，故選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【題目詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.10、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案．【題目詳解】，即在和中，，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得：2x+2＝3x﹣3，解得：x＝5，檢驗：當(dāng)x＝5時(x-1)(x+1)≠0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x＝5.【題目點撥】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗．12、m(m+4)【解題分析】直接提取公式因進行因式分解即可【題目詳解】m2+4m＝m(m+4)．故答案為：m(m+4)．【題目點撥】本題考查提取公因式方法進行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵13、-1＜y＜1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可．【題目詳解】對于一次函數(shù)y=?2x+1，∵k=-2﹤0，∴y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x=-2時，y=1，當(dāng)x=3時，y=-1，∴當(dāng)?2＜x＜3時，-1＜y＜1，故答案為：-1＜y＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵．14、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=

6中計算即可得到k的値．【題目詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．15、AB=AC（不唯一）【解題分析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對應(yīng)相等，一組對應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．16、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積．【題目詳解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，

∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，

∴四邊形ACFD是平行四邊形，

∵S△ABC=11，△ABC和?ACFD的高相等，

∴S?ACFD=11×3×1=71，

∴S四邊形ACED=S?ACFD-S△DEF=S?ACFD-S△ABC=71-11=60cm1，

故答案為：60cm1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)．理解平移前后對應(yīng)點所連線段平行且相等是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】作于點F，利用角平分線的性質(zhì)可得DF長，由中點性質(zhì)可得AE長，利用三角形面積公式求解.【題目詳解】解：如圖，作于點F是的角平分線為的中點所以的面積為.故答案為：.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，靈活利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.18、1b1．【解題分析】10ab3÷5ab=10÷5·（a÷a）·(b3÷b)=1b1，故答案為1b1．三、解答題(共66分)19、（1）y＝x+2；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標(biāo)，進而求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOC的面積．【題目詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標(biāo)為，∴A（﹣1，），設(shè)直線l2的函數(shù)表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，解得，∴直線l2為y＝x+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y＝，解得，∴B（，），在直線l3為y＝﹣x+3中，令y＝0，則x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20、AB=8cm，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案．【題目詳解】解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，

∴BD=DC，

∵△ACD的周長是14cm，

∴AD+DC+AC=14cm，

∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm，

∵AB比AC長2cm，

∴AC=AB-2cm，

∴AC=6cm，AB=8cm．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于AB、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．21、（1）（?????）（??+??+1）；（2）①；②，，【分析】（1）將x2-y2分為一組，x-y分為一組，前一組利用平方差公式化為(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解．（2）①已知=12k，可得，將等號左邊參照（1）因式分解，即可求解．②由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)=c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【題目詳解】（1）x2-y2+x-y=(x2-y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案為：(x-y)(x+y+1)（2）①=12k∵∴②∵a2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)=c2+ac∴2a2+ac-c2=0得(2a-c)(a+c)=0∵a2+ac=12k≠0即a(a+c)≠0∴c=2a，a2=4k∵b2+bc=12k∴b2+2ba=3a2則（?????）（3??+??）=0∵a≠b∴同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（?????）（??+??+??）=0∵∴∴故答案為：；，，【題目點撥】本題考查了用提取公因式法、運用公式法、分組分解法進行因式分解．22、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】（1）原式=m3(x﹣1)﹣m(x﹣1)=m(x﹣1)(m1﹣1)=m(x﹣1)(m+1)(m﹣1)；（1）原式=4ab﹣4a1﹣b1=﹣(4a1﹣4ab+b1)=﹣(1a﹣b)1．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．23、3＜x＜1．【分析】按照解不等式組的步驟求解即可.【題目詳解】解不等式3x﹣5＞x+1移項、合并同類項，得：x＞3，解不能等式x＜2得：x＜1，所以不等式組的解集為3＜x＜1．【題目點撥】此題主要考查不等式組的求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進行計算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為△ABC的高，從而計算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當(dāng)點E在-1，和