2024屆山東省青島市平度實驗數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山東省青島市平度實驗數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數中，比-3小的數是（）A．0 B．3 C．-2 D．-52．我國明代數學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．3．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．4．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘5．實數，在數軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．6．我國第一艘國產航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學記數法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸7．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．08．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與9．當，時，代數式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．10．的相反數是A． B．1 C． D．2018二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據中央“精準扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數據11700000用科學記數法表示為__________．12．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數為_______．13．如果的值為8，那么的值是_________________________．14．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．15．已知線段，在直線上取一點，使，則線段的長是__________．16．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數；②是的平分線嗎？為什么？18．（8分）（1）計算：；（2）計算：．19．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數部分.求a+2b+c的算術平方根.20．（8分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．21．（8分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_▲人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？23．（10分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議．24．（12分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】正數與0大于負數；同為負數，絕對值大的反而小，據此依次判斷即可.【題目詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.3、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【題目詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．4、D【分析】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【題目詳解】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【題目點撥】本題考查列方程解應用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關鍵.5、A【分析】利用數軸先判斷出與的正負性，然后根據絕對值的性質加以化簡計算即可.【題目詳解】由數軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了利用數軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數位數少1的數．【題目詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解題分析】根據絕對值的定義解答即可.【題目詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C【題目點撥】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.8、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【題目詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【題目詳解】解：==當，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.10、A【解題分析】先把化簡,然后根據只有符號不同的兩個數是互為相反數求解即可.【題目詳解】∵=1,∴的相反數是-1.故選A.【題目點撥】本題考查了相反數的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.17×1【解題分析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．12、【分析】根據圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據∠1的度數，即可求出∠2的度數.【題目詳解】解：根據題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了余角的計算，解題的關鍵是正確得到∠1+∠2=90°.13、7【分析】將所求代數式進行變形，變?yōu)椋俅肭蠼饧纯桑绢}目詳解】解：∵，當的值為8時，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是代數式求值，解此類問題的關鍵是將所求式子進行恒等變形，轉化為用已知關系表示的形式，再代入計算．14、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【題目詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【題目點撥】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．15、8或1【分析】根據題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關系求解即可．【題目詳解】若點C在線段AB上若點C在線段AB的延長線上綜上所述，AC的長度為8cm或1cm故答案為：8或1．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．16、靜【解題分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對．故答案為靜．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析【分析】（1）根據中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）①先根據角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數，②根據已知條件分別求出和的度數即可．【題目詳解】（1）解：∵點是線段的中點，∴（線段中點定義）．∵是線段的三等分點，∴（線段三等分點定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．【題目點撥】本題考查了中點的定義，鄰補角的性質和角平分線的性質，掌握相關知識是解題的關鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數的加減法即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數的加法即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）原式．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解決此題的關鍵．19、4【解題分析】由題意可計算出a,b,c的值，再代入即可.【題目詳解】解：由題意可得，解得，，解得,因為介于7和8之間，所以的整數部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術平方根為4.【題目點撥】本題綜合考查了算術平方根、平方根、立方根及實數的估算，綜合掌握數的開方運算是解題的關鍵.20、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據非負數的性質可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【題目詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【題目點撥】本題考查整式的加減-化簡求值、非負數的性質，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關鍵．21、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝1+1＝1．【題目點撥】本題考查整數的加減-化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.22、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【解題分析】（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數=不合格的人數÷不合格人數的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數=1200×成績達標的學生所占的百分比．【題目詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數=36+60=1．（3）1200×（50%+30%）=10（人）．答：估計全校達標的學生