2024屆湖北省襄陽(yáng)市襄城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆湖北省襄陽(yáng)市襄城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．多項(xiàng)式是（）A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式 C．三次二項(xiàng)式 D．三次三項(xiàng)式2．將“守初心擔(dān)使命”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“守”相對(duì)的字是（）A．心 B．擔(dān) C．使 D．命3．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點(diǎn)D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長(zhǎng)C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④4．近年來(lái)，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1065．某階梯教室開會(huì)，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個(gè)問(wèn)題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．7．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=48．據(jù)報(bào)道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1029．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃10．如圖，直線AB和射線OC相交于點(diǎn)O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°11．下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y412．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對(duì)值是_____，倒數(shù)是______.14．如圖，時(shí)鐘顯示時(shí)間為4：00，此時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角為_____度．15．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．16．已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）17．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為____________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？19．（5分）為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買服裝才能最省錢？20．（8分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度．現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．22．（10分）解方程（1）．（2）．23．（12分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)為，其次數(shù)為2，由3個(gè)單項(xiàng)式組成，故多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中和“守”相對(duì)的字是“擔(dān)”，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯(cuò)誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【題目詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵M(jìn)N是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯(cuò)誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯(cuò)誤，∴正確的為：①③．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．4、B【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：65000000=6.5×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【題目詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【題目詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．7、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【題目詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯(cuò)誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯(cuò)誤；如果x=1，那么，故錯(cuò)誤；故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解題分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得答案．【題目詳解】解：由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義．11、C【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【題目詳解】解：∵的絕對(duì)值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對(duì)值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對(duì)值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】4：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，4：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.15、4【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【題目點(diǎn)撥】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．17、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【題目詳解】．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【題目詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與立方根的基本運(yùn)算．19、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來(lái)選擇按50元每套一次購(gòu)買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學(xué)校人數(shù)合起來(lái)100人，滿足100套及以上檔次的單價(jià)，需要花費(fèi)3元，用兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買的5710元減去3即可．（2）可設(shè)甲校有學(xué)生x人，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學(xué)校分別購(gòu)買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價(jià)格檔次購(gòu)買;三是仍然按照”100套及以上”的價(jià)格檔次購(gòu)買．分別求出三者的花費(fèi)比較選擇即可．【題目詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)?。?710﹣50×100=710(元)；（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1符合題意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自購(gòu)買服裝需49×60+2×60=5460(元)；方案二：聯(lián)合購(gòu)買服裝需(49+2)×55=5005(元)；方案三：聯(lián)合購(gòu)買100套服裝需100×50=3(元)；綜上所述：因?yàn)?460＞5005＞3．所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來(lái)選擇按50元每套一次購(gòu)買100套服裝最省錢．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了用一元一次方程解決問(wèn)題中的方案選擇問(wèn)題，理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，列出式子或方程是解答關(guān)鍵．20、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對(duì)頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【題目詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F