山東省日照市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期8月校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題2

2022級(jí)高二上學(xué)期校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.或C. D.或3.用二分法求方程近似解時(shí)，所取的第一個(gè)區(qū)間可以是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊中，點(diǎn)為中線的三等分點(diǎn)（接近點(diǎn)），點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體中，點(diǎn)E為棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面的距離為（）A. B. C. D.7.已知定義在上函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是（）A. B.C D.8.已知，，，，則的值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0 B.C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減10.下列命題中正確的是（）A.是的充分不必要條件B.是的既不充分也不必要條件C.是冪函數(shù)在上是增函數(shù)的充分不必要條件D.函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)的一個(gè)必要不充分條件是11.在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，下列敘述正確的是（）A.若，，，則滿足條件的三角形有且只有一個(gè)B.若，則為鈍角三角形C.若，則為等腰三角形D.若不是直角三角形，則12.已知邊長(zhǎng)為的菱形中，，將沿翻折，下列說法正確的是（）A.在翻折的過程中，直線、可能相互垂直B.在翻折的過程中，三棱錐體積最大值為C.當(dāng)時(shí)，若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為D.在翻折的過程中，三棱錐表面積最大時(shí)，其內(nèi)切球表面積為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，且，則實(shí)數(shù)m的值為__________.14.若，則________．15.已知、，則使函數(shù)有兩不相等的零點(diǎn)的概率為________．16.四邊形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，，點(diǎn)滿足，則的最大值為________．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.函數(shù)部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求在上的值域．18.已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的奇偶性并予以證明；（2）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的最大值.19.如圖，在平面四邊形中，，，.（1）求；（2）若，，，四點(diǎn)共圓，求四邊形面積的最大值.20.為了加強(qiáng)居民對(duì)電信詐騙的認(rèn)識(shí)，提升自我防范的意識(shí)和能力，某社區(qū)開展了“遠(yuǎn)離電信詐騙，保護(hù)財(cái)產(chǎn)安全”宣傳講座．已知每位居民是否被騙相互獨(dú)立，宣傳前該社區(qū)每位居民每次接到詐騙被騙的概率為．（1）假設(shè)在宣傳前某一天，該社區(qū)有3位居民各接到一次詐騙，求該社區(qū)這一天有人被電信詐騙的概率；（2）根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，居民每接受一次“防電詐”宣傳，其被騙概率降低為原來的10%，假設(shè)該社區(qū)每天有10位居民接到詐騙，請(qǐng)問至少要進(jìn)行多少次“防電詐”宣傳，才能保證這10位居民都不會(huì)被騙？（我們把概率不超過的事件稱為小概率事件，認(rèn)為在一次試驗(yàn)中小概率事件不會(huì)發(fā)生）（參考數(shù)據(jù)：，，，）21.已知平面四邊形，，，，現(xiàn)將沿邊折起，使得平面平面，此時(shí)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)