計算思維 - 中國高校計算機課程網

計算思維與大學計算機根底教育2021年6月陳國良董榮勝毛睿摘要：本報告首先講述了?大學計算機根底?課程的重要性，分析了教學中存在的問題，指出了“狹義工具論〞的危害。然后從推動人類文明進步、科技開展三大科學思維之一的計算思維入手，闡述了計算思維對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。最后按計算思維主要內容，即問題求解、系統(tǒng)設計和人類行為理解，探討了大學計算機根底課程設置，強調了課程結構設計的重要性，給出了一種以“計算思維〞為核心的大學計算機根底課程教學的最小集，為大學計算機根底教育提供了一種以提高學生計算思維能力為目標的新模式。2 目錄大學計算機根底課程的重要性大學計算機根底課程教學存在的問題計算思維在美國產生的背景科學與科學思維計算思維計算思維在我國計算機科學導論：計算思維課程的總體框架計算機科學導論：計算思維課程的內容規(guī)劃結論感謝3一、大學計算機根底課程的重要性大學通識教育是大學人才培養(yǎng)的重要任務大學教育不能局限于根本知識傳授，要培養(yǎng)學生的理性思維能力學生對科學精神的追求學生的高尚人格通識教育三大特征〔復旦楊玉良校長〕通識教育要同時傳遞科學精神和人文精神通識教育要展現(xiàn)不同文化、不同學科的思維方式通識教育要充分展現(xiàn)學術的魅力計算思維能力培養(yǎng)是大學通識教育的重要組成局部國家明確定位計算機根底課程是和數(shù)學、物理等同地位的根底課程。計算機不僅為不同專業(yè)提供了解決專業(yè)問題的有效方法和手段，而且提供了一種獨特的處理問題的思維方式。熟悉使用計算機及互聯(lián)網，為人們終生學習提供了廣闊的空間以及良好的學習工具與環(huán)境。4二、大學計算機根底課程教學存在的問題(1)我國的情況“狹義工具論〞的課程：“狹義工具論〞認為教計算機根底就是教些計算機工具及其使用方法?！皾饪s版〞的教材：教材根本上是有關領域的濃縮版，學生進入大學后，對第一門計算機課程興趣不大，逃課率相當高。計算機根底課教學學時被壓縮，教學資源配置不充分，課程面臨被裁減的危機美國的情況(1)學生學習計算機課程情況：2003年11月，美國NavalPostgraduateSchool的PeterDenning教授在CACM上發(fā)表?GreatPrinciplesofComputing?一文介紹了這種情況：在大學第一門計算機課程〔主要指“程序設計語言〞作為第一門計算機課程〕的學習過程中，有35-50%的學生中途放棄。另外，不少的學生還通過抄襲或者是作弊的方式來完成課程。5二、大學計算機根底課程教學存在的問題(2)美國的情況(2)畢業(yè)生的工資情況：2005年11月，美國?ComputingResearchNews?刊登的一篇名為?科學與工程專業(yè)畢業(yè)生的工資?的報告：2003年，在美國科學領域各學科中，計算機與信息科學專業(yè)畢業(yè)生的平均年工資最高，學士人均年工資為45，000美元，碩士人均60，000美元。學生主修計算機專業(yè)情況：加州大學洛杉磯分校發(fā)現(xiàn)學生對計算專業(yè)的興趣波動很大，2001后普遍下降。具體數(shù)據如下圖：

6三、計算思維在美國產生的背景(1)2005年6月美國的PITAC報告 2005年6月，美國總統(tǒng)信息技術咨詢委員會〔PITAC〕給美國總統(tǒng)提交了報告?計算科學：確保美國競爭力?〔ComputationalScience:EnsuringAmerica’sCompetitiveness〕。(1)報告寫道：雖然計算本身也是一門學科，但是其具有促進其他學科開展的作用。二十一世紀科學上最重要的、經濟上最有前途的研究前沿都有可能通過熟練的掌握先進的計算技術和運用計算科學而得到解決。(2)報告認為：如今美國又一次面臨了挑戰(zhàn)，這一次的挑戰(zhàn)比以往來得更加廣泛、復雜，也更具長期性。美國還沒有認識到計算科學在社會科學、生物醫(yī)學、工程研究、國家平安，以及工業(yè)改革中的中心位置。這種認識缺乏將危及美國的科學領導地位、經濟競爭力以及國家的平安。(3)報告建議：將計算科學長期置于國家科學與技術領域中心的領導地位。7三、計算思維在美國產生的背景(2)2005年底至2006年初美國四大區(qū)的報告及建議(1)針對“計算學科與日俱增的重要性與學生對計算學科興趣的下降〞，美國NSF組織了計算教育與科學領域，以及其他相關領域的專家分四個大區(qū)〔東北、中西、東南、西北〕進行研討，形成四份重要報告：ReportofNSFWorkshoponIntegrativeComputingEducationandResearch(ICER)NortheastWorkshopReportofNSFMidwestRegionWorkshoponICER:PreparingITGraduatesfor2021andBeyondReportfromtheSoutheastRegionWorkshoponICER:PreparingITGraduatesfor2021andBeyondICERFinalReportoftheNorthwestRegionalMeeting(2)內容及建議：以上四個文件分析了美國計算教育出現(xiàn)的問題，報告建議在美國國家科學基金的資助下全面改革美國的計算教育。以下兩個問題和一個建議值得我們注意：大學第一年計算機課程的構建問題；多學科的融合問題；報告建議加強美國中小學學生抽象思維與寫作能力的訓練，目的，使學生平穩(wěn)過渡到大學的學習。8三、計算思維在美國產生的背景(3)2007年美國NSF的CPATH方案CPATH〔PathwaystoRevitalizedUndergraduateComputingEducation，大學計算教育重生的途徑〕方案認為：計算普遍存在于我們的日常生活之中，培養(yǎng)未來能夠參與全球競爭、掌握計算核心概念的美國企業(yè)家和員工就變得非常重要。CPATH方案認為：盡管有的研究機構和大學對此做出了卓越的、開創(chuàng)性的工作，但目前美國更多的大學計算教育仍然沿襲的是幾十年前的教學模式。鑒于此，NSF2007年啟動了CPATH方案，當年投入600萬美元，2021年投入500萬美元，2021年投入1000萬美元，力圖改變這種情況。經過2007年和2021年的資助和工程實踐，CPATH認識到“計算思維〞在方案中所起的獨特的重要作用，因此，對2021年申報的工程提出了更為具體的以“計算思維〞為核心的要求。2021年美國NSF的CDI方案CDI〔Cyber-EnabledDiscoveryandInnovation，計算使能的科學發(fā)現(xiàn)和技術創(chuàng)新〕是美國國家科學基金會的一個革命性的、富有獨創(chuàng)精神的五年方案，該方案旨在通過“計算思維〞領域的創(chuàng)新和進步來促進自然科學和工程技術領域產生革命性的成果。CDI方案2021年啟動，當年批準了共計4200萬美元的72個工程的立項申請，2021年投入2600萬美元，2021年投入3600萬美元。9四、科學與科學思維(1)科學與思維達爾文曾給科學下過一個定義：“科學就是整理事實，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，作出結論〞。科學一般包含：自然科學、社會科學和思維科學。思維是高級的心理活動形式。人腦對信息的處理包括分析、抽象、綜合、概括。人類科學發(fā)現(xiàn)的三大支柱：理論科學、實驗科學和計算科學作為科學發(fā)現(xiàn)三大支柱，正推動著人類文明進步和科技開展。該說法已被科學文獻廣泛引用，并在美國得到國會聽證、聯(lián)邦和私人企業(yè)報告的承同。一般而論，三種科學對應著三種思維：理論科學←→理論思維：

理論思維又叫推理思維，以推理和演繹為特征，以數(shù)學學科為代表。實驗科學←→實驗思維：

實驗思維又叫實證思維，以觀察和總結自然規(guī)律為特征，以物理學科為代表。計算科學←→計算思維：

計算思維又叫構造思維，以設計和構造為特征，以計算機學科為代表。10四、科學與科學思維(2)科學思維：

國科發(fā)財〔2021〕197號文?關于創(chuàng)新方法工作的假設干意見?認為“科學思維不僅是一切科學研究和技術開展的起點，而且始終貫穿于科學研究和技術開展的全過程，是創(chuàng)新的靈魂〞。①理論思維：理論源于數(shù)學，理論思維支撐著所有的學科領域。正如數(shù)學一樣，定義是理論思維的靈魂，定理和證明是它的精髓。公理化方法是最重要的理論思維方法。②實驗思維：實驗思維的先驅是意大利科學家伽利略，被人們譽為“近代科學之父〞。與理論思維不同，實驗思維往往需要借助于某些特定的設備，并用它們來獲取數(shù)據以供以后的分析。③計算思維：計算思維是運用計算機科學的根底概念進行問題求解、系統(tǒng)設計以及人類行為理解的涵蓋了計算機科學之廣度的一系列思維活動。11五、計算思維(1)計算思維的定義：計算思維〔ComputationalThinking，CT〕是運用計算機科學的根底概念去求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類行為。CT的本質是抽象和自動化。它是如同所有人都具備“讀、寫、算〞〔簡稱3R〕能力一樣，都必須具備的思維能力。計算思維的例子：計算思維是通過約簡、嵌入、轉化和仿真等方法，把一個困難的問題闡釋成如何求解它的思維方法。計算思維是一種遞歸思維，是一種并行處理，是一種把代碼譯成數(shù)據又能把數(shù)據譯成代碼，是一種多維分析推廣的類型檢查方法。計算思維是一種采用抽象和分解的方法來控制龐雜的任務或進行巨型復雜系統(tǒng)的設計，是基于關注點別離的方法〔SoC方法〕。計算思維是一種選擇適宜的方式陳述一個問題，或對一個問題的相關方面建模使其易于處理的思維方法。12五、計算思維(2)計算思維的例子：計算思維是按照預防、保護及通過冗余、容錯、糾錯的方式，并從最壞情況進行系統(tǒng)恢復的一種思維方法。計算思維是利用啟發(fā)式推理尋求解答，即在不確定情況下的規(guī)劃、學習和調度的思維方法。計算思維是利用海量數(shù)據來加快計算，在時間和空間之間、在處理能力和存儲容量之間進行折衷的思維方法。計算思維的特征：①概念化，不是程序化計算機科學不是計算機編程。像計算機科學家那樣去思維意味著遠遠不止能為計算機編程，還要求能夠在抽象的多個層次上思維。計算機科學不只是關于計算機，就像音樂產業(yè)不只是關于麥克風一樣。②根本的，不是刻板的技能計算思維是一種根本技能，是每一個人為了在現(xiàn)代社會中發(fā)揮職能所必須掌握的。刻板的技能意味著簡單的機械重復。13五、計算思維(3)計算思維的特征：人的，不是計算機的思維計算思維是人類求解問題的一條途徑，但決非要使人類像計算機那樣地思考。計算機枯燥且沉悶，人類聰穎且富有想象力。是人類賦予計算機激情。計算機賦予人類強大的計算能力，人類應該好好的利用這種力量去解決各種需要大量計算的問題。④是思想，不是人造品不只是將我們生產的軟硬件等人造物到處呈現(xiàn)給我們的生活，更重要的是計算的概念，它被人們用來問題求解、日常生活的管理，以及與他人進行交流和互動。⑤數(shù)學和工程思維的互補與融合計算機科學在本質上源自數(shù)學思維，它的形式化根底建筑于數(shù)學之上。計算機科學又從本質上源自工程思維，因為我們建造的是能夠與實際世界互動的系統(tǒng)。所以設計思維是數(shù)學和工程思維的互補與融合。⑥面向所有的人，所有地方當計算思維真正融入人類活動的整體時，它作為一個問題解決的有效工具，人人都應當掌握，處處都會被使用。14五、計算思維(4)計算思維對其他學科的影響：①生物：霰彈槍算法〔Shotgunalgorithm〕大大提高了人類基因組測序的速度蛋白質結構可以用繩結來模擬蛋白質動力學可以用計算過程來模擬細胞和電路類似，是一個自動調節(jié)系統(tǒng)②腦科學：人腦可以看作是一臺計算機視覺是一個反響循環(huán)用機器學習方法分析功能核磁共振〔fMRI〕數(shù)據③化學：用原子計算探索化學現(xiàn)象用優(yōu)化和搜索算法尋找優(yōu)化化學反響條件和提高產量的物質④地質學：“地球是一臺模擬計算機〞(Boulton,Edinburgh)用抽象邊界和復雜性層次模擬地球和大氣層15五、計算思維(5)計算思維對其他學科的影響：⑤數(shù)學：發(fā)現(xiàn)E8李群〔E8LieGroup〕:

--18位數(shù)學家，4年零77小時超級計算機機時〔2千億個數(shù)字〕證明四色定理⑥工程(電子、土木、機械、航空航天等)：計算高階項可以提高精度，進而降低重量、減少浪費并節(jié)省制造本錢波音777飛機完全是采用計算機模擬測試的，沒有經過風洞測試⑦經濟學：自動設計機制在電子商務中廣泛采用(廣告投放、在線拍賣、腎源交換等)很多麻省理工學院的計算機科學博士在華爾街作金融分析師⑧社會科學：社交網絡是MySpace和YouTube等開展壯大的原因之一統(tǒng)計機器學習被用于推薦和聲譽排名系統(tǒng)，例如Netflix和聯(lián)名信用卡等⑨醫(yī)療：機器人手術電子病歷系統(tǒng)需要隱私保護技術可視化技術使虛擬結腸鏡檢查成為可能16五、計算思維(6)計算思維對其他學科的影響：⑩法學：斯坦福大學的CL方法包含了人工智能、時序邏輯、狀態(tài)機、進程代數(shù)、Petri網等方面的內容欺詐調查方面的POIROT工程為歐洲的法律系統(tǒng)建立了一個詳細的本體論結構關于犯罪現(xiàn)場調查的福爾摩斯工程?娛樂：游戲電影--夢工廠用惠普的數(shù)據中心進行電影“怪物史萊克〞和“馬達加斯加〞的渲染工作--盧卡斯電影公司用一個包含200個節(jié)點的數(shù)據中心制作電影“加勒比海盜〞?藝術：藝術(如噴繪機器人Robotticelli)戲劇音樂攝影17五、計算思維(7)計算思維對其他學科的影響：?體育：阿姆斯特朗的自行車載計算機追蹤人車統(tǒng)計數(shù)據SynergySports公司對NBA視頻進行分析?教育方面的啟示：大學應該從新生課程入手--教授“象計算機科學家一樣思考〞課程，而不是“某程序設計〞課程讓國家和國際組織參與到教學改革中，特別是K-12、ACM、CSTA、CRA等?模擬：核試驗模擬利用Exascale計算對能源和環(huán)境進行建模和模擬基于高性能計算機用計算科學模擬颶風，使科學家可以看到颶風的內部?地震能否被有效模擬和預測？18六、計算思維在我國(1)中國2050年信息科技開展路線圖由李國杰院士任組長的中國科學院信息領域戰(zhàn)略研究組撰寫的?中國至2050年信息科技開展路線圖?中對“計算思維〞給予了足夠的重視，認為，計算思維的培育是克服“狹義工具論〞的有效途徑，是解決其他信息科技難題的根底。長期以來，計算機科學與技術這門學科也被構造成一門專業(yè)性很強的工具學科，“工具〞意味著它是一種輔助性學科，并不是主業(yè)。這種狹隘的認知對信息科技的全民普及極其有害。19六、計算思維在我國(2)計算機科學的變革： 孫家廣院士在“計算機科學的變革〞一文中指出：(計算機科學界)最

具有根底性和長期性的思想是“計算思維〞(ComputationalThinking)。國家自然科學基金委員會信息科學部二處處長劉克教授，強調了在大學中推進“計算思維〞這一根本理念的必要性。中國科學院計算技術研究所研究員徐志偉總工認為：計算思維是一種本質的、所有人都必須具備的思維方式，就像識字、做算術一樣；在2050年以前，讓地球上每一個公民都應具備“計算思維〞的能力。中科院自動化所王飛躍教授率先將“計算思維〞引入國內，翻譯了周以真教授的“計算思維〞，撰寫了相關的“計算思維與計算文化〞。他認為：在中文里，計算思維不是一個新的名詞。在中國，從小學到大學教育，計算思維經常被朦朦朧朧地使用，卻一直沒有提高到周以真教授所描述的高度和廣度，以及那樣的新穎、明確和系統(tǒng)。他希望我們能借“計算思維〞之東風，盡快把中國世故人情的“算計文化〞反正成為科學理性的“計算文化〞，以提高我們民族的整體素質。20六、計算思維在我國(3)中國高等學校計算機根底課教學指導委員會的近期工作：2021.5：在合肥會議上討論了培養(yǎng)高素質的研究性人才，“計算機根底〞這門課程應該包含哪些內容，如何將計算思維融入到這門課程中？2021.7：在西安會議上發(fā)表了?九校聯(lián)盟(C9)計算機根底教學開展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明?，確定了以計算思維為核心的計算機根底課程教學改革。2021.9：在太原會議上決定了將合肥會議和西安會議中有關計算思維的討論形成書面材料，以“計算思維：確保學生創(chuàng)新能力〞為主題向教育部領導諫言和申請立項研究。2021.11：在濟南會議上，將在全國更大范圍內，深入討論以計算思維為核心的根底課教學改革，并將太原會議的初步材料加以討論和修改后正式上報教育部袁貴仁部長，并“以計算思維能力培養(yǎng)為核心推進大學通識教育改革的研究與實踐〞為工程，建議立項研究。2021.06：在北京“以計算思維為導向的計算機根底課程建設〞研討會上，組織有關高校圍繞“計算思維的實質〞和“如何在計算機根底教學的第一門課程中表達計算思維能力的培養(yǎng)〞進行了討論。計算思維課程在中國高校中正式開始實踐：上海交大〔2021年秋季〕和南方科大〔2021年春季〕正在試開新型計算機根底課程——“計算機科學導論：計算思維〞。21七、計算機科學導論：

計算思維課程的總體框架(1)計算機科學導論：計算思維的根本框架計算理論：可計算性與計算復雜性算法和程序設計：根底算法與Python語言實現(xiàn)根底：計算機硬件與軟件最小知識集課程教學環(huán)節(jié)(1)課堂講授：內容規(guī)劃見本報告第八節(jié)。使用的參考教材與講義：AllenDowneyetal.HowtoThinkLikeaComputerScientist:LearningwithPython(GreenTeaPress2002)。JohnZelle.PythonProgramming:AnIntroductiontoComputerScience(Franklin,Beedle&Associates2004)。JeannetteM.Wing(周以真).ComputationalThinking.(ACM,2006,49(3))。。J．G.Brookshear.ComputerScience:AnOverview〔10thEdition〕，AddisonWesley，2021。22七、計算機科學導論：

計算思維課程的總體框架(2)課程教學環(huán)節(jié)(2)課堂練習：主要參考材料：?不插電的計算機科學?〔桂林電子科技大學，董榮勝主持翻譯，2021.10〕(3)課程實踐：實驗內容包含指定的和自選的(4)成績考核：筆試＋口試＋小論文＋實驗大學計算機根底課程群：計算思維〔第一門課〕算法與程序設計計算機系統(tǒng)類課程〔軟/硬件根底〕〔后續(xù)課〕信息處理與應用根底23八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(1)計算思維根底知識(1)根本概念：什么是科學、思維、學科？科學與思維，理論思維，實驗思維，計算思維。(2)科學發(fā)現(xiàn)的第三支柱：科學發(fā)現(xiàn)的三大支柱〔理論科學、實驗科學、計算科學〕，計算科學的作用〔PITAC2005報告〕，名人名言〔H.Davy,化學家)。(3)計算科學與計算機科學以及計算機學科什么是計算科學？什么是計算機科學？什么是計算機學科？計算機學科開展的歷程〔EE、CE、CS、SE、IT、IS〕。(4)計算思維什么是計算思維？例子、主要特征〔它是什么？它不是什么？〕、對其他學科的影響〔生物學、腦科學、化學、地質學、數(shù)學、工程技術、經濟學、社會科學、醫(yī)學、法律、娛樂、藝術、體育、教育…〕。(5)熱身問題20次猜測、七橋問題、國王的婚姻、漢諾塔、旅行商問題…24八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(2)計算理論和計算模型：(1)人類對計算本質的認識過程計算手段應該器械化〔算盤、手搖計算機、微分機、模擬機等〕計算過程應該形式化〔圖靈模型〕計算執(zhí)行應該自動化〔馮·諾依曼模型〕(2)計算理論函數(shù)及其計算圖靈機通用BareBones語言不可計算函數(shù)與停機問題計算復雜性〔多項式與多項式函數(shù)，P類問題，NP類問題，NPC類問題〕(3)馮·諾依曼計算機模型計算機體系結構機器指令與機器語言匯編語言程序的執(zhí)行舉例虛擬機25八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(3)計算理論和計算模型〔續(xù)〕：(4)計算學科中的數(shù)學概念集合函數(shù)和關系代數(shù)系統(tǒng)定義、定理和證明必要和充分條件證明方法遞歸與遞推隨機性公理化證明26八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(4)算法根底(1)算法的歷史(2)算法的定義和特征定義特征〔確定性、有窮性、可行性、輸入/輸出量等〕(3)算法舉例(4)根本的表達自然語言、流程圖、偽代碼、程序語言(5)算法的分析復雜度度量〔時間復雜度、空間復雜度等〕復雜度分析〔最壞情況分析、平均情況分析〕復雜度函數(shù)〔上界、下界、精確界函數(shù)〕27八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(5)Python編程入門Python簡介：Python語言是什么Python開展歷程Python的優(yōu)點Python編程環(huán)境Python實例(2)Python根本要素值與類型變量賦值類型轉換28八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(6)5.Python根本數(shù)據結構字符串定義字符串的索引遍歷字符串字符串的比較(2)列表定義列表的元素列表操作(3)數(shù)組數(shù)組的賦值和操作隨機數(shù)(4)字典字典的定義和操作字典的應用：稀疏矩陣29八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(7)6.Python程序的控制及其它條件語句布爾表達式和邏輯運算符條件語句及其嵌套(2)循環(huán)語句While循環(huán)表格(3)函數(shù)函數(shù)的定義、參數(shù)、返回值和調用定義新的函數(shù)(4)遞歸定義用遞歸的方法解決問題30八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(8)7.Python編程實例：模擬與優(yōu)化模擬根本概念一個模擬問題實例隨機數(shù)自頂向下設計從下往上實現(xiàn)(2)優(yōu)化根本概念優(yōu)化實例不同層次的優(yōu)化31八、計算機科學導論：

計算思維課程的內容規(guī)劃(9)8.計算機硬件根底布爾邏輯與門電路布爾邏輯和