2023年江西省九江市高職錄取數(shù)學摸底卷題庫(含答案)

2023年江西省九江市高職錄取數(shù)學摸底卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

2.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.經(jīng)過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

4.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

6.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

7.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

8.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

9.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

10.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

11.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

12.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

13.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

14.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

15.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

16.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

17.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

18.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

19.設f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

20.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

21.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

22.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

23.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

24.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

25.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

26.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

27.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

28.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

29.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

30.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

31.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

32.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

33.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

34.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

35.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

36.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

37.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

38.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

39.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

40.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

41.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

42.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

43.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

44.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

45.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

46.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

47.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

48.等差數(shù)列{an}的前5項和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

49.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

50.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

二、填空題(20題)51.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

52.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

53.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

54.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

55.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

56.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

57.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

58.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

59.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

60.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為________。

61.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

62.已知點A(1,2)和點B(3，-4)，則以線段AB的中點為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。

63.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

64.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

65.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

66.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

67.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

68.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。

69.雙曲線（x2/4）-（y2/32)=1的離心率e=_______。

70.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

三、計算題(10題)71.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

72.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

73.解下列不等式x2>7x-6

74.解下列不等式：x2≤9；

75.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

76.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

77.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學書概率

78.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

79.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

80.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.C

2.D

3.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

4.D

5.D

6.D

7.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

8.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

9.B

10.D

11.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

12.B

13.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

14.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

15.B

16.D

17.B

18.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時，為減函數(shù)。

19.C

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.CM是∪N={0，1，2，3，4}

27.C

28.B

29.D

30.B

31.B[解析]講解：C2?*2*2=24

32.D

33.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

34.D

35.C

36.A

37.D

38.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

39.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標（x，y）=（2，2），故選B

40.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應用.

41.B

42.D

43.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

44.B

45.C

46.B

47.C

48.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數(shù)列求公差.

49.C

50.B

51.6

52.-2

53.-4

54.2sin4x

55.5

56.3

57.（x-2）2+（y-1）2=1

58.91

59.√5

60.83

61.-1/2

62.（x-2）2+（y+1）2=8

63.3

64.0

65.8

66.-1/2

67.40

68.甲

69.3

70.Π/2

71.7/9

72.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

73.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或