繩鋸機(jī)串串式串行振動分析

繩鋸機(jī)串串式串行振動分析

海洋石油和天然氣資源作為海洋經(jīng)濟(jì)的重要形式之一，已成為中國能源供應(yīng)的重要組成部分。海底管道是海洋氣田的重要組成部分，在開發(fā)、生產(chǎn)和產(chǎn)品輸送海洋氣田中發(fā)揮著重要作用。海底管道損壞的氣田的維護(hù)是確保海底管道能夠順利運(yùn)輸和防止海洋污染。如果海上下管道損壞，不僅損失大，而且環(huán)境受到影響，修復(fù)工作中斷。管道損壞的形式多種多樣,國內(nèi)在海底管道維修技術(shù)和裝備研發(fā)方面起步較晚,目前只能進(jìn)行淺水區(qū)域海底管道的維修作業(yè),一些大型、較深水的海底管道維修作業(yè)還需要由國外公司承擔(dān)或由國內(nèi)外公司聯(lián)合承擔(dān).金剛石繩鋸機(jī)在國外已被用來切割海底油氣管道.與傳統(tǒng)方法相比,這個(gè)系統(tǒng)在一次操作中能夠切割金屬和非金屬構(gòu)件,也包括切削各種合成物質(zhì),在水下工程中的應(yīng)用更具獨(dú)特優(yōu)勢.國內(nèi)在此領(lǐng)域的研究還很少,水下環(huán)境比較惡劣,如何在較短的時(shí)間內(nèi)切斷管道,也就是提高串珠繩的切割效率成為一個(gè)很重要的研究內(nèi)容.并且用金剛石繩鋸機(jī)切割海底管道時(shí),往往要求切割后的管道斷面盡量平整,以保證后續(xù)工作的實(shí)施方便.串珠繩橫向振動對管道切割過程影響很大,直接影響繩鋸機(jī)切割效率和斷面粗糙度,但是目前還未見相關(guān)文獻(xiàn)對此問題的研究報(bào)道.1水草鉆鋸線1.1水下金剛石繩鋸機(jī)主要組成水下金剛石繩鋸機(jī)本體由驅(qū)動裝置、進(jìn)給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導(dǎo)向裝置、鋸弓板框架、切割框架等組成.另外,水下金剛石繩鋸機(jī)還包括液壓驅(qū)動及動力源系統(tǒng)、水下液壓控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)(串珠繩張力、徑向進(jìn)給位移、驅(qū)動主軸轉(zhuǎn)速的檢測)等.1.2過張緊切割裝置設(shè)計(jì)金剛石繩鋸機(jī)的切割工作部分示意圖如圖1,首先由夾緊裝置將金剛石繩鋸機(jī)主體框架夾緊在油氣管道待切割位置,然后通過張緊裝置使串珠繩保持一定的工作張緊力,切割驅(qū)動裝置和進(jìn)給裝置開始工作,對油氣管道進(jìn)行切割,在主運(yùn)動系統(tǒng)中,液壓馬達(dá)帶動主動輪A以角速度ω高速旋轉(zhuǎn)帶動金剛石串珠繩以速度u循環(huán)運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)其沿管道的切向進(jìn)給運(yùn)動,同時(shí)進(jìn)給系統(tǒng)帶動切割框架以速度v作直線運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)串珠繩相對管道的徑向進(jìn)給運(yùn)動,切割任務(wù)就是由這2種運(yùn)動共同作用來完成的.2珠繩橫向振動繩鋸機(jī)工作時(shí),由于安裝原因或水流的作用會使繩輪之間出現(xiàn)3種相對姿態(tài),如圖2,他們都會引發(fā)串珠繩的橫向振動.在此主要分析圖2(a)情況,如圖3所示,串珠繩與繩輪所在平面成α角,定義β為關(guān)健角和δ為上升高度,繩輪凹槽內(nèi)鑲嵌的聚氨酯橡膠槽對串珠繩的阻力距為M.當(dāng)串珠繩進(jìn)入繩輪時(shí),由于串珠繩與繩輪所在平面成α角,所以串珠繩張力P會使串珠繩緊貼繩輪一側(cè),如圖4所示,張力P可以分解為Pn和Pt,Pn使串珠繩與繩輪之間產(chǎn)生摩擦力F,由于F比較大,Pt只能使串珠繩有順時(shí)針轉(zhuǎn)動的趨勢,不可能使串珠繩沿輪槽側(cè)壁向下滑動.串珠繩剛進(jìn)入繩輪時(shí),由于PtR<M,在摩擦力F和阻力距M的作用下,串珠繩會沿著輪槽側(cè)壁上升,上升過程中,張力P逐漸增大,當(dāng)繩輪轉(zhuǎn)過β角時(shí),串珠繩沿坐標(biāo)r方向上升了δ高度,此時(shí)PtR=M,隨著繩輪轉(zhuǎn)動,β角繼續(xù)增大,張力P會繼續(xù)增加,從而造成PtR>M,串珠繩會突然開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動到輪槽底部,引發(fā)串珠繩一次橫向振動,接著,又會出現(xiàn)PtR<M的情況,串珠繩開始重復(fù)上面的運(yùn)動,這就造成串珠繩周期性的發(fā)生橫向振動.圖2(b)、(c)分析方法同(a).其他引起串珠繩橫向振動的因素還有液壓馬達(dá)的不平穩(wěn)運(yùn)行,驅(qū)動繩輪和導(dǎo)向繩輪存在偏心距等,這些因素單獨(dú)作用或者綜合作用,都會引發(fā)串珠繩的橫向振動.3側(cè)鏈橫向振動動力學(xué)研究3.1橫向振動加速度將串珠繩看作長度為l、單位長度質(zhì)量為ρ、軸向張力為P、以勻速c運(yùn)動的均勻繩.X為串珠繩的軸向位置坐標(biāo),水對單位長度串珠繩的橫向作用力為F(X,T),串珠繩橫向振動位移為U(X,T).某一時(shí)刻T的dX段受力如圖5所示,由于U+?U?XdX+?U?ΤdΤ=U+(c??X+??Τ)UdΤ,所以dX段的橫向振動速度為(c??X+??Τ)U,對速度求導(dǎo)后,得到(c?2?X?Τ+?2?Τ2)U+(c??X+??Τ)2U.由于橫向振動位移U較小,它的高階小量可以略去,所以串珠繩橫向振動加速度可以簡化為(c??X+??Τ)2U.它在方向上的力學(xué)方程為Ρ(X+dX)sinθ(X+dX,Τ)-Ρ(X)sinθ(X,Τ)+F(X,Τ)dx=ρdX(c??X+??Τ)2U.(1)由于Ρ(X+dX)≈Ρ(X)+dΡdXdX,sinθ(X,Τ)≈?U(X,Τ)?X?sinθ(X+dX,Τ)≈?U(X,Τ)?X+?2U(X,Τ)?X2dX,并且其振動位移U(X,T)較小可以略去高階量,所以串珠繩橫向振動的動力學(xué)方程為ρ(?2U?Τ2+2c?2U?Τ?X)-(Ρ-ρc2)?2U?X2=F(X,Τ).(2)3.2橫向振動中t.將方程(2)變形為?2U?Τ2+2c?2U?Τ?X-(Ρρ-c2)?2U?X2=F(X,Τ)ρ.(3)由于串珠繩直徑尺寸較小,切割框架進(jìn)給速度很慢,串珠繩受到的水的作用力F很小,所以可以忽略水的橫向均勻力作用,即F(X,T)=0,則方程(3)變?yōu)?2U?Τ2+2c?2U?Τ?X-(Ρρ-c2)?2U?X2=0.(4)令k=√Ρρ,則方程(4)變?yōu)?2U?Τ2+2c?2U?Τ?X-(k2-c2)?2U?X2=0.(5)取邊界條件為{X=0,U=0,(6){X=l,U=U0cos(ωΤ)=12U0(exp(iωΤ)+exp(-iωΤ)).(7)也就是設(shè)串珠繩一端不振動,將另一端由各種原因共同引發(fā)的振動看作頻率ω2π、幅值U0的簡單諧波振動.將U表示為exp[±i(ωT+zX)],則由方程(5)可以得出一個(gè)以z為未知數(shù)的二次方程:ω2+2ωcz-(k2-c2)z2=0.(8)方程(8)的解為z=cωk2-c2±kωk2-c2=ωc′±ωk′.其中c′=k2-c2c=Ρ/ρc-c,k′=k2-c2k=(Ρ-ρc2)/(Ρρ)1/2為2個(gè)新的速度,由此可以將U表示為U=exp(iω(Τ+X/c′))×(Asin(ωX/k′)+Bcos(ωX/k′))+exp(-iω(Τ+X/c′))×(A′sin(ωX/k′)+B′cos(ωX/k′)).式中:A、A′、B、B′為待定系數(shù).由條件(6)可得B=B′=0.由條件(7)可得A=U0exp(-iωl/c′)2sin(ωl/k′)A′=U0exp(iωl/c′)2sin(ωl/k′).所以得出:U=U0sin(ωX/k′)sin(ωl/k′)cos[ω(Τ-l-Xc′)].(9)這個(gè)結(jié)果清楚地表示出串珠繩一端發(fā)生振動而引發(fā)的橫向振動結(jié)果,U0sin(ωX/k′)sin(ωl/k′)表示串珠繩橫向振動的幅值,當(dāng)ωl/k′=nπ,n=1,2,3…系統(tǒng)發(fā)生共振,即串珠繩的共振頻率為ωn=k′nπl(wèi)=nπ(Ρ-ρc2)l(ρΡ)1/2.(10)4質(zhì)譜條件對摩擦切割的影響試驗(yàn)采用的金剛石串珠繩鋸機(jī)如圖6所示,它是哈爾濱工程大學(xué)自行研制的水下金剛石串珠繩鋸機(jī)工程樣機(jī),兩繩輪之間的距離l=1450mm.試驗(yàn)使用的金剛石串珠繩如圖7,它是意大利MARINI公司生產(chǎn)的串珠繩,參數(shù)如表1,金剛石串珠繩等效單位長度質(zhì)量計(jì)算公式為ρ=ρ1π(d2)2+40m1.式中:ρ1為鋼絲繩的密度,kg/m3;d為鋼絲繩的直徑,m;m1為每個(gè)串珠質(zhì)量,kg.計(jì)算可得ρ=0.421(kg/m).試驗(yàn)時(shí),當(dāng)進(jìn)給速度取v=2.5mm/min,測得的數(shù)據(jù)如表2和表3.由表2和表3數(shù)據(jù),根據(jù)公式(10)可以得出不同切口長度的串珠繩共振基頻ω1變化規(guī)律如圖8.從圖8可以看出,切割海底油氣管道時(shí),當(dāng)切口長度比較小時(shí),串珠繩共振基頻隨著速度的增加而下降,隨著張力的增加也下降,當(dāng)切口長度較大時(shí),串珠繩共振基頻隨著速度和張力的增加而緩慢增加.對于不同的切口長度,隨著管道切口長度的增加,串珠繩的共振基頻是增加的.圖9為試驗(yàn)時(shí)切割管道的2個(gè)斷面,從斷面可以看到,當(dāng)切口直徑較小時(shí),也就是切割的起始階段和快要完成階段,斷面有很多條文,很粗糙,這說明此時(shí)串珠繩的工作狀態(tài)不太穩(wěn)定.這是由于這2個(gè)階段的共振基頻較小,系統(tǒng)的振動頻率(該系統(tǒng)的振動頻率在20～30Hz之間)比較接近串珠繩共振基頻,串珠繩發(fā)生了相對較大的橫向振動,從而造成了管道斷面粗糙的狀態(tài).而在切割管道中間部分時(shí),繩鋸的共振基頻較高,系統(tǒng)的振動頻率遠(yuǎn)離串珠繩共振頻率,因而,串珠繩能比較穩(wěn)定的工作,橫向振動比較小,管道斷面比較光滑.根據(jù)式(10)可以看出,要想改變串珠繩的共振頻率,理論上可以改變張力P、速度c和兩繩輪之間的距離l,但是l是由結(jié)構(gòu)決定的,不可改變.P是繩鋸機(jī)工作之前設(shè)定的,在串珠繩強(qiáng)度允許的條件下,P盡量取得比較大,它工作時(shí)雖然有變化,但是很難控制.切割時(shí)改變共振頻率的最直接辦法是改變串珠繩的速度c.根據(jù)圖8可知,在實(shí)際切割油氣管道時(shí),切割的起始部分和結(jié)尾部分c要選的小一點(diǎn),這樣能使串珠繩的共振頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)振動頻率,可以減小串珠繩的橫向振動;切割管道中間部位,c盡可能取的大,這樣能使串珠繩的共振頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)振動頻率,從而減小串珠繩的橫向