喬（小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀）

第一部分前言

第二部分課程目標(biāo)

（一）基本理念（一）總體目標(biāo)

（二）設(shè)計(jì)思路

（二）學(xué)段目標(biāo)

第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

第一學(xué)段(1～3年級(jí))

第二學(xué)段(4～6年級(jí))

（一）數(shù)與代數(shù)

（二）空間與圖形

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

（四）實(shí)踐活動(dòng)第四部分實(shí)施建議

（一）教學(xué)建議

（二）評(píng)價(jià)建議

（三）教材編寫建議

課程資源的開發(fā)與利用

新課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)（一）前言1、對(duì)《課標(biāo)》的性質(zhì)、地位和作用進(jìn)行了說明

以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫）提出建議。

（1）對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用（2）是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求（3）是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)

2、基本理念

1、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展2、基本理念

2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3．教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1~3年級(jí)）、第二學(xué)段（4~6年級(jí)）、第三學(xué)段（7~9年級(jí)）。三個(gè)緯度的關(guān)系：知識(shí)技能、過程與方法、情感與態(tài)度三位一體（1）知識(shí)與技能既是目標(biāo)又是載體（2）過程與方法（數(shù)學(xué)思考與解決問題）是數(shù)學(xué)教育至關(guān)重要的核心環(huán)節(jié)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀是所有目標(biāo)中最為重要、最為核心，也是最容易產(chǎn)生異化和偏差的。2、具體目標(biāo)

（三）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度

1、內(nèi)容選擇的依據(jù)

義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)：

基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性（1）依據(jù)社會(huì)發(fā)展的需求基本、有用、能接受（3）依據(jù)學(xué)生的年齡水平和認(rèn)知水平（2）數(shù)學(xué)學(xué)科的特征四種水平：了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、運(yùn)用三個(gè)層次：經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索

課程內(nèi)容課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。

領(lǐng)域內(nèi)容數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、（方程組、不等式、函數(shù)等）空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置統(tǒng)計(jì)與概率收集、整理和描述數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、簡(jiǎn)單判斷、不確定現(xiàn)象、可能性實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)（少而精）2、內(nèi)容領(lǐng)域義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）

最大的改變：“雙基”→“四基”“六個(gè)核心詞”→“十個(gè)核心詞”四基：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)十個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)一、數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如同球員的球感，歌手的樂感一樣……

簡(jiǎn)單、通俗地說，數(shù)感就是數(shù)的感覺。教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)的大小比較……都有助于形成數(shù)感。

一、數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

簡(jiǎn)單、通俗地說，數(shù)感就是數(shù)的感覺。30600，30060，30006三萬零六百三萬零六十三萬零六3000006000

三十億零六千6789由()個(gè)千，()個(gè)百，()個(gè)十和()個(gè)一組成.6789=()×1000＋()×100＋()×10＋()96789讀作()千()百()十()

；87699887766讀出數(shù)感！一、數(shù)感1.在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感個(gè)十百千一、數(shù)感…水深60米20米水深20米海平面0米甲湖

乙湖1.看圖寫數(shù)。(數(shù)概念直觀化的練習(xí))()()()2.你知道全校做早操，操場(chǎng)上有多少人嗎?大約1000人,

想一想,()個(gè)這樣學(xué)校的學(xué)生集中在一起,約一萬人.

（數(shù)概念生活化的練習(xí)）3.讀一讀，填一填.（數(shù)概念形式化的練習(xí)）

如前面的填空練習(xí)

甲湖水面高度記作0米，甲湖水底高度記作()米；乙湖是堰塞湖，水底高度記作()米，水面高度記作()米。-20+20+80“多樣化”旨在“各取所需”，適應(yīng)不同學(xué)生！2.在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感小數(shù)乘法計(jì)算法則推導(dǎo)：0.15×3＝？

0.15×30.4511一、數(shù)感小時(shí)行6千米，1小時(shí)行？

1小時(shí)行2/3小時(shí)行6km即3份中的2份是6先求1份是多少分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則推導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)歷來重視數(shù)感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺”3份是9→再求3份是多少一、數(shù)感3.在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感72×15＝1080（米）●●1080稍大于1000；1080超過2000的一半，都是真正的數(shù)感，與量無關(guān)

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！二、符號(hào)意識(shí)

怎樣讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)呢？二、符號(hào)意識(shí)例如：運(yùn)算符號(hào)

怎樣讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)呢？二、符號(hào)意識(shí)例如：運(yùn)算符號(hào)又如：關(guān)系符號(hào)

“再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號(hào)了”——列科爾德諸如此類，舉不勝舉。可見：數(shù)學(xué)符號(hào)如同“象形文字”，簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、形象、傳神，符號(hào)本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能。任何教學(xué)藝術(shù)、任何語言描繪，都相形見絀！

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用。你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7二、符號(hào)意識(shí)

(a+b)c=ac+bc

c

a

b

則（

)×3－21

＝6x＋21－21

＝6x

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)際物體幾何圖形特征描述由此可見：兩者之間的可逆關(guān)系空間知覺（表象的基礎(chǔ)）

↓空間觀念（表象的形成）

↓空間想象（表象的改造）三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯(cuò)共存

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)物指認(rèn)圖形指認(rèn)剖面指認(rèn)空間觀念發(fā)展規(guī)律例如：指認(rèn)圓柱高三、空間觀念

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)

(1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份強(qiáng)弱具有相對(duì)性,特殊性如：形狀；邊的長短是強(qiáng)成份；關(guān)系；角的大小是弱成份。三、空間觀念

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)

(1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份強(qiáng)弱具有相對(duì)性,特殊性如：形狀；邊的長短是強(qiáng)成份；關(guān)系；角的大小是弱成份。三、空間觀念小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(2)從認(rèn)識(shí)單一要素到認(rèn)識(shí)要素關(guān)系(3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形

一個(gè)包裝盒，如果從里面長3.8分米，寬2分米，容積是34.2立方分米。小胖想用它來裝一件長3.5分米，寬1.9分米,高4.8分米的禮物,是否裝得下？

3.5×1.9×4.8＝31.9234.2÷3.8÷2＝4.5＜34.2＜4.83.824.53.51.94.8三、空間觀念

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(4)從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征如：識(shí)別梯形→說出梯形特征(5)從使用日常語言到使用幾何語言如：底面→橫截面(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念三、空間觀念（1）觀察：有序觀察，選擇對(duì)象，變換角度（2）操作：學(xué)會(huì)畫圖，動(dòng)手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？四、幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

案例1：團(tuán)體操原來隊(duì)伍每行10人,有5行?，F(xiàn)在調(diào)整成每行增加3人，增加2行，現(xiàn)在需要增加多少人？

案例2：如圖，“”與“”，哪個(gè)面積大?五、數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。案例1：小學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)案例2：兩幅條形圖蘊(yùn)涵的信息五、數(shù)據(jù)分析觀念5.2～5.15.0～4.94.8～4.74.7以下

自行設(shè)計(jì)調(diào)查問卷：

1.你平均每天看多長時(shí)間的電視？

2.你的視力怎樣？研究性學(xué)習(xí)的緣起：父子爭(zhēng)論，看電視是否影響視力？半小時(shí)以下半小時(shí)～1小時(shí)1小時(shí)以上教師需指出：“樣本”問題五、數(shù)據(jù)分析觀念171.7170.2168.2數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息圖的直觀性可能產(chǎn)生“誤導(dǎo)”一格表示的數(shù)量越小條形的長短相差越大條形圖與折線圖可以混用六、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算如：3.521?又如：56×956×63＝560－56＝504＝504×7＝352856

×63168336六、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過程中的合理判斷22×20=44022×1820×20=40020×18=360積比360大能坐下（積的范圍）積比440小360＜＜440積接近400比積少2個(gè)18

多2個(gè)20六、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過程中的合理判斷反例：125×8÷125×8＝1

傳統(tǒng)的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”適度保留，發(fā)揮它的訓(xùn)練功能。例如：89×1.01＝89.89六、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過程中的合理判斷

傳統(tǒng)的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”適度保留，發(fā)揮它的訓(xùn)練功能。解：56＋31＋19＋24＝130130－31130－56(50－48)＋(50－47)注意學(xué)習(xí)習(xí)慣七、推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。七、推理能力

因?yàn)?×6＝18

所以30×600＝18000憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺—合情推理

因?yàn)?×6＝18

所以30×6＝18個(gè)十所以30×600＝180個(gè)百憑借數(shù)的概念—演繹推理

因?yàn)殚L方形面積＝長×寬所以長方體體積＝長×寬×高類比—合情推理＝180

＝18000根據(jù)體積單位概念與計(jì)數(shù)—演繹計(jì)算

案例2：案例1：八、模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

八、模型思想小胖每分走40米，小巧每分走60米，他們從相距1500

米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾分鐘后相遇？師徒合作加工零件，15天共做1500個(gè)，師傅平均每天做60個(gè)，徒弟平均每天做幾個(gè)？籃球、足球各買15個(gè)，籃球每只40元，足球每只60

元，一共應(yīng)付多少元?如圖，求兩種蔬菜的總面積(單位：米)。青菜韭菜604015a×c＋b×c＝s八、模型思想小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”

廣義地講，數(shù)學(xué)中各種基本概念和基本算法，都可以叫做數(shù)學(xué)模型。比較狹義的解釋，只有那些反映特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)和數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫做數(shù)學(xué)模型?！纠?，平均分派物品的數(shù)學(xué)模型是分?jǐn)?shù)；元角分的計(jì)算模型是小數(shù)的運(yùn)算；500人的學(xué)校里一定有兩個(gè)人一起過生日，其數(shù)學(xué)模型就是抽屜原理?！克赝瑫r(shí)打開進(jìn)水管、出水管，幾小時(shí)后水池滿？

動(dòng)態(tài)平衡的數(shù)學(xué)模型

只是“取材不當(dāng)”八、模型思想建立模型的過程

觀察現(xiàn)實(shí)生活或具體情境發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗(yàn)用結(jié)果解釋實(shí)際意義合乎實(shí)際不合乎實(shí)際修改九、應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。利用“左右的相對(duì)性”，解釋“上下樓梯靠右走”的合理性。九、應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。方巾邊長的最小公倍數(shù)間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)一圈用時(shí)的最小公倍數(shù)九、應(yīng)用意識(shí)

在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。突破應(yīng)用題單列的教材體系，應(yīng)用跟隨知識(shí)，恢復(fù)了數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用的天然聯(lián)系。

突破應(yīng)用題單列的教材體系

在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，1956年以前，沒有這一方面的要求，形式單一；1956年至2000年呈現(xiàn)形式逐漸多樣化，表格、圖畫、對(duì)話等，并適當(dāng)安排一些有多余條件或開放性的問題；2001年新課程實(shí)施以來，卡通，實(shí)物，走出教室，走向社會(huì)…形式更趨多樣。

九、應(yīng)用意識(shí)

在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。數(shù)據(jù)的采集；圖表的應(yīng)用；數(shù)據(jù)的分析；根據(jù)“樣本”推斷“總體”。統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用。十、創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

創(chuàng)新：最高階的思維，能培養(yǎng)嗎？創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍提供刺激，激活學(xué)生的潛能……

十、創(chuàng)新意識(shí)案例1下面陰影部分占整個(gè)長方形的()分之()。案例2下面露出的部分是整體的，請(qǐng)畫出整體。案例3推導(dǎo)三角形面積公式，有學(xué)生這樣折紙：什么樣的刺激有可能激活學(xué)生的潛能呢？課程總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.

獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.

了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下幾個(gè)方面闡述知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度知識(shí)與技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！耋w會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象?！裨趨⑴c觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法?！駥W(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！瘾@得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。●學(xué)會(huì)與他人合作交流。●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！耋w會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。●養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。第一學(xué)段(1-3年級(jí))學(xué)段目標(biāo)知識(shí)技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。3．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。第一學(xué)段(1-3年級(jí))學(xué)段目標(biāo)數(shù)學(xué)思考1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。2．能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3.

在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。4．會(huì)獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。第一學(xué)段(1-3年級(jí))學(xué)段目標(biāo)問題解決1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。第一學(xué)段(1-3年級(jí))學(xué)段目標(biāo)情感態(tài)度1．對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1-3年級(jí)）（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.

在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2.

能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)（參見例1）。3.

理解符號(hào)＜，＝，＞的含義，能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4.

在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例3）。5.

能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6.

能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。7.

能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流（參見例4）。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1-3年級(jí)）（二）數(shù)的運(yùn)算1.

結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例5）。2.

能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3.

能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4．認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。5.

會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。6.

能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會(huì)解釋估算的過程（參見例6）。7.

經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8.

能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋（參見例7）。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1-3年級(jí)）（三）常見的量1.

在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2.

能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例8）。3.

認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4.

在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。5.

能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。（四）探索規(guī)律探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律（參見例9，例10）。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1-3年級(jí)）二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.

能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.

能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體（參見例11）。3.

能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4.

通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征。5.

會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.

結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7.

能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見例21）。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1-3年級(jí)）（二）測(cè)量1.

結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.

在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例12）。3.

能估測(cè)一些物體的長度，并進(jìn)行測(cè)量。4.

結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的