九年級數學（下）圓錐的側面積

圓錐的側面積1、你見過圓錐形物體嗎？2、你知道圓錐的側面展開圖是什么圖形嗎？3、你知道如何計算圓錐的側面積和全面積

（表面積）嗎？一、提出問題圓錐的表面是一個底面和一個側面圍成的。

圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。二、操作演示，探索展開圖形狀

如圖，觀察圓錐（實物），它的表面是由幾個部分組成的？你能說出每部分各是什么圖形嗎？母線高底面半徑一個圓錐有多少條母線？它們之間是什么數量關系？一個圓錐有幾條高？它的一端是圓錐的頂點，另一端是什么？圓錐的高與底面是什么位置關系？

圓錐的母線、高、底面徑組成了一個什么圖形？

如果將圓錐沿母線展開，那么展開后的圖形（即圓錐的側面展開圖）是什么？

如圖，圓錐的側面展開圖是一個扇形，它的半徑等于圓錐的什么量？它的弧長等于圓錐的什么量？

如果設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么圓錐的側面展開圖的面積S等于

．

圓錐的側面積與底面積之和稱錐的全面積（或表面積）．右圖中，圓錐全面積是

．三、數形結合，探索展開圖面積圓柱的側面積hr

你認為，高為h、底面半徑為r的圓柱體的側面積、全面積如何計算？丫丫丫

1、圣誕節(jié)前，某家商店正在制作圣誕節(jié)圓錐形的紙帽（如圖所示）．已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結果精確到0.1cm2）四、運用公式，解決好實際問題2．隨堂練習

蒙古包可以近似地看成是由圓錐和圓柱組成的（如圖所示）．如果想在某牧區(qū)搭建15個底面積為33m2，高為10m（其中圓錐頂子的高為2m）的蒙古包，那么至少需要用多少平方米的帆布？（結果精確到0.1m2）

3、把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開，可得到一個半徑為24cm、圓心角為118°的扇形（如圖），求該紙杯的底面半徑和高度（結果精確到0.1cm）五、變式提高，知識轉化為能力

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以這個直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉一周，求所得幾何體的表面積．以BC為旋轉軸以AC為旋轉軸ACBO以AB為旋轉軸

如圖是工人師傅在一塊邊長為23cm的正方形鐵皮上剪下的一塊扇形鐵皮和一塊圓形鐵皮，已知⊙A與⊙O外切于點T，⊙O與BC、CD分別相切于點M、N，若這兩塊鐵皮恰好能做成一個圓錐模型。（1）請你計算圓錐模型的底面半徑；（精確到0.1cm）（2）你能求出圓錐模型的高嗎？若能，是多少（精確到0.1cm）？若不能，說明理由。練習1.已知圓錐的底面直徑為80cm，母線長90cm，它的側面展開圖的圓心角為

，表面積為

。2.一個圓錐的底面半徑為2，高為4，則它的表面積為

。3.一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則它的側面展開圖的圓心角為

。160°120°

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你學會了哪些知識？會解決了什么問題？

三角