九年級數(shù)學(xué)（下）確定圓的條件

確定圓的條件現(xiàn)有一塊打碎的圓形玻璃鏡子殘片，想重新去玻璃店配一塊同樣大小的圓形玻璃鏡子，請問這塊殘片還有用嗎？怎樣去配制呢？想一想1、經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)呢？畫圓的關(guān)鍵：1、確定圓心

2、確定半徑

經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)多個(gè)圓。做一做:作一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？要使一個(gè)圓經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)，如何畫圖？2、經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)、三點(diǎn)……呢？畫圓的關(guān)鍵：1、確定圓心

2、確定半徑

過兩個(gè)已知點(diǎn)的圓的圓心分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？

經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)，它們的圓心在同一條直線上，圓心所在的直線垂直平分兩個(gè)已知點(diǎn)之間的線段。畫圓，使它經(jīng)過已知的兩個(gè)點(diǎn)A、B，你是如何作的？這樣的圓你能夠作幾個(gè)？做一做:AB畫圓的關(guān)鍵：1、確定圓心

2、確定半徑作法：1、連結(jié)AB、BC

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓做一做:畫圓，使它經(jīng)過已知的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，（三個(gè)點(diǎn)不在一直線上）你是如何作的？這樣的圓你能夠作幾個(gè)？2、分別作線段AB、BC的垂直平分線DE、FG，DE與FG相交于O點(diǎn)3、以O(shè)為圓心、OA的長為半徑作圓，⊙O就是所求作的的圓ABCFGEDO

在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)也能確定一個(gè)圓嗎？ABCO過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能夠畫幾個(gè)圓？如何畫？三角形的外接圓：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓（circumcircleoftriangle）。三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫三角形的外心（circumcenter），它是三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)。每個(gè)三角形都有唯一一個(gè)外接圓讀作：

⊙O是△ABC的外接圓

△ABC內(nèi)接于⊙O特殊三角形的外心與半徑對照畫出的圖形，討論解決下列問題：1、畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，2、試比較上面三種三角形的外心在位置上的區(qū)別，并填寫下表：銳角三角形的外心直角三角形的外心鈍角三角形的外心外心在三角形內(nèi)外心在斜邊上、是斜邊的中點(diǎn)外心在三角形外OABCDE已知等邊三角形△ABC，（1）求作△ABC的外接圓

⊙O；（2）若△ABC的邊長為4，求

它外接圓⊙O的半徑；（3）若⊙O的半徑為6，求

△ABC的邊長和面積。CBAO1、Rt△ABC中，∠B=90°若AB=6，BC=8，求△ABC的外接圓的面積。2、若△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，求△ABC的外接圓的面積。練一練補(bǔ)充練習(xí)1、三角形的外心到三角形各邊的距離相等。（）2、直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。（）3、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外

接圓半徑

。4、下列命題正確的是（）

A、三角形外心到三邊距離相等

B、三角形的外心一定在三角形的內(nèi)部

C、經(jīng)過不在同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)不一定能夠做一個(gè)圓

D、三角形不一定有一個(gè)外接圓×√6.5cmC

自我小結(jié)：