九年級數(shù)學切線

§28.2（3）

切線

東阿魚山中學偉偉

2008.12

學習目標1.理解掌握切線的三種判定方法：（1）根據(jù)直線與圓的交點個數(shù)；（2）根據(jù)d與r的大小關(guān)系；（3）根據(jù)直線與圓的一條半徑的位置關(guān)系。2.掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。1.如果一條直線與一個圓______公共點,那么就說這條直線與圓相切.

2.如果⊙O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,當____時,直線與圓相切.只有一個d＝r前置回顧.AOL做一做：

如圖所示，畫一個⊙O

及半徑OA,經(jīng)過半徑OA的外端點畫一條直線L垂直于這條半徑OA,這條直線L與圓有幾個交點？這時直線L是圓的切線嗎?

經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

由此可得到判定切線的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿．試一試

１．判斷題

（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線.

()

（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線.（）

（3）經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于圓的半徑的直線是圓的切線。（）

×√×2.如圖：已知A是⊙O外一點，B是⊙O上一點，AO的延長線交⊙O于點C，連結(jié)BC，已知∠C=22.5°，∠

BAC=45°

。試判斷AB是否為⊙O的切線，并說明理由。答：AB是⊙O切線。理由如下：連接OB可知OB=OC∴∠OBC=∠C=22.5°∴∠BOA=∠OBC+∠C=45°∵∠BAC=45°∴∠OBA=180°﹣∠BAC﹣∠BOA=90°∴AB是⊙O切線。

由此可得,要證明某直線是圓的切線，如果已知直線過圓上的某一點，那么作出過該點的______，證明這條直線_______這條半徑。半徑垂直于·oCAB

3.如圖所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一點，⊙D與OA相切于點E。求證：OB與⊙D相切OABCDEF證明：連接DE，作DF⊥OB于點F∵⊙D與OA相切于點E∴DE⊥OA∵OC平分∠AOB∴DF=DE∴OB與⊙D相切

由此可得，要證明某直線是圓的切線，如果直線與圓的公共點沒有確定，則應過圓心作到直線的垂線段，證明這個垂線段等于

。圓的半徑.議一議：如圖所示，直線L是⊙O的切線，作OA⊥L于點A，可知OA是圓O的

_______，A點是直線L與⊙O的_________。由此可知，圓的切線垂直于經(jīng)過_______點的半徑。.OAL半徑切點切證明：連結(jié)OP，∵AB是小圓的切線∴OP⊥AB，∵AB是大圓的弦，∴AP=PB。

試一試:

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，說明AP、BP相等的理由。反思小結(jié)●1、判定圓的切線可總結(jié)為三種方法：（1）根據(jù)直線與圓的交點個數(shù)：和圓只有

公共點；（2）根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系：d

r；（3）根據(jù)直線與圓的一條半徑的位置關(guān)系：經(jīng)過半徑的

，并且和這條半徑

。2、圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于

的半徑。1個=外端垂直經(jīng)過切點課下作業(yè)教材49頁：2.3題九州娛樂網(wǎng)www.jiuzhou.asia九州娛樂網(wǎng)vjd51wmx北冥等人的身影接著出現(xiàn)，接著白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看著周圍，一眼望去全是褐色的土地，連根草都沒有，散發(fā)著荒涼的氣息，這就是未央大陸嗎？低等位面都是這樣鳥不拉屎的嗎？眾人集體向夜北冥看去，夜北冥摸著懷里的焱，對焱說道；“把地圖拿出來吧！”眾人又集體把目光投向夜北冥懷里那一團紫色的小東西，之間焱睜開黑晶石似的大眼睛，張著小嘴吧打了一個哈欠，然后抖了抖身體，從嘴巴吐出一個黑色圓球。圓球飄到月如面前，月如抬起手撐著，只聽啵~的一聲，圓球破開，露出里面的一個卷起來的紙，紙掉落到月如撐起來的手上。月如將紙打開，看到一張地圖，立馬就猜到這是未央大陸的地圖，雖然不知道主上是哪里弄來的，但對作為主上最為忠實的腦殘粉，月如表示沒什么是主上做不到的。于是當場研究起了手中的地圖，夢瑤跟濯清湊過去看，從暗門帶來的十二手下依舊不動如山的站在夜北冥身后。夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龍王朝，我們?nèi)ネ鯇m拜訪一個老朋友！”月如稱是，又低頭埋在地圖中繼續(xù)研究尋找。夜北冥抱著懷中的焱，從自己的空間中找出一頂黑色暗金的轎子擺在眼前的空地上。轎身前面還有四頭白龍馬，通體雪白，健壯的四肢還有頭頂上一對雪白的龍角。白龍馬含有龍族白龍的血脈，可飛天也可以海中游，在陸地上更是速度飛快，就算稱是一日千萬里也不為過。也因為如此想得到白龍馬為坐騎的不在少數(shù)，可是白龍馬特別的稀少，加上海陸空三棲的行動地方很少有人能撲捉。這幾匹白龍馬是夜弒天在夜北冥說要來未央大陸的那三天時間內(nèi)準備的，夜家作為朝凰大陸唯一的上古家族，白龍馬是不少的，而且還有專門為白龍馬而修建的馬場，白龍馬數(shù)量達到上百頭。夜北冥的這四匹白龍馬個個實力都達到了先天初期，要是讓朝凰大陸那幫因為自己馴服了一頭白龍馬而驕傲自得的人知道、夜北冥讓實力已經(jīng)到達先天初期的白龍馬拉轎子恐怕會心痛死。夜北冥飛身進入轎子坐好，然后說道：“找到了我們就出發(fā)！”然后月如立馬說道：“已經(jīng)找到了，我們現(xiàn)在所處未央大陸的荒涼之地中，向西行一千里路過落葉森林就到了青龍王朝的邊界，抵達邊界再到青龍王朝王宮只需路過四五個城池就到了！”說完就走到轎子前面坐上去當轎夫，十二屬下來到轎子旁邊站定。