應用一元一次方程追趕小明2

5.6應用一元一次方程——追趕小明

第五章一元一次方程知識點1

相向相遇問題1.A,B兩站間的距離為335km,一列慢車從A站開往B站,每小時行駛55km,慢車行駛1小時后,另有一列快車從B站開往A站,每小時行駛85km.設快車行駛了x小時后與慢車相遇,則可列方程為(D)A.55x+85x=335 B.55(x-1)+85x=335C.55x+85(x-1)=335 D.55(x+1)+85x=3352.小張和小李從A,B兩地同時出發(fā),小張騎車,小李步行,沿同一條平直路線相向勻速而行.出發(fā)2.5h兩人相遇,相遇后小李又走了9km到達A,B兩地的中點,相遇后0.5h小張到達B地,則小張的行進速度為

9

km/h.

知識點2

追及問題3.小剛、小強兩人練習賽跑,小剛每秒跑7米,小強每秒跑6.5米,小剛讓小強先跑5米.設x秒鐘后,小剛追上小強,下列四個方程中不正確的是(B)A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-54.列方程解應用題:登山運動是最簡單易行的健身運動,在秀美的景色中進行有氧運動,特別是山脈中森林覆蓋率高,負氧離子多,真正達到了身心愉悅地進行體育鍛煉.張老師和李老師登一座山,張老師每分鐘登高10米,并且先出發(fā)30分鐘,李老師每分鐘登高15米,兩人同時登上山頂,求這座山的高度.7.(改編)在風速為24千米/小時的條件下,一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時,它逆風飛行同樣的航線要用3小時,則A,B兩機場之間的航程為

2016

千米.

8.一艘輪船在A,B兩個碼頭之間航行,順水航行需3h,逆水航行需5h.已知水流速度為4km/h,求輪船在靜水中的航行速度.若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h,則可列方程為(C)A.3x+4=5x-4B.3(4+x)=5(4-x)C.3(x+4)=5(x-4)D.3(x-4)=5(x+4)9.(臺州中考)滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車里程分別為6千米與8.5千米,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差(D)A.13分鐘 B.15分鐘C.18分鐘 D.19分鐘10.根據某省“十三五”鐵路規(guī)劃,A地至B地客運專線項目建成后,A地至B地的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分縮短為36分,其速度每小時將提高260千米,求提高后的火車速度.(精確到1千米/小時)解:設提高后的火車速度為x千米/小時.根據題意,得0.6x=2.3(x-260),解得x≈352.答:提高后的火車速度約為352千米/小時.

11.A,B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120千米/小時,乙車速度為80千米/小時,求經過多少小時兩車相距50千米?解:設經過x小時兩車相距50千米.分兩種情況:(1)兩車相遇前相距50千米時,有120x+80x=450-50,解得x=2;(2)兩車相遇后相距50千米時,有120x+80x=450+50,解得x=2.5.答:經過2小時或2.5小時,兩車相距50千米.12.星期天小李騎自行車從家出發(fā)到郊區(qū)去游玩,他先在某景區(qū)待了2h,再繞道到農家小吃處品嘗風味小吃用去了30min,然后愉快地返程.已知去時的速度為6km/h,返回時的速度為10km/h.這個過程共用了4h,返回時,因繞道多走了1km,求去時的路程.14.一條直的河流中有甲、乙兩艘船,現(xiàn)同時由A地順流而下,乙船到B地時接到通知,立即逆流而上返回C地執(zhí)行任務,甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5km/h,水流速度為2.5km/h,A,C兩地間的距離為10km.如果乙船由A地經B地再到C地共用了4h,問:乙船從B地到達C地時,甲船距離B地有多遠?解:設乙船由B地航行到C地用了xh.那么甲、乙兩船由A地到B地都用了(4-x)h.(1)若C地在A,B兩地之間,則A地到B地的距離是(7.5+2.5)(4-x)km,B地到C地的距離是(7.5-2.5)xkm.根據A地到B地的距離-B地到C地的距離=A,C兩地間的距離,得(7.5+2.5