安徽省宿州市2023年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題附答案

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．立方根為（）A． B． C． D．2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（）A．-1 B．1 C．-4 D．43．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，C．4，5，6 D．12，15，204．估計的值介于（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則的值為（）A．5 B． C．-2 D．7．對于一次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．圖象不經(jīng)過第一象限B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．圖象可由直線向下平移2個單位長度得到D．若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則8．明明和亮亮一起下五子棋，明明持黑棋，亮亮持白棋．如圖，若棋盤正中間的白棋的位置用表示，最右上角的黑棋的位置用表示，明明把第七枚圓形棋子放在適當(dāng)位置，使所有棋子組成軸對稱圖形、則第七枚圓形棋子放的位置不可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，A，B，C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，佳佳設(shè)計了一種挖寶游戲，屏幕上正方形是寶藏區(qū)（含正方形邊界），其中，，沿直線行走，則游戲者能夠挖到寶藏的b的取值范圍為（）A． B． C． D．二、解答題11．計算：.12．電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，且滿足，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位J），I為電流（單位∶A），R為導(dǎo)線電阻（單位∶Ω），t為通電時間（單位∶s），若導(dǎo)線電阻為，時間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，求電流的值．13．如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時的速度向北偏東42°方向航行，乙船向南偏東48°方向航行，0.5小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距17海里，問乙船的航速是多少？14．已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的連線與軸平行，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若的平方根是±3，直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值．15．甲、乙兩家體育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定價20元，乒乓球拍每副定價100元．現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動，甲店每買一副球拍贈兩盒乒乓球，乙店按八折優(yōu)惠．某俱樂部需購球拍4副，乒乓球盒．（1）若在甲店購買付款（元），在乙店購買付款（元），分別寫出，與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該俱樂部需要購買乒乓球30盒，在哪家商店購買合算？16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格中作出平面直角坐標(biāo)系．⑵請作出關(guān)于y軸對稱的．⑶直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．17．觀察以下等式···按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）=（2）=（3）根據(jù)你的觀察、猜想，寫一個含n（n為正整數(shù)）的等式表示該規(guī)律，不用證明．（4）利用這一規(guī)律計算：（寫出計算過程）18．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是他的探究過程，請補(bǔ)充完整∶（1）填表x…-5-4-3-2-101234…y…-1-1-1013…（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像．（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．19．如圖（1）如圖，三個正方形圍成了一個直角三角形，三個正方形的面積分別為，若，則（2）如圖，在中，，分別以為邊在外側(cè)作等邊三角形，則之間的關(guān)系為（3）①如圖，在中，，分別以為邊在外側(cè)作等腰直角三角形，則（2）中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．②如圖，在五邊形中，，連接．求五邊形的面積．三、填空題20．在實數(shù)0，，中，最小的數(shù)是21．剪紙藝術(shù)是中國最古老的民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美，如圖所示的剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-7）的會徽圖案，它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形演化而成的．若圖中的，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則線段的長為23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在x軸上，且．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2）若直線與y軸相交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則的面積為

1．A2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．D9．B10．C11．解：.12．解：由題意可得，∴，∴，∴（負(fù)值不符合實際情況，舍去）∴電流的值是．13．解：根據(jù)題意可知：，（海里），在中（海里），乙船的航速是：（海里/時），答：乙船的航速是海里/時．14．（1）解：根據(jù)題意，可得解得則∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）解：∵的平方根是∴∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為又∵直線經(jīng)過點(diǎn)A∴解得15．（1）解：由題意，在甲店購買需付款：（元），在乙店購買需付款：（元）；（2）解：當(dāng)時，（元），當(dāng)時，（元），，選乙家比較合算．16．解：⑴如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；⑵如圖，即為所求；⑶點(diǎn)的坐標(biāo)．17．（1）（2）（3）解：（n為正整數(shù)）（4）解：原式．18．（1）-1；-1；-1；2（2）解：函數(shù)的圖像如下：（3）解：答案不唯一；如：①當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；時，函數(shù)的值為-；②當(dāng)時，該函