2023屆高考模擬練習(xí)（四）數(shù)學(xué)試題

年高考模擬練習(xí)（四）數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題每小題5分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合則（）A.B.C. D.2.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系并寫下被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”據(jù)此（

）A．1 B． C．0 D．3.若ab∈R則“>ab是a－b>0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè)關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來是事關(guān)實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)；事關(guān)中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生青山就是美麗藍(lán)天也是幸福”隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步人們的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng).某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為3mg/cm3排放前每過濾一次該污染物的含量都會(huì)減少20%當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0.25mg/cm3若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.10 B.11 C.12 D.135.如圖AB是圓O的一條直徑且.C、D是圓O上的任意兩點(diǎn)點(diǎn)P在線段CD上則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0|φ|≤）已知（﹣0）為f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心直線x＝為f（x）圖象的一條對(duì)稱軸且f（x）在[]上單調(diào)遞減．記滿足條件的所有ω的值的和為S則S的值為（）A． B． C． D．7.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)雙曲線C上的點(diǎn)A滿足且的中點(diǎn)在y軸上則雙曲線C的離心率為()A. B.C.2D.8.在三棱錐S﹣ABC中SA⊥平面ABCSA＝AB＝2BC＝2SC＝2．若PQ分別是SBBC的中點(diǎn)則平面APQ被三棱錐S﹣ABC的外接球所截得的截面面積為（）A．π B．π C．π D．π二、多選題：本題共4小題每小題5分共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分部分選對(duì)的得2分有選錯(cuò)的得0分.9.下圖為2022年8月5日通報(bào)的14天內(nèi)31省區(qū)市疫情趨勢(shì)則下列說法正確的是（

）A．無癥狀感染者的極差大于 B．確診病例的方差大于無癥狀感染者的方差C．實(shí)際新增感染者的平均數(shù)小于 D．實(shí)際新增感染者的第80百分位數(shù)為64110.如圖弧CD是以O(shè)D為直徑的圓上的一段圓弧弧CB是以BC為直徑的圓上的一段圓弧弧BA是以O(shè)A為直徑的圓上的一段圓弧三段弧構(gòu)成曲線w則下述正確的是（

）A．曲線w與x軸圍成的圖形的面積等于2πB．曲線w上有5個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）C．弧CB所在圓的方程為D．弧CB與弧BA的公切線方程為11.設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線為點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)為定點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是（

）A．準(zhǔn)線的方程是 B．的最大值為2C．的最小值為5 D．以線段為直徑的圓與軸相切12.對(duì)于函數(shù)下列判斷正確的是（

）A．B．當(dāng)時(shí)方程總有實(shí)數(shù)解C．圖數(shù)的值域?yàn)镈．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分.13.若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則___________.14.如果把四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”那么從長(zhǎng)方體八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)則這四個(gè)頂點(diǎn)是“三節(jié)棍體”的四個(gè)頂點(diǎn)的概率為__________.15.如圖所示正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)EFGH作第2個(gè)正方形EFGH然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)IJKL作第3個(gè)正方形IJKL依此方法一直繼續(xù)下去．如果這個(gè)作圖過程可以一直繼續(xù)下去那么所有這些正方形的面積之和將趨近于cm2．若對(duì)任意x＞0恒有a(eax+1)≥e(xe－1+)lnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）則實(shí)數(shù)a的最小值為．四、解答題：本題共6小題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)=(sinx(sinx－cosx))=(2cosxcosx+sinx)．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)應(yīng)邊分別為abcD為AC的中點(diǎn)若a＝3BD=求△ABC的面積．18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足數(shù)列{bn}滿足且.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為對(duì)任意的都有求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)足球比賽全場(chǎng)比賽時(shí)間為90分鐘在90分鐘結(jié)束時(shí)成績(jī)持平若該場(chǎng)比賽需要決出勝負(fù)需進(jìn)行30分鐘的加時(shí)賽若加時(shí)賽仍是平局則采取“點(diǎn)球大戰(zhàn)”的方式?jīng)Q定勝負(fù).“點(diǎn)球大戰(zhàn)”的規(guī)則如下：①兩隊(duì)?wèi)?yīng)各派5名隊(duì)員雙方輪流踢點(diǎn)球累計(jì)進(jìn)球個(gè)數(shù)多者勝：②如果在踢滿5輪前一隊(duì)的進(jìn)球數(shù)已多于另一隊(duì)踢滿5次可能射中的球數(shù)則不需再踢譬如：第4輪結(jié)束時(shí)雙方進(jìn)球數(shù)比為2：0則不需再踢第5輪了；③若前5輪點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方進(jìn)球數(shù)持平則采用“突然死亡法”決出勝負(fù)即從第6輪起雙方每輪各派1人罰點(diǎn)球若均進(jìn)球或均不進(jìn)球則繼續(xù)下一輪直到出現(xiàn)一方進(jìn)球另一方不進(jìn)球的情況進(jìn)球方勝.（1）已知小明在點(diǎn)球訓(xùn)練中射進(jìn)點(diǎn)球的概率是.在一次賽前訓(xùn)練中小明射了3次點(diǎn)球且每次射點(diǎn)球互不影響記X為射進(jìn)點(diǎn)球的次數(shù)求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（2）現(xiàn)有甲、乙兩校隊(duì)在淘汰賽中（需要分出勝負(fù)）相遇120分鐘比賽后雙方仍舊打平須互罰點(diǎn)球決出勝負(fù).設(shè)甲隊(duì)每名球員射進(jìn)點(diǎn)球的概率為乙隊(duì)每名球員射進(jìn)點(diǎn)球的概率為.每輪點(diǎn)球中進(jìn)球與否互不影響各輪結(jié)果也互不影響.求在第4輪結(jié)束時(shí)甲隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球并剛好勝出的概率.20.(本小題滿分12分)如圖1所示四邊形為梯形且E為AD中點(diǎn)現(xiàn)將平面△沿AD折起沿BC折起使平面⊥平面ABCD且MN重合為點(diǎn)P（如圖2所示）．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.21.(本小題滿分12分)如圖橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1）離心率e=直線l的方程為x=4.（1）求橢圓C的方程；（2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P）設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M記PAPBPM的斜率分別為