基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)策略

基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)策略

1反向電動(dòng)勢(shì)無(wú)位置傳感器控制方法無(wú)刷直流電機(jī)具有速度幅度大、功率密度高、磁體污染小、運(yùn)營(yíng)可靠性等顯著優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于服務(wù)統(tǒng)計(jì)、電動(dòng)汽車、機(jī)器人技術(shù)和家用電器等領(lǐng)域。無(wú)刷直流電機(jī)一般靠安裝在電機(jī)內(nèi)部的位置傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置,這在一定程度上增加了電機(jī)的成本并降低了系統(tǒng)的可靠性。無(wú)位置傳感器控制方式下的無(wú)刷直流電機(jī)具有可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)在一定程度上克服了位置傳感器安裝不準(zhǔn)確引起的換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。因此,發(fā)展無(wú)位置傳感器控制技術(shù)成為研究熱點(diǎn),目前已研究出多種無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法。(1)相反電動(dòng)勢(shì)法。該策略檢測(cè)無(wú)刷直流電機(jī)三相端電壓,計(jì)算得到電機(jī)相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),再移相π/6電角度得到無(wú)刷直流電機(jī)換相位置。相反電動(dòng)勢(shì)法原理簡(jiǎn)單,實(shí)現(xiàn)方便,應(yīng)用廣泛。(2)續(xù)流二極管法。該方法通過(guò)檢測(cè)反向并聯(lián)在逆變器功率器件上的續(xù)流二極管的導(dǎo)通狀態(tài)來(lái)得出轉(zhuǎn)子的位置。續(xù)流二極管法靈敏度較好,但由于檢測(cè)電路較為復(fù)雜,一定程度上增加了系統(tǒng)的成本。(3)磁鏈法。不同于反電動(dòng)勢(shì)法,該方法通過(guò)相電壓、線電流信號(hào)計(jì)算出定子繞組各相的磁鏈,再根據(jù)磁鏈得到轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)。磁鏈法位置檢測(cè)誤差較小、調(diào)速范圍廣,但是計(jì)算量大,在低速運(yùn)行時(shí)容易產(chǎn)生累計(jì)誤差,且受電機(jī)參數(shù)變化影響較大。(4)電感法。電感法是利用電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的改變引起電樞繞組中電感發(fā)生變化來(lái)判斷轉(zhuǎn)子位置的方法,比較適用于低速和靜止時(shí)轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)。該方法彌補(bǔ)了反電動(dòng)勢(shì)法和磁鏈法必須依靠轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)判斷轉(zhuǎn)子位置、電機(jī)不能自起動(dòng)的缺點(diǎn)。但電感法需要對(duì)繞組進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè),對(duì)軟、硬件都有很高的要求,較多適用于具有凸極效應(yīng)的無(wú)刷直流電機(jī)。(5)智能方法。依靠智能控制方法,可以構(gòu)建電機(jī)電壓、電流、磁鏈等與轉(zhuǎn)子位置的映射,并通過(guò)其強(qiáng)大的泛化能力來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制。智能方法轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度高,但同樣對(duì)軟、硬件要求很高,一定程度上增加了控制成本。在各種無(wú)位置傳感器控制方法中,反電動(dòng)勢(shì)法是目前技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法。相反電動(dòng)勢(shì)法計(jì)算量小,易于實(shí)現(xiàn)。但由于相反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算誤差及轉(zhuǎn)速波動(dòng)等原因,相反電動(dòng)勢(shì)無(wú)位置傳感器控制方法在移相π/6過(guò)程中容易引入誤差,使得換相位置檢測(cè)不準(zhǔn)確,造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致控制失敗。并且,相反電動(dòng)勢(shì)法需要檢測(cè)三相端電壓來(lái)計(jì)算得到三相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),一定程度上增加了成本。為避開相反電動(dòng)勢(shì)法在移相π/6過(guò)程中帶來(lái)的誤差,提高無(wú)刷直流電機(jī)位置檢測(cè)的準(zhǔn)確度和快速性并簡(jiǎn)化硬件電路,本文重點(diǎn)分析線反電動(dòng)勢(shì)與換相時(shí)刻對(duì)應(yīng)關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上提出基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制策略。2反電動(dòng)勢(shì)換相策略三相全橋式無(wú)刷直流電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。忽略無(wú)刷直流電機(jī)齒槽效應(yīng)和電樞反應(yīng),且認(rèn)為電機(jī)繞組電感是不隨時(shí)間變化的常量,三相繞組電壓方程可以表示為式中uA,uB,uC——相繞組對(duì)功率地電壓;iA,iB,iC——定子繞組相電流;eA,eB,eC——定子繞組的反電動(dòng)勢(shì);對(duì)于Y聯(lián)結(jié)三相繞組,相電流存在關(guān)系理想情況下,反電動(dòng)勢(shì)波形隨轉(zhuǎn)子位置角呈2π/3電角度平頂寬梯形分布。由此產(chǎn)生了常用的無(wú)位置傳感器控制方法,即采樣三相端電壓uA、uB和uC,計(jì)算得到相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)再移相π/6電角度換相的策略。反電動(dòng)勢(shì)波形示意圖如圖2所示。圖中,虛線箭頭示意換相位置。根據(jù)電機(jī)學(xué)原理,相反電動(dòng)勢(shì)可表示為式中ω——電機(jī)電角速度;Bm——轉(zhuǎn)子永磁體氣隙磁密分布的最大值;S——繞組圍成的面積;fx(θ)——x相反電動(dòng)勢(shì)的波形函數(shù),x=A,B,C,最大值和最小值分別為1和-1。波形函數(shù)存在如下關(guān)系fA(θ)與fB(θ)在θ0=kπ處存在交點(diǎn),k=0,1,…,n;fA(θ)與fC(θ)在θ=π/3+kπ處存在交點(diǎn),k=0,1,…,n;fB(θ)與fC(θ)在θ0=2π/3+kπ處存在交點(diǎn),k=0,1,…,n。以CB相導(dǎo)通換相到AB相導(dǎo)通的上半橋換相為例?？紤]到fx(θ)是以2π為周期的函數(shù),為了分析方便,在圖2所示的區(qū)間[0,2π]進(jìn)行討論且不考慮換相暫態(tài)過(guò)程。設(shè)電流在θ0處換相,則關(guān)斷相電流在θ0處由I變?yōu)?,導(dǎo)通相電流在θ0處由0變?yōu)镮。無(wú)刷直流電機(jī)要求每一工作狀態(tài)持續(xù)π/3電角度,相電流在區(qū)間[θ0-π/3,θ0+π/3]滿足式中,u(θ0)為單位階躍函數(shù)。CB相與AB相導(dǎo)通過(guò)程中的平均轉(zhuǎn)矩為將式(4)代入式(6),得由圖2中可以看出,θ0=π/3時(shí)Te取得最大值。根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)的換相原理,合理選擇無(wú)刷直流電機(jī)的換相位置即為保證平均電磁轉(zhuǎn)矩最大,則θ0=π/3為換相位置。又考慮到θ0=π/3為fC(θ)與fA(θ)交點(diǎn),該點(diǎn)處eA-eC=0,于是線反電動(dòng)勢(shì)eAC=0處即為換相位置。其他換相位置情況類似。線反電動(dòng)勢(shì)波形示意圖如圖3所示,圖中虛線箭頭示意換相位置。3低通濾波器濾波在電機(jī)系統(tǒng)中,線反電動(dòng)勢(shì)無(wú)法直接測(cè)量。根據(jù)式(1)得為避免微分計(jì)算帶來(lái)的噪聲放大問(wèn)題,忽略(L-M)d(iA-iC)/dt項(xiàng)。近似認(rèn)為即通過(guò)檢測(cè)線電壓與相電流可計(jì)算得到線反電動(dòng)勢(shì)。由于相電流值只有在換相后瞬間有較大波動(dòng),在換相前變化平穩(wěn)。且(L-M)≤R,則忽略(L-M)d(iA-iC)/dt這一項(xiàng)只造成線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值在換相后瞬間產(chǎn)生尖峰,但由于尖峰處的電壓值與換相后線反電動(dòng)勢(shì)值的正負(fù)極性一致,不影響反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零位置的判斷。為濾除PWM信號(hào)帶來(lái)的高頻干擾,線電壓、相電流的采樣需通過(guò)低通濾波器濾波。濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示。由于低通濾波器的作用,計(jì)算出的線反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)有一定的延遲,其延遲角度為為消除檢測(cè)誤差,需要進(jìn)行相移補(bǔ)償以得到準(zhǔn)確的換相位置。在換相位置附近,線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值波形近似為線性。則實(shí)際換相位置處線反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算值為檢測(cè)線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值e*AC為-u0時(shí),該位置為換相位置。相移補(bǔ)償后的換相位置示意圖如圖5所示。在實(shí)際控制系統(tǒng)中,需要計(jì)算的線反電動(dòng)勢(shì)有eAC、eBA、eCB。為減少器件數(shù)量,節(jié)省成本,且保證采樣信號(hào)共地,只檢測(cè)線電壓uAC、uBC和相電流iA、iC來(lái)計(jì)算得到各個(gè)換相點(diǎn)。由式(1)和式(2),線電壓計(jì)算式可表示為由此,得出無(wú)刷直流電機(jī)換相條件見下表。4轉(zhuǎn)子位置傳感器的換相位置補(bǔ)償為驗(yàn)證上述基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制策略的有效性,利用Matlab2007/Simulink建立了仿真系統(tǒng)。電機(jī)參數(shù)為:電機(jī)極對(duì)數(shù)p=4;額定電壓UN=36V;額定轉(zhuǎn)矩TN=0.32N·m;額定轉(zhuǎn)速nN=3000r/min;相電阻R=0.56?;等效電感L-M=1.13mH;反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ke=0.04V/(rad/s);轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1.22×10-5kg·m2。圖6是電機(jī)轉(zhuǎn)矩為0.1N·m、轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)的線反電動(dòng)勢(shì)仿真波形。圖中,粗實(shí)線為線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值波形,細(xì)實(shí)線為轉(zhuǎn)子位置傳感器信號(hào)波形,虛線為線反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)給出的位置信號(hào)波形。由圖中可以看出,線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值過(guò)零給出的換相位置與理想換相位置存在一定誤差。這是由于低通濾波器引起的相位延遲造成的。圖7是電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.1N·m,轉(zhuǎn)速分別為300r/min、1500r/min和3000r/min時(shí)采用本文提出的相移補(bǔ)償策略獲得的換相位置。圖中,粗實(shí)線為線反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算值波形,細(xì)實(shí)線為轉(zhuǎn)子位置傳感器的位置信號(hào)波形,虛線為線反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)給出的位置信號(hào)波形。由圖6和圖7c可以看出,換相策略改變后由濾波器造成的換相位置誤差得到補(bǔ)償,給出的換相位置與理想換相位置一致。同樣,由圖7a和圖7b可知電機(jī)在低速和中速下也能正確地給出換相信號(hào)。用TI公司電機(jī)控制芯片TMS320F2812DSP作為處理器搭建實(shí)驗(yàn)電路,其結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)時(shí)繞組內(nèi)沒有反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,電機(jī)采用三段式起動(dòng)方式。首先給任意兩相繞組通電,將轉(zhuǎn)子定位在相應(yīng)位置上。然后給出頻率逐漸增高的換相信號(hào)使電機(jī)加速,當(dāng)檢測(cè)到穩(wěn)定的線反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)時(shí),切換至本文提出的無(wú)位置控制策略。電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩0.1N·m,設(shè)定速度分別為300r/min、1500r/min和3000r/min的情況下的線電壓、相電流和開關(guān)信號(hào)波形分別如圖9、圖10和圖11所示。圖9~圖11中,S1和S4分別為功率管VT1和VT4控制信號(hào)波形,HA為轉(zhuǎn)子位置傳感器A路信號(hào)波形。由圖9~圖11可知,上橋臂和下橋臂換相信號(hào)與預(yù)裝位置傳感器的上升沿和下降沿能較好地對(duì)應(yīng)。在本文控制策略下,電機(jī)在低速、中速和額定轉(zhuǎn)速的情況下均能較準(zhǔn)確地給出換相位置信號(hào)。在額定轉(zhuǎn)速時(shí)存在細(xì)微誤差,是受電機(jī)制作工藝限制反電動(dòng)勢(shì)不能達(dá)到理想的2π/3電角度平頂寬梯形波造成的,該誤差一般在工業(yè)控制精度范圍內(nèi)。5無(wú)刷直流電機(jī)本文提出的基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置控制策略,硬件電路簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。相比于相反電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方