小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場-重疊問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)目標(biāo)]1.經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡單的實(shí)際問題。4.通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的價值和學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學(xué)難點(diǎn)]理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)過程]巧設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們，喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？好，今天老師就來考考大家，看看誰最聰明！請看。課件出示腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子去動物園，他們只買了三張票（每人都得買一張票），便順利地進(jìn)了動物園，這是為什么？生猜測，老師點(diǎn)評。師：我們一起來看看。（課件展示：豬爺爺、豬爸爸和喬治的圖片）想一想他們?nèi)齻€中誰的身份最特殊？像豬爸爸這樣既是喬治的爸爸又是豬爺爺?shù)膬鹤?，身份是重?fù)的，這種現(xiàn)象我們稱之為重疊問題。揭示課題：這節(jié)課我們就一起來研究“重疊問題”（板書課題）二、全班交流，感知模型師：老師這里有一則通知，一起來看一看，誰來為大家讀一讀？（課件出示通知內(nèi)容，：從通知中你發(fā)現(xiàn)了有哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？通知學(xué)校定于本周周六、周日組織社會實(shí)踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。通知學(xué)校定于本周周六、周日組織社會實(shí)踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。學(xué)校德育處2020.9.18師;同學(xué)們，能解決這兩個問題嗎？師：實(shí)際情況真的如此嗎？老師記錄了四年級一班參加兩項活動的名單，一起來看看吧。仔細(xì)觀察兩份名單，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？課前同學(xué)們都對兩份名單進(jìn)行了整理，一起來回顧一下設(shè)計要求，課件出示要求：既要能讓人很清楚地看出參加小記者的是哪10個人，參加小交警的是哪9個人，又要能讓人很明顯地看出兩項活動都參加的是哪4個人。(一）全班交流整理方法師：課前老師選出了幾個典型作品，我們一起來看看吧。展示4幅作品讓學(xué)生一一介紹。展示老師的作品，讓學(xué)生說各部分的意義。其實(shí)早在十九世紀(jì)，英國的數(shù)學(xué)家就發(fā)明了這種表示方法。一起來了解一下。（課件出示內(nèi)容：約翰.韋恩（JohnVenn）是十九世紀(jì)英國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他在1881年發(fā)明了韋恩圖。）（板書：韋恩圖）借助韋恩圖計算四年級一班一共有幾人參加社會實(shí)踐活動。（二）交流方法，分析策略選不同的方法讓學(xué)生板書，分析不同的解決策略。預(yù)設(shè)：生1:10+9-4=15先把參加小記者和小交警的人數(shù)相加，再減去重疊的人數(shù)。因為多加了一遍。生2:6+5+4=15先把只參加小記者和小交警的人數(shù)相加，再加兩項都參加的。師：同學(xué)們，你喜歡哪一種？為什么？師生共同總結(jié)：不管哪一種方法，我們發(fā)現(xiàn)重疊部分只能算一次。師：同學(xué)們，想一想如果方偉代替于平麗參加小交警，參加社會實(shí)踐活動的一共有幾人？在學(xué)習(xí)單上借助韋恩圖算一算。想一想：兩項活動都參加的還可能十幾人？學(xué)生獨(dú)立列算式，課件展示所有可能性。（1人重復(fù)到9人重復(fù)）在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點(diǎn)？總結(jié)計算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：兩項之和—重復(fù)部分=總?cè)藬?shù)）三、鞏固提升，拓展應(yīng)用

快樂大闖關(guān)1、第一關(guān)（課件出示填一填）把下面動物的序號填在合適的位置。2、第二關(guān)：算一算:三年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？3、第三關(guān)：算一算:兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？師：重疊問題其實(shí)早就是我們的老朋友了。四、總結(jié)回顧，課后延伸師：這節(jié)課同學(xué)們考慮問題全面又有條理。誰來說說自己的收獲？老師希望同學(xué)們運(yùn)用今天所學(xué)知識解決更多生活中的數(shù)學(xué)問題。《重疊問題》學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個個集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過。基于此，我把知識的原點(diǎn)定位于兩個獨(dú)立的集合圈，從兩個并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情?！吨丿B問題》效果分析本節(jié)課課堂效果較好，主要表現(xiàn)在以下三個方面：一是把“解決問題”作為整節(jié)課的教學(xué)線索?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，正是因為遵循了這一規(guī)律“課伊始，問題出現(xiàn)，激起學(xué)習(xí)動機(jī)——課進(jìn)行，問題發(fā)展，推動自主建構(gòu)——課終了，問題又現(xiàn)，引發(fā)新的挑戰(zhàn)”的教學(xué)思路，所以自始至終學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都十分投入，充分展現(xiàn)了自己的學(xué)習(xí)熱情與數(shù)學(xué)智慧。二是把“數(shù)學(xué)化”活動作為整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。更注重數(shù)學(xué)層面思維活動的質(zhì)量，因而課堂之上洋溢著濃濃的“數(shù)學(xué)味”。這對那些“花架子太多實(shí)效性不夠”的數(shù)學(xué)課堂很有借鑒意義。三是把發(fā)展學(xué)生的“信息素養(yǎng)”作為重要的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課十分重視發(fā)展學(xué)生分析信息、整理信息、展示信息、表達(dá)信息能力，注意培養(yǎng)學(xué)生面對信息時所應(yīng)具有的理性態(tài)度和科學(xué)習(xí)慣。讓人尤為稱道的是，這一切都與發(fā)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”恰到好處地融合在了一起，從而使韋恩圖的教育功能淋漓盡致地釋放出來——這對于我們的學(xué)生而言，可謂彌足珍貴?！吨丿B問題》教材分析本節(jié)課是五四制青島版四年級上冊，第七單元智慧廣場80、81頁內(nèi)容。“重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材通過兩份名單列出參加小記者活動和小交警活動的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。本智慧廣場的編寫有以下的特點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，就常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。學(xué)生已經(jīng)積累了一定會的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，所以學(xué)習(xí)重疊問題的時候，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗想一想，畫一畫。充實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。這里是初步學(xué)習(xí)利用直觀圖幫學(xué)生找到解決問題的辦法，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，學(xué)會有序思考。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、探索解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教材旨在引導(dǎo)學(xué)生在“畫圖”、“重合”、“刪去”的過程中，經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探索的過程。在思考過程中，發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗探索的樂趣?！吨丿B問題》練習(xí)題班級：姓名：1、把下面動物的序號填在合適的位置。①②③④⑤⑥會游泳的會飛的2、三年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？3.兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？圖24、圖2《重疊問題》教學(xué)反思本節(jié)課我利用多媒體的直觀，創(chuàng)新性的帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知、功課難點(diǎn)，比較形象有趣的將韋恩圖展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生清晰地掌握重疊問題的關(guān)鍵。整堂課學(xué)生積極參與，大膽思考，課堂探究氛圍濃厚，教學(xué)效果明顯。具體反思如下：1、把“解決問題”作為整節(jié)課的教學(xué)線索。課伊始，問題出現(xiàn)，激起學(xué)習(xí)動機(jī)——課進(jìn)行，問題發(fā)展，推動自主建構(gòu)——課終了，問題又現(xiàn)，引發(fā)新的挑戰(zhàn)”的教學(xué)思路，所以自始至終學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都十分投入，充分展現(xiàn)了自己的學(xué)習(xí)熱情與數(shù)學(xué)智慧。

2、把發(fā)展學(xué)生的“信息素養(yǎng)”作為重要的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課十分重視發(fā)展學(xué)生分析信息、整理信息、展示信息、表達(dá)信息能力，注意培養(yǎng)學(xué)生面對信息時所應(yīng)具有的理性態(tài)度和科學(xué)習(xí)慣。讓人尤為稱道的是，這一切都與發(fā)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”恰到好處地融合在了一起，從而使韋恩圖的教育功能淋漓盡致地釋放出來——這對于我們的學(xué)生而言，可謂彌足珍貴。3、課堂注重思考和能力的提升。本節(jié)課，我借助學(xué)生的生活素材合理有效地設(shè)計練習(xí)，探究問題層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣。練習(xí)從易到難逐步深入，促使學(xué)生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對重疊問題的理解和掌握。在思維拓展部分，我將枯燥的練習(xí)變成趣味的活動，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，這一點(diǎn)，還是依托白板展示的便利?？傊?，我力圖構(gòu)筑理想的課堂，充分發(fā)揮現(xiàn)代多媒體手段所帶來的便利。但是課堂沒有完美的，自己也存在一定的不足，比如：在很多問題商處理不夠細(xì)致，一帶而過。在很多時候，我們的教師總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權(quán)威口吻的斷定，這是很不科學(xué)而且也很不民主的，評價應(yīng)該更多地讓學(xué)生自主進(jìn)行，通過本節(jié)教學(xué)，我個人體會到：教師引的太多，有些環(huán)節(jié)不夠細(xì)化深入。同學(xué)們在一次次的自我認(rèn)識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高元認(rèn)知的能力。如果過多或過早地進(jìn)行評價會影響學(xué)生學(xué)