牛頓定理講解

問(wèn)題1:必須弄清牛頓第二定律的矢量性。例1、如圖1所示，電梯與水平面夾角為300,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的6/5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？問(wèn)題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。Fn時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的6/5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？問(wèn)題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。FnF, aJ例2、如圖2(a)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、匕的兩根細(xì)線上，匕的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為Sl2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。 2To-O3^7

a

2

圖問(wèn)題3：必須弄清牛頓第二定律的獨(dú)立性。例3、如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是:沿斜面向下的直線拋物線圖4豎直向下的直線圖4無(wú)規(guī)則的曲線。問(wèn)題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。例4、一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2)問(wèn)題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。例5、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(aVg=勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離。 zzO.圖7例6、如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。 個(gè)F

例7、一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10.5kg的物體P,彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F,使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g=10m/s2)問(wèn)題6：必須會(huì)分析臨界問(wèn)題。例8、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的AB兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N，A受到的水平力FA=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍；t>4s后,B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； 孔:■FII7一：t=4.5s時(shí),A物體的速度為零； 匕…！mH,Jt>4.5s后,AB的加速度方向相反。問(wèn)題7：必須會(huì)用整體法和隔離法解題。 圖10例10、用質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F，如圖14所示，求：物體與繩的加速度；繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì)。)例11、如圖16所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)， 圖14環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)細(xì)繩與AB成。角時(shí)，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動(dòng)的距離d是多少？問(wèn)題8：必須會(huì)分析與斜面體有關(guān)的問(wèn)題。例12、如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為。的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)某處速度為圖17零，在小滑塊上滑過(guò)程中斜面體保持不動(dòng)。求此過(guò)程中水平地面對(duì)斜圖17面體的摩擦力與支持力各為多大？問(wèn)題9：必須會(huì)分析傳送帶有關(guān)的問(wèn)題。例13、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p，傳送帶的速度恒為V，在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運(yùn)動(dòng)的后一段與傳送帶之間無(wú)滑動(dòng)，則傳送所需時(shí)間為，摩擦力對(duì)零件做功為.

例14、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角。=37。,從A到B的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以V°=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.5，求物體從A運(yùn)是多少？(sin37o=0.6,cos37o=0.8)動(dòng)到B所需的時(shí)間動(dòng)到B所需的時(shí)間(a)(b)問(wèn)題10：必須會(huì)分析求解聯(lián)系的問(wèn)題。例15、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。如圖21所示。當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍。求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？(sin370=0.6，cos370=0.8)三、警示易錯(cuò)試題QFQFQ=c F―>W77777777777c F^.圖22例16.(2004年湖北高考理綜試題)如圖22所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：Q中彈簧的左端固定在墻上，Q中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，Q中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，Q中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以L］、L2、L3、L4圖22L2>L1； B.L4>L3；c.l1>l3； d.l2=l4.典型錯(cuò)誤之二：受力分析漏掉重力。例17、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小°(g=10m/s2)四、如臨高考測(cè)試一個(gè)質(zhì)量可忽略不計(jì)的降落傘，下面吊一個(gè)很輕的彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)力計(jì)下面掛一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體。降落傘在下降過(guò)程中受到的空氣阻力為30N, z TOC\o"1-5"\h\z則此過(guò)程中測(cè)力計(jì)的示數(shù)為（取g=10m/s2） 七/a .左 m^a-^ 右A.130NB.30N C.70ND.100N 北在汽車(chē)中懸線上掛一小球。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線將與豎直方向成某一固定角度。如圖23所示，若在汽車(chē)底板上還有一個(gè)跟其相對(duì)靜止的物體，則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況和物 圖23體m/勺受力情況正確的是： 1A.汽車(chē)一定向右做加速運(yùn)動(dòng)；B.汽車(chē)一定向左做加速運(yùn)動(dòng)；m1除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用；m1除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用。如圖24所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為a和p；a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小 少匕Y木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形^7777TOC\o"1-5"\h\z木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于（ ） 圖24A.Mg+mg B.Mg+2mgC.Mg+mg（sina+sinp） D.Mg+mg（cosa+cosp）如圖25所示，一個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下 O|落，接觸彈簧后將彈簧壓縮。在壓縮的全過(guò)程中，彈簧均為彈性形變，那么 —_當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)：a.球所受合力最大，但不一定大于重力值球的加速度最大，且一定大于重力加速度值球的加速度最大，有可能小于重力加速度值 圖25球所受彈力最大，且一定大于重力值。5、 有一只籮筐盛有幾個(gè)西瓜，放在粗糙水平地面上，籮筐與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為P若給籮筐一個(gè)水平初速度V。，讓整筐西瓜在水平地面上滑行，則在滑行過(guò)程中，籮筐內(nèi)某個(gè)質(zhì)量為m的西瓜（未與籮筐接觸）受到周?chē)奈鞴蠈?duì)它的作用力的大小為：A.0 B.Rmg C.mg(1+日2d.mg；1一日26、 一物體放置在傾角為°的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖6、 一物體放置在傾角為°的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖26所示.在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是當(dāng)°一定時(shí)當(dāng)°一定時(shí)當(dāng)a一定時(shí)當(dāng)a一定時(shí)A.B.C.D.a越大a越大。越大。越大斜面對(duì)物體的正壓力越小斜面對(duì)物體的摩擦力越大斜面對(duì)物體的正壓力越小斜面對(duì)物體的摩擦力越小a圖圖267、 放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度V與時(shí)間t的關(guān)系如圖27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p分別為：m=0.5kg,p=0.4;m=1.5kg,p=2/15;

m=0.5kg,p=0.2;m=1.0kg,p=0.2.8、一航天探測(cè)器完成對(duì)月球的探測(cè)任務(wù)后，在離開(kāi)月球的過(guò)程中，由靜止開(kāi)始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng).探測(cè)器通過(guò)噴氣而獲得推動(dòng)力.以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣.B.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣.C.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣. D.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣.9、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行(如圖29所示)，當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是：A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。A、B之間的摩擦力為零。A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)。圖29A.B.C.D.10.圖29A.B.C.D.m0計(jì)，掛鉤吊著一重物質(zhì)量為m，現(xiàn)用一方向豎直向上的外力Fm0mA.mg;B. mg；C.m+mmD. Fm°+m如圖31所示，質(zhì)量為m的小球A用細(xì)繩懸掛于車(chē)頂板的O點(diǎn)，當(dāng)小車(chē)在外力作用下沿傾角為30mD. Fm°+m小車(chē)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度多大？懸線對(duì)球A的拉力是多大？如圖32所示，質(zhì)量為M的木板放在傾角為。的光滑斜面上，質(zhì)量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。要保持木板相對(duì)斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？ ’如圖33所示，在質(zhì)量為mB=30kg的車(chē)廂B內(nèi)緊靠右壁，放一質(zhì)量mA=20kg的小物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，對(duì)車(chē)廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。測(cè)得車(chē)廂B在最初t=2.0s內(nèi)移動(dòng)s=5.0m,且這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車(chē)廂壁發(fā)生過(guò)碰撞。車(chē)廂與地面間的摩擦忽略不計(jì)。計(jì)算B在2.0s的加速度。圖30圖31Q圖32圖33求t=2.0s末A的速度大小。圖30圖31Q圖32圖33（3）求t=2.0s內(nèi)A在B上滑動(dòng)的距離。14.一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖34。已知盤(pán)與桌布R