海南省?？谑?024-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

海南省?？谑?024?2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題（本大題共12小題）1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．（）3．如圖，在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點P．小明說：“射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形的三條角平分線交于一點D．三角形三邊的垂直平分線交于一點5．下列命題中，是假命題的是（）A．算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0B．平方根等于它本身的數(shù)是1C．兩個全等三角形的面積相等D．三邊之比為3：4：5的三角形為直角三角形6．如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是（

）A． B． C．4 D．7．若，則m，n的取值分別為（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在中，垂直平分交于點D，交于點E．若，則的周長是（）A． B． C． D．9．把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，則點A對應(yīng)的數(shù)是（

）

A．1 B． C． D．1.510．如圖，平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B．平分 C． D．垂直平分11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(不含端點B，C)．若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個12．楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則的展開式中含有的項的系數(shù)為（

）A．15 B．20 C．21 D．35二、填空題（本大題共4小題）13．的平方根是；14．已知，，則（填“”或“”或“”）．15．如圖，為等邊三角形，點A，D，E在一條直線上，已知，請?zhí)砑右粋€條件使得，這個條件可以是．

16．如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長為．三、解答題（本大題共6小題）17．計算(1)；(2)；(3)先化簡，再求值：，其中，．18．把下列多項式分解因式(1)；(2)．19．如圖，是的一個外角．(1)尺規(guī)作圖，過A作邊的平行線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在（1）的條件下，若平分．求證：．20．某校為了檢查體育鍛煉的效果，抽取部分學生進行模擬測試，并將模擬成績分為40分，50分，60分，70分四個等級（滿分70分），相關(guān)人員依據(jù)測試結(jié)果繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：(1)本次參與模擬測試的學生人數(shù)為人；(2)在圖2中補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“60分”所在扇形的圓心角度數(shù)為°．21．為貫徹《關(guān)于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》的方針政策，幫助同學們更好地理解勞動的價值與意義，培養(yǎng)學生的勞動情感、勞動能力和勞動品質(zhì)，學校給八（1）班、八（2）班各分一塊三角形形狀的勞動試驗基地．(1)當班主任測量出八（1）班試驗基地的三邊長分別為，，時，一邊的小明很快給出這塊試驗基地的面積．你求出的面積為______．(2)八（2）班的勞動實踐基地的三邊長分別為，，如圖），你能幫助他們求出面積嗎？22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第69頁的部分內(nèi)容：如圖，在中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使，交AD的延長線于點E，求證：證明∵（已知）∴，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．在與中，∵，（已證），（已知），∴，∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在中，，，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是______．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，，點E是BC的中點，若AE是的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）【拓展延伸】如圖③，已知，點E是BC的中點，點D在線段AE上，，若，，求出線段DF的長．參考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】（答案不唯一）16．【答案】217．【答案】(1)(2)(3)，（1）解：；（2）解：．（3）解：，當，時，原式．18．（1）解：；（2）解：．19．（1）如圖所示，以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交于點M，N，以A為圓心，以長為半徑畫弧，交于F，再以F為圓心長為半徑畫弧，兩弧交于G，連接即為所求平行線．∵，∴；（2）∵平分．∴，∵，∴，∴，∴．20．（1）解：根據(jù)題意，本次參與模擬測試的學生人數(shù)為：（2）解：60分的頻數(shù)為：條形圖如下：（3）解：“60分”所對的扇形的圓心角為：21．（1）解：∵，∴該三角形為直角三角形，其中13為斜邊，∴這塊試驗基地的面積為，故答案為：30；（2）解：過A作交于點D．設(shè)，則．在和由勾股定理得，解得，在中，由勾股定理得,∴．22．解：（1）延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5（2）結(jié)論：AD=AB+DC．理由：如圖②中，延長AE，DC交于點F，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠F，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴CF=AB，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD，∴∠FAD=∠F，∴AD=DF，∵DC+CF=DF，∴DC+AB=AD；（3）如圖③，延長AE交CF的