牛頓運動定律-傳送帶

牛頓運動定律的應用和擴展一一傳送帶模型主備人：芙蓉老張修訂人:使用時間:主備人：芙蓉老張修訂人:使用時間:【教師寄語】努力改正缺點，你就可以做一個堂堂正正的人。命題趨勢和考點分析：傳送帶問題是以真實物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓練學生的科學思維，又能聯(lián)系科學、生產(chǎn)和生活實際，因而，這種類型問題具有生命力，當然也就是高考命題專家所關注的問題.知識概要與方法：傳送帶問題分類（1）按放置分：水平、傾斜、水平與傾斜交接（2）按轉向分：順時針、逆時針。傳送帶問題解題策略（1） 受力分析和運動分析是解題的基礎。首先根據(jù)初始條件比較對地的速度。物與。傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規(guī)律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結合物體的初速度確定物體的運動性質(zhì)。當u物=U傳且方向相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止。采用假設法，假設能否成立關鍵看尸靜是否在0-Fmax之間。對于傾斜傳送帶一般需要結合mgsine、pmgcos0的大小關系進行分析。（比較"與tan?）受力分析的關鍵是摩擦力的分析：物體和傳送帶等速時刻是摩擦力的大小、方向、運動性質(zhì)的突變臨界點。（2） 參考系的正確選擇是解題的關鍵。根據(jù)合外力和初速度明確物體的運動性質(zhì)是以地面為參考系的；根據(jù)運動學公式計算時，u、a、s都是以地面為參考系的；而涉及到摩擦力的方向、摩擦生熱現(xiàn)象中，都是以傳送帶為參考系的；物體在傳相對送帶上的劃痕，相對就是以傳送帶為參考系的。一、水平運行的傳送帶【例題1】如圖所示，水平放置的傳送帶以速度u=2m/s向右運行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)p=0.2，若A端與B端相距4m，則物體由A到B的時間和物體到B端時的速度（g=10m/s2）高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題第1頁【變式訓練1】在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。設傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？二、傾斜運行的傳送帶TOC\o"1-5"\h\z這類傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上(不等高)，傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置.處理這類問題，同樣是先對物體進行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關鍵,正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的突 日破口. 工―、【例題2】如圖所示，傳送帶與地面成夾角0=37°，以10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5kg的/ /物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)M=0.9，已知傳送帶從A-BR'K的長度L=50m，則物體從A到B需要的時間為多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2)高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

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【變式訓練2】如圖所示，傳送帶與地面的傾角0=37°，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以u=10m/s的速度沿逆時針方向轉動。在傳送帶上端A處無初速地放置一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為M=0.5，求物體從A端運動到B端所需的時間是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）三、平斜交接放置運行的傳送帶【例題3】如圖所示的傳送帶以速度u=2m/s勻速運行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為口=巨，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，6假設工件始終沒有離開傳送帶（g=10m/s2），求：（1） 工件在AB上做加速運動過程中的位移（2） 工件在滑到C點時的速度大小高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

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【變式訓練3】如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運動，當傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則下列說法正確的是（【變式訓練3】如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運動，當傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則下列說法正確的是（）。A.B.C.D.當傳送帶逆時針轉動時當傳送帶逆時針轉動時當傳送帶順時針轉動時當傳送帶順時針轉動時物體落點一定在A點的左側物體落點一定落在A點物體落點可能落在A點物體落點一定在A點的右側四、傳送帶問題的變式【例題4】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為M，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為M。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

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專題針對訓練：如圖所示，傳送帶向右上方勻速轉動，石塊從漏斗里豎直掉落到傳送帶上，下述說法中基本正確的是（）石塊落到傳送帶上可能先作加速運動后作勻速運動石塊在傳送帶上一直受到向右上方的摩擦力作用石塊在傳送帶上一直受到向右下方的摩擦力作用開始時石塊受到向右上方的摩擦力后來不受摩擦力如圖所示，傳送帶與水平方向夾角為e，當傳送帶靜止時，在傳送帶上端輕放一小物TOC\o"1-5"\h\z塊A，物塊下滑到底端時間為t，則下列說法正確的是（ ）。 .....當傳送帶逆時針轉動時，物塊下滑的時間一定大于t ...：-:當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間一定等于t .,，???? '：./當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間可能等于t ..當傳送帶逆時針轉動時，物塊下滑的時間一定小于t .?,.如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v沿直同一直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間后又返回光滑水平面上，其速度為v.（?） （?）下列說法中正確的是（） 2 '■一一—一…若vVv，則v'=v1 2 ,2 1若v>v，貝Uv'=v不管v2多大，總有v22=v2若v=v，才有vf=v如圖所示，長為^的傳送帶AB始終保持速度為 的水平向右的速度運動。今將一與皮帶間動摩擦因數(shù)為p的滑塊C，輕放到A端，求C由A運動到B的時間、高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

第5頁~~5研究下面的小實驗：如圖所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為四，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設紙帶加速過程極短，可以認為紙帶在抽動過程中一直做速度為u的勻速運動.求：金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向，要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應滿足的條件.6.一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為R，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運動，當其速度達到u后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊0相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

第6頁牛頓運動定律的應用和擴展一傳送帶模型參考答案【例題1】解析：小物體放在A端時初速度為零，且相對于傳送帶向后運動，所以小物體受到向前的滑動摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=Mg，當小物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運動。所以小物體的運動可以分兩個階段，先由零開始加速，后做勻速直線運動。小物體開始先做勻加速運動，加速度a=Mg，達到的最大速度為2m/s。v2當v物二2m/s時，t=—=^s=1s。Is=—at2=—x2xl2m=Im，以后小物體做以2m/s做勻速直線運動，所以t總二1s+1.5s=2.5s，且到達B端時的速度為2m/s。【變式訓練1】解法一：行李加速到0.25m/s所用的時間：t=乙=025s=0.042sa611行李的位移：x行李=2at2=2x6x(0.042)2m=0.0053m傳送帶的位移：x傳送帶=V°t=0.25X0.042m=0.0105m摩擦痕跡的長度：軟=X傳送帶-七一李=0.0052m解法二：以勻速前進的傳送帶作為參考系.設傳送帶水平向右運動。木箱剛放在傳送帶上時，相對于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做減速運動，速度減為零時，與傳送帶保持相對靜止。木箱做減速運動的加速度的大小為V2 0252a=6m/s2 木箱做減速運動到速度為零所通過的路程為Ax=-^= m=0.0052m2a 2x6即留下5.2x10-3mm長的摩擦痕跡?！纠}2】【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度a=^mgC0S0-mgSin9=1.2m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，m其對應的時間和位移分別為：t=-=段s=8.33s,s=憶=41.67mV50m1a1.2 12a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為?因為mgsin0Vpmgcos0)。設物體完成剩余的位移s所用的時間為t，則t=上土=0.833s，2 2 2o所以：t總二t+1=8.33s+0.833s=9.16s高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題

【變式訓練2】解析：開始階段受力分析如圖+pmgcos0=ma，a=gsin0+pgcos0=10m/s2物體加速全與傳送帶速度相等時，需要的時間為t=v/a=1s， 1(a)所示，由牛頓第二定律，得mgsin01+2a'2所以a2=2m/s2 設第二階段物體滑動到B端的時間為匕解得t=1s，故物體經(jīng)歷的總時間t=t+t=2s【例題23】解：(1)設工件在傳送帶上時的加速度為*，加速運動過程中的位移為s1V2 2(a)所示，由牛頓第二定律，得mgsin01+2a'2所以a2=2m/s2 設第二階段物體滑動到B端的時間為匕解得t=1s，故物體經(jīng)歷的總時間t=t+t=2s【例題23】解：(1)設工件在傳送帶上時的加速度為*，加速運動過程中的位移為s1V2 22 6*2s= = = = m=0.69m12a (3 151 2x'x106由牛頓定律得：Rmg=ma^所以a^=rg22=vt2(2)設當工件滑到BC部分上時物體的加速度為氣.則mgsin30o-rmgcos30o=ma2a=gsin30。-rgcos30。=2.5m/s2所以，U2-u2=2aL得u=8m/s【變式訓練3】(BC)。【例題4】解：設圓盤的質(zhì)量為m，桌長為九在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a「有：p1mg=mal桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以里表示加速度的大小，有：p桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以里表示加速度的大小，有：p2mg=ma2設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x「離開桌布后在桌面上再運動距離xj后便停下，有：呻=2叩］ 呻二%勺 盤沒有從桌面上掉下的臨界條件是:x2=21-x11設桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有：x=1at22x=—at2而x=—l+x，由以上各式解得：a= %Rg121 2 1 R12所以加速度a滿足的條件是：a>R1+2R2RgR12高二物理一輪復習《必修一》傳送帶與牛頓運動定律專題專題針對訓練：1.AB2.BD3.AB4.解析：“輕放”的含意指初速為零，滑塊C所受滑動摩擦力方向向右，在此力作用下C向右做勻加速運動，如果傳送帶夠長，當C與傳送帶速度相等時，它們之間的滑動摩擦力消失，之后一起勻速運動，如果傳送帶較短，C可能由A一直加速到B。滑塊C的加速度為］=咫，設它能加速到為處時向前運動的距離為氣，由設它能加速到為處時向前運動的距離為氣，由U2=2^gS，得S=20若L＜S1，即L＜令g,C由A一直加速到B，由￡=｛照％,得魅若￡＞禹,即￡＞典一，C由A加速到處用時勺=也2庵 昭勻速前進L-里二距離用時間弓=￡一誠"尾=壬2Mg % %C由A運動到B的時間t=t+1=—+業(yè)『。AB12U2pg05解：(1)金屬塊受到的摩擦力大小為f=Mng，方向向左(2)設紙帶從金屬塊下水平抽出所用的時間為t，金屬塊的速度為v'，紙帶的位移為S］，金屬塊的位移為s2,則si-s2=d設金屬塊的加速度為a，則由牛頓第二定律有口mg=ma即a二口g而S2=2at2S］=vtv'=at剛好將金屬塊水平抽出時的臨界條件是v'=v由以上各式可得v=(頑所以u＞(2四g