用牛頓環(huán)干涉測量透鏡的曲率半徑

浙江師范大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)瞼名稱：用牛頓環(huán)干涉測量透鏡的曲座半徑班級:綜合理科122班姓名命浩亮學(xué)號:12990238同組人：無實(shí)驗(yàn)日期2013年12月4日室溫：丕連氣溫：不詳［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 觀察光的等厚干涉現(xiàn)象，了解等厚干涉的特點(diǎn)。2、 學(xué)習(xí)用干涉方法測量平凸透鏡的曲率半徑。3、 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。4、 學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。［實(shí)驗(yàn)原理］牛頓環(huán)是由一塊曲率半徑較大的平凸透鏡，以其凸面放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成的,這樣平凸透鏡的凸面和平板玻璃的上表面之間形成了一個(gè)空氣薄層，其厚度由中心到邊緣逐漸增加，當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，經(jīng)空氣薄膜層上、下表面反射的光在凸面處相遇將產(chǎn)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一組明喑相間的同心圓環(huán)，如圖5.2所示。這一現(xiàn)象是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故稱這些環(huán)紋為牛頓環(huán)。圖5-1產(chǎn)生牛頓環(huán)的光路示意圖圖圖5-1產(chǎn)生牛頓環(huán)的光路示意圖圖5-2牛頓環(huán)如圖5.1所示，設(shè)平凸透鏡凸面的曲率半徑為R,與接觸點(diǎn)O相距為r處的空氣薄層厚度為e,那么由幾何關(guān)系：R2=(R-e)2+r2=R2-2Re+e2+r2因R?e,所以e，項(xiàng)可以被忽略，有：現(xiàn)在考慮垂直入射到1?處的一束光，它經(jīng)薄膜層上下表面反射后在凸面處相遇時(shí)其光程差<5=2e+犯其中力3為光從平板玻璃表面反射時(shí)的半波損失，把(5-1)式代入得：<5=—+-(5-2)R2由干涉理論，產(chǎn)生暗環(huán)的條件為從(5.2)式和(5.3)式可以得出，第K級暗紋的半徑：r]=KIU(K=O,1,2,3,…)r]=KIU(K=O,1,2,3,…)(5-4)由上式可知，如果己知光波波長人，只要測出典，即可求出曲率半徑R,反之，己知R也可由(5V)式求出波長；U但由于接觸點(diǎn)處機(jī)械壓力引起玻璃的形變，使得接觸點(diǎn)不可能是一個(gè)理想點(diǎn)，而是一個(gè)明喑不清的模糊圓斑?；蛘呓佑|點(diǎn)處不十分干凈，空氣間隙層中有了塵埃，附加了光程差，干涉環(huán)中心為一亮(或暗)斑。無法確定環(huán)的幾何中心，因此我們通常取兩個(gè)暗環(huán)直徑的平方差來計(jì)算Ro根據(jù)(54)式，第m環(huán)暗紋和第n環(huán)暗紋的直徑可表示為：(5-5)(5-6)D,=4mBX(5-5)(5-6)D；=411RX把(5-5)式和(5-6)式相減得到：D］-D；=4(m-n)RX則曲率半徑(5-7)D2-D2(5-7)R= ——2-4(m-n)X上式說明，兩暗環(huán)直徑的平方差只與它們相隔幾個(gè)暗環(huán)的數(shù)目(m-n)有關(guān)，而與它們各自的級別無關(guān)。因此我們測量時(shí)，只要測出第m環(huán)和第n環(huán)直徑以及數(shù)出環(huán)數(shù)差m.n,即可計(jì)算出透鏡的曲率半徑R。用環(huán)數(shù)代替級數(shù)，而無須確定各環(huán)的級數(shù)，并且避免了圓心無法準(zhǔn)確確定的困難。由于接觸點(diǎn)處玻璃有彈性形變，因此在中心附近的圓環(huán)將發(fā)生移位，故擬利用遠(yuǎn)離中心的圓環(huán)進(jìn)行測量。［實(shí)驗(yàn)儀器］讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)儀等［實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟］1、 觀察牛頓環(huán)的干涉圖樣調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺幺幻把自然光照射下的干涉圖樣移到牛頓環(huán)儀的中心附近。注意調(diào)節(jié)螺稅不能太緊以免中心暗斑太大甚至損壞牛頓環(huán)儀。把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡上45。角半反射鏡的位置，直至從目鏡中能看到明亮的均勻光照。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉統(tǒng)清晰，自下而上調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動牛頓環(huán)儀，使中心暗斑(或亮斑)位于視場中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使叉稅橫稅與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)尺平行，消除視差，并觀測待測的各環(huán)左右是否都在讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。2、 測量牛頓環(huán)的直徑選取要測量的m和n各五個(gè)條紋，如取m為30、29、28.27、26五個(gè)環(huán)，n為20、19、18、17、16五個(gè)環(huán)。轉(zhuǎn)動鼓輪，先使鏡筒向左移動，順序數(shù)到35環(huán)，再向右轉(zhuǎn)到30環(huán)，使叉稅盡量對準(zhǔn)干涉條紋的中心，記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使叉統(tǒng)依次與30、29、28、——27、26、20、19、18、17、16環(huán)對準(zhǔn)，順次記下讀數(shù)。再繼續(xù)轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使叉稅依次與圓心右16、17、18、19、20、26、27、28、29、30環(huán)對準(zhǔn),也順次記下各環(huán)的讀數(shù)，求得各環(huán)的直徑：D=Id左?d右I注意在一次測量過程中，測微鼓輪應(yīng)沿一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不得反轉(zhuǎn)，以免引起回程誤差。［實(shí)驗(yàn)要求及注意事項(xiàng)］1、 牛頓環(huán)儀、透鏡和顯微鏡的光學(xué)表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。2、 測量顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。3、 要運(yùn)用逐差法或作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果:m3029282726Dn/mm9.2628.127.9957.887.727n2019181716Dn/mm6.9086.7126.5996.4015.732。壽—Dn238.06420.88320.37321.12120.132顯然第一組數(shù)據(jù)有誤，故舍去。D-D-根據(jù)逐差法及公式得58而［思考題］1、 若實(shí)驗(yàn)中平凸透鏡的凸面有一處凹陷，其干涉條紋如何變化？答：條紋向內(nèi)側(cè)突。2、 用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑時(shí)，為什么選取級次較高的干涉環(huán)進(jìn)行測量？答：提高測量精度。3、 用逐差法處理數(shù)據(jù)有何好