直流電路-直流電路的分析計算

戴維南定理01等效電壓源定理在復雜電路中，將待求支路從電路中取出，其余電路稱為有源二端網(wǎng)絡，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡都可以用一個電壓源來等效代替。這就是戴維南定理。如圖所示：等效電壓源定理US

IRbaRｏ+-C等效電源電路有源二端網(wǎng)絡N

IRbaB有源二端網(wǎng)絡電路A有源復雜電路＋＿US1R１aR２US2＋＿RbI等效電壓源定理無源二端網(wǎng)絡N′

baＲab＝RｏE等效電壓源內(nèi)電阻

等效電壓源的電動勢US等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，如圖D所示。

等效電壓源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡去掉電源（電壓源短路，即電動勢為零；電流源開路，即電流為零）后所得無源二端網(wǎng)絡的等效電阻。如圖Ｅ所示。有源二端網(wǎng)絡NbaU0＝USＤ等效電壓源電動勢等效電壓源定理【例】用戴維南定理求圖中通過負載電阻Ｒ的電流I。

解：第一步：將待求支路取出，求有源二端網(wǎng)絡的開路電壓Uoc，如圖a：

有源二端網(wǎng)絡內(nèi)的電流為:＋＿US1R１aR２US2＋＿RbIUS1＋＿R１

aR２US2＋＿bIX圖a等效電壓源定理第二步：將有源二端網(wǎng)絡除源求等效內(nèi)阻r0，如圖b：等效電源的電動勢US,即a、b兩端的開路電壓UOC：

US=U0C=US2+IXＲ2

或US

=U0C=US1-IXＲ1R１aR２b圖bR0US1＋＿R１aR２US2＋＿bIXU0C＝US等效電壓源定理根據(jù)全電路的歐姆定律得通過負載R

的電流I為：第三步：畫出等效電路求負載電流I+_USRoRI等效電路等效電壓源定理戴維南定理解題三部曲（三）畫維南，連支路，算答案（一）移支路，成二源，算電壓（二）移電源，成無源，算電阻等效電壓源定理例

利用戴維南定理求圖中的電流I5。已知：US＝12V，R1＝R2＝5Ω，R3＝10Ω，R4＝5Ω，R5＝10Ω。R1R3R4R2+-USR5I5R1R3R4R2+-USR5I5R1R3R4R2+-USR1R3R4R2+-USR5I5等效電壓源定理等效電壓源的電壓US可由圖（a）求得：UOC(a)有源二端網(wǎng)絡OCR1R3R4R2+-USabR1R3R4R2+-UaI12I34等效電壓源定理第二步：將有源二端網(wǎng)絡除源求輸入電阻R0R0R1R3R2R4等效電壓源定理最后由戴維南等效電路求出：戴維南等效電路+-USI5R0abR5+-US5R0abR5+-US5R0abR5等效電壓源定理（2）對等效電壓源的內(nèi)阻，除了利用計算方法外，也可以通過下面的方法得到：在測得UOC的基礎上，再將a、b端口短路，測得短路電流ISC，則RO=UOC/ISC在對除源后的無源二端網(wǎng)絡a、b端口處加電源U，測端口處的電流I，則RO=U/I注意：（1）開口電壓除了可以計算外，還可以用實驗的方法測量a、b端口之間開路電壓UOC，從而得到等效電壓源的電壓US。疊

加

原

理01疊

加

原

理疊加原理是線性電路中的一條重要原理。即在線性電路中，當有幾個電源共同作用時，任一支路所產(chǎn)生的電流（或電壓）等于由各個電源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生電流（或電壓）的代數(shù)和。疊加原理

當某獨立源單獨作用電路時，其它獨立源應該除去，稱為“除源”，即對電流源，令其電源電流為零，相當于“開路”；對電壓源，令電源電壓為零，相當于“短路”。疊加原理I1=I1′+I1″

I2=I2′+I2″

疊加原理把復雜電路化為多個簡單電路求解，最后進行疊加。+＝Ｒ２I2+-USＲ１IsI1（a）Ｒ２I1′+-USＲ１I2′（b）Ｒ1IsＲ2I2"I1"（c）02

疊加原理解題三部曲

疊加原理解題三部曲（三）同一量，代數(shù)和，輕松算，得答案；（一）留一源，去它源，保內(nèi)阻，來計算；（二）有幾源，算幾遍，各算各，不相干；

疊加原理解題三部曲【例】如前圖(a)所示電路，已知US＝18V,R１=3Ω，R２＝6Ω，Is=3A，求通過電阻R1和R２的電流I1

和I2

。解：電壓源單獨作用時，如圖(b)所示：-I1′=I2′

=US／（R１+R２）＝18/（3+6）=2AＲ２I1′+-USＲ１I2′（b）

疊加原理解題三部曲應用疊加原理得：I1=I1′+I1″=-2+2=0A

I2=I2′+I2″=2+1=3A

電流源單獨作用時，如圖(c)所示：Ｒ１IsＲ２I2"I1"圖(C)

電流源單獨作用注意使用疊加原理時，應該注意下面幾點：1、疊加定理適用于線性電路的電壓和電流，對非線性電路不適用。2、在疊加的各分電路中，不作用的電壓源置零，在電壓源處用短路代替；不作用的電流源置零，在電流源處用開路代替。電路中的所有電阻保留不變。受控源則保留在各分電路中。3、疊加時要注意電壓和電流的參考方向，求代數(shù)和。4、不能用疊加定理直接計算功率。

注

意

堅持兩分法（兩點論），反對一點論①人的一生充滿著矛盾。②矛盾有：自己的優(yōu)點和缺點、長處和不足、人生道路上的順境與逆境、成功與失敗等。③正確對待矛盾：堅持兩分法、兩點論，發(fā)揮自己的長處，彌補自己的不足；順境中不驕傲，逆境中自奮起。節(jié)點電位法01

節(jié)點電位法節(jié)點電位法節(jié)點電位法是以電路中的節(jié)點電位為未知量列方程求解電路的分析方法，這種方法多用在多支路少節(jié)點的電路中，在計算支路電流時非常簡便。１、選取節(jié)點Ｂ為電位參考零點，從三條支路寫出與VA的有關的表達式為：現(xiàn)以如圖所示電路為例介紹節(jié)點電位法的分析方法。+-Us1ABI1I2R3I3-+R2Us2ISR4-R1Us1ABI1I2R3I3R3I3-+R2Us2-+R2Us2ISR4節(jié)點電位法+-Us1ABI1I2R3I3-+R2Us2ISR4-R1Us1ABI1I2-+R2Us2-+R2Us2ISR4(1)I1+IS-I2-I3=0根據(jù)KCL定律有：節(jié)點電位法

根據(jù)KCL：I1+IS-I2-I3=0整理得：將上述表達式，有：節(jié)點電位法

式中分母為兩節(jié)點之間各支路的恒壓源為零后的電阻的倒數(shù)和；分子為各支路的恒壓源與本支路電阻相除后的代數(shù)和３、將VA的結果代入（1）式即可求得各支路電流的值。當恒壓源兩端極性與節(jié)點電壓的參考極性一致時取正號，極性相反時取負號。分母中不含與恒流源串聯(lián)的電阻恒流源的代數(shù)和（恒流源流向節(jié)點時取正值,反之取負值）節(jié)點電位法小結（1）節(jié)點電位法適合于少節(jié)點，但多支路的電路?？蓽p少電路方程數(shù)。（2）當恒壓源兩端極性與節(jié)點電壓的參考極性一致時取正號，極性相反時取負號。

（3）當恒流源流向節(jié)點時取正號；背離節(jié)點時取負號。分母中不含與恒流源串聯(lián)的電阻。課程思政“慢慢人生，路不平坦”“自古英雄多磨難，從來紈绔少偉男”

02

基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律是確定電路回路內(nèi)電壓之間關系的一個定律：電路中的任一回路，在任一瞬間，沿任意循行方向循環(huán)一周，其電位升等于電位降。或者電壓的代數(shù)和為0。即：或:(電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號)基爾霍夫電壓定律(KVL)

取回路DABCD、AGFBA和DAGFBCD的繞行方向均按順時針方向繞行，根據(jù)KVL列方程如下：【例】

利用基爾霍夫電壓定律列出圖示電路中所有回路的電壓方程。Ｉ1Ｉ2Ｉ3R1R2R3US2US1＋＋－－AGDCBF解：設各支路的電流方向如圖所示：基爾霍夫電壓定律(KVL)回路DAGFBCD：

以上三個KVL方程任意組合兩個方程可得出第三個方程，所以只有兩個是獨立方程。一般地，如果電路有N個網(wǎng)孔，可列出N個獨立的電壓方程。對回路AGFBA有：Ｉ1Ｉ2R1R2R3US2US1＋＋－－Ｉ3AGDCBF－I2R２+US２

－

I３R３＝０

－

I２R２＋US２－US1+I１R１

＝０對回路DABCD有：I３R３－US1+I１R１

＝０

基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL定律還適用于如圖所示的開口電路。設開口電路電壓為UAB，繞行方向為逆時針，則開口電路的電壓方程為：UAB＝IR+US

總結：如果在電路中有ｎ個節(jié)點，ｂ條支路，則獨立的節(jié)點電流方程有：ｎ－１個；獨立的回路電壓方程有：ｂ－ｎ＋1個。RUSIABUAB開口電路示例+-課程思政如果說自由是高翔藍天的風箏，那么規(guī)矩便是手中那根線；如果說自由是穿梭峽谷的河流，那么規(guī)矩就是流經(jīng)的航道。無規(guī)矩不成方圓支路電流法01支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，根據(jù)KCL、KVL定律列出獨立的節(jié)點電流方程和回路電壓方程，從而求出各支路電流的方法。支路電流法【例1】如圖所示電路中R１、R２、R３,以及US１、US２參數(shù)均已知，求各支路電流。R1R2R3US2US1＋＋－－GDCBF支路電流法

解：1、在圖中設各支路電流I１、I２、I３以及網(wǎng)孔1、2的繞行方向；2、根據(jù)KCL列出節(jié)點方程：－I2R２＋US２－I３R３＝０I１＋I２－I３＝０I３R３－US1＋I１R１＝０３、代入數(shù)據(jù)求解即可。Ｉ11Ｉ2Ｉ32AR1R2R3US2US1＋＋－－GDCBF根據(jù)KVL定律列出獨立方程:支路電流法【例2】

如圖電路所示，已R1=3Ω,IS=2A，R2=6Ω，US1=15V，R3=6Ω，求通過電阻R3支路的電流I3及理想電流源的端電壓U。解：按題意，設定兩個未知的支路電流I1、I3的參考方向如圖所示；畫出回路Ⅰ的繞行方向;聯(lián)立求解得各支路電流得：I1=3A，I3=1A求U：U=－ISR2+I3R3=－2×6+1×6=－6（V）I1=I3+ISI3R3-US1+I1R1=0ABI3I1IsR1R3R2Us1+-U+-注意總結：支路電流法的解題步驟如下：1、假定各支路的電流及參考方向，網(wǎng)孔繞行方向；2、根據(jù)KCL列出獨立的節(jié)點電流方程；3、根據(jù)KVL列出獨立的回路電壓方程；4、解方程組求出各支路電流。求解結果數(shù)值為正，說明參考方向與實際方向相同；數(shù)值為負，說明參考方向與實際方向相反。支路電流法是求