用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題2

用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教材第55～57頁(yè)，用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題教學(xué)提示分?jǐn)?shù)乘法的意義表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，明確把誰(shuí)看作單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫(huà)線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計(jì)算，學(xué)會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，逐漸形成技能，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問(wèn)題的策略，促進(jìn)學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：解決“求一個(gè)數(shù)的幾分這幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：談話：我們?cè)谛畔⒋?和信息窗2已經(jīng)初步解決了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，還會(huì)做嗎？出示練習(xí)：20的eq\f(4,5)是多少？6的eq\f(2,3)是多少？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)題為什么用乘法計(jì)算。談話：同學(xué)們，我們知道，已知求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。這是乘法意義的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問(wèn)題，運(yùn)用這一知識(shí)還可以解決什么問(wèn)題呢？今天我們就來(lái)一起研究。談話：在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，同學(xué)們制作出許多精美的作品，請(qǐng)看大屏幕。出示課本10頁(yè)的情境圖和信息。談話：從圖中你獲取了哪些信息？談話：根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題，教師板書(shū)：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？談話：同學(xué)們提的問(wèn)題比較準(zhǔn)確，下面我們分別來(lái)解決這些問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧舊知，讓同學(xué)們?cè)僖淮卫斫庖幌路謹(jǐn)?shù)乘法的意義，為本節(jié)課，求一個(gè)的幾分之幾是多少，用乘法做襯墊。（二）探究新知：1．解決第一個(gè)問(wèn)題：一班男生做了多少件？談話：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來(lái)分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個(gè)問(wèn)題，不僅要得出答案，還要把道理說(shuō)清楚。（1）討論操作。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2）小組內(nèi)說(shuō)想法。（3）交流展示。指名到展示臺(tái)前進(jìn)行匯報(bào)。方法一：畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系談話：你是怎樣畫(huà)圖的？先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？怎樣想的？學(xué)生回答的過(guò)程中，教師重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生理解誰(shuí)是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線段圖中表示出已知條件“eq\f(3,5)”？談話：線段圖是個(gè)很好的工具，同學(xué)們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個(gè)工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問(wèn)題也會(huì)得心應(yīng)手。方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決談話：你是怎樣想的？教師適時(shí)引領(lǐng)：題中哪句話是關(guān)鍵句？誰(shuí)是單位“1”？“eq\f(3,5)”這個(gè)分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？（男生做了總數(shù)的eq\f(3,5)，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的eq\f(3,5)是多少，所以15×eq\f(3,5)）答：2．學(xué)生自己解決第二個(gè)問(wèn)題：二班女生做了多少件？談話：小組交流，自己想辦法來(lái)分析題意，解決問(wèn)題。（1）學(xué)生嘗試解決，師巡視。（2）根據(jù)巡視情況，指組展示。方法一生1：我們先畫(huà)圖分析：求二班女生做了多少件，就是求12的eq\f(5,6)是多少？根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。方法二：生2：分析關(guān)系句。女生做的是男生的eq\f(5,6)，“是”相當(dāng)于數(shù)學(xué)運(yùn)算符“=”，“的”相當(dāng)于數(shù)學(xué)運(yùn)算符“×”。那么，女生做的=男生×eq\f(5,6)，男生做了12件，直接列式計(jì)算：（三）觀察比較談話：你在分析解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？學(xué)生回答時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)：相同點(diǎn)都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點(diǎn)是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫(huà)一條線段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫(huà)兩條線段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。畫(huà)線段圖時(shí)通常先畫(huà)出表示單位“1”的量?？偨Y(jié)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”可以總結(jié)為：乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；“的”相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“×”，“是”相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“=”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)圖分析確定單位“1”，找尋各個(gè)量之間的關(guān)系，幫助理解分率句，為總結(jié)模型做鋪墊；引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，不管是部分與整體還是兩者之間的關(guān)系；都可以總結(jié)為甲是乙的幾分之幾；或是乙的幾分之幾是甲這種模型。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)第1題：看圖列式計(jì)算?？疾椴糠峙c整體之間的關(guān)系。10×eq\f(3,4)=eq\f(15,2)（米）eq\f(5,2)×eq\f(4,7)=eq\f(10,7)（噸）2、自主練習(xí)第2題?？疾椴糠峙c整體之間的關(guān)系。強(qiáng)調(diào)先畫(huà)圖分析，再解答；有利于學(xué)生理解，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的作圖。eq\f(1,2)×4=2（米）3.自主練習(xí)第3題?？疾椴糠峙c整體之間的關(guān)系。有時(shí)間建議先畫(huà)圖分析，再解答。1760×eq\f(1,11)=160（只）答：4.自主練習(xí)第5題?？疾閮烧咧g的關(guān)系。強(qiáng)調(diào)先畫(huà)圖分析，再解答。注意與部分與整體的不同。兩者之間的關(guān)系，單位“1”是難點(diǎn)。5×eq\f(1,5)=1（米）答：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”分?jǐn)?shù)的乘法意義，同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型：“乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；“的”相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“×”，“是”相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“=”。”（四）達(dá)標(biāo)反饋1.一本書(shū)100頁(yè)，看了eq\f(1,4)，看了多少頁(yè)？想：看了eq\f(1,4)，是看了的eq\f(1,4)，就是把看作單位“1”，求看了多少頁(yè)，就是求的是多少？2.小剛每分鐘行50米，小李每分鐘行的路程是小剛的eq\f(4,5)，小李每分鐘行多少米？想：根據(jù)小李每分鐘行的路程是小剛的eq\f(4,5)，把看作單位“1”，求小李每分鐘行多少米，就是求的是多少。3.看圖列式。？kg750kg35個(gè)乙是甲的eq\f(5,7)？個(gè)？kg750kg35個(gè)乙是甲的eq\f(5,7)？個(gè)甲乙4.一個(gè)足球90元，籃球價(jià)錢是足球的eq\f(2,5)。買一個(gè)籃球多少錢？5.一個(gè)雞蛋重eq\f(1,16)千克，一個(gè)鳥(niǎo)蛋的質(zhì)量是雞蛋的eq\f(1,4)。一個(gè)鳥(niǎo)蛋重多少千克？答案：１、整本書(shū)頁(yè)數(shù)；整本書(shū)頁(yè)數(shù)；整本書(shū)頁(yè)數(shù)；eq\f(1,4)。2、小剛每分鐘行的路程；小剛每分鐘行的路程；eq\f(4,5)。3、（1）750×eq\f(2,5)=300（kg）。（2）35×eq\f(5,7)=25（個(gè)）。4、90×eq\f(2,5)=36（元）。5、eq\f(1,16)×eq\f(1,4)=eq\f(1,64)（千克）設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為第二節(jié)練習(xí)課的教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預(yù)設(shè)：生1：我會(huì)解決部分與整體的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單。生2：我還會(huì)解決兩者之間關(guān)系的題目。生3：我對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解更深刻了，它是列式的依據(jù)。生4：我還收獲了一個(gè)數(shù)學(xué)模型?！凹讛?shù)是乙數(shù)的幾分之幾”，解決起問(wèn)題更方便。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、自主練習(xí)第4題（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）答案：eq\f(2,7)；eq\f(1,12)；eq\f(1,8)；eq\f(3,7)；eq\f(11,3)；eq\f(3,28)；1；eq\f(1,15)。2、自主練習(xí)第7題答案：eq\f(1,4)；eq\f(4,5)；eq\f(8,7)；eq\f(1,27)；eq\f(2,3)；eq\f(1,10)；eq\f(1,20)；eq\f(9,2)。以上兩題在第二課時(shí)前要抽查，查看學(xué)生的計(jì)算能力，根據(jù)情況看是否需要講解。3、指出下面每組中的兩個(gè)量中，應(yīng)把誰(shuí)看作單位“1”。（1）乙數(shù)的eq\f(4,5)相當(dāng)于甲。（）（2）鴨子只數(shù)是鵝的只數(shù)的eq\f(2,3)。（）4、看一看，列式算一算。5、六年級(jí)收集廢舊電池160節(jié)，其中eq\f(1,4)是一班收集的，eq\f(3,8)是二班收集的，兩個(gè)班各收集了多少節(jié)？6、瓜果批發(fā)市場(chǎng)，橘子每市斤eq\f(4,5)元，蘋(píng)果的價(jià)格是橘子的eq\f(5,2)。蘋(píng)果每市斤多少元？答案：3、乙數(shù)；鵝的只數(shù)；喜歡《熊出沒(méi)》的人數(shù)。4、800×eq\f(3,4)=600（米）；60×eq\f(3,5)=36（只）。5、一班：160×eq\f(1,4)=40（節(jié)）；二班：160×eq\f(3,8)=60（節(jié)）答：6、eq\f(4,5)×eq\f(5,2)=2（元）答：板書(shū)設(shè)計(jì)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題總結(jié)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”可以總結(jié)為：乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；的相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“×”，是相當(dāng)于數(shù)學(xué)符號(hào)“=”。教學(xué)反思在今后的教學(xué)中，要注意練習(xí)的設(shè)計(jì)兼顧習(xí)題的針對(duì)性、層次性、靈活性，注重發(fā)展了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，使不同水平的學(xué)生都有所提高，注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。注重引導(dǎo)學(xué)習(xí)程度較差的同學(xué)，利用線段路來(lái)分析問(wèn)題，學(xué)生畫(huà)圖，學(xué)生解釋圖的意思，從而幫助他們理解“求一個(gè)