2022-2023學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.7整式的除法 　學(xué)案

2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.7整式的除法學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)概述在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到整式的運(yùn)算。其中，整式的除法是其中的一種運(yùn)算方法。整式的除法是指將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式，得到一個(gè)商式和余式的過程。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)整式的除法的相關(guān)概念和方法。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們將能夠：理解整式的除法的概念和原理；掌握整式除法的基本步驟；能夠通過整式的除法解決實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)整式的除法的基本概念和原理；整式除法的基本步驟。四、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.整式的除法的概念和原理整式的除法是指將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式的運(yùn)算。整式的除法和我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)的除法類似，都需要進(jìn)行除法算式的排列和豎式計(jì)算。例如，要將整式3x2+首先，將被除式和除式按照次數(shù)從高到低排列，即：3x2+4然后按照豎式計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算：3x+2

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x+2|3x^2+4x-6

-(3x^2+6x)

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-2x-6上述計(jì)算的結(jié)果為：商式為3x+2，余式為?2x?6。因此，整式3整式的除法可以通過繼續(xù)進(jìn)行除法運(yùn)算，直到?jīng)]有余式為止。2.整式除法的基本步驟整式的除法的基本步驟如下：Step1：將被除式和除式按照次數(shù)從高到低排列。Step2：按照豎式計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算，將除式的最高次項(xiàng)除以被除式的最高次項(xiàng)。Step3：將得到的商乘以除式，并將結(jié)果與被除式進(jìn)行相減。Step4：重復(fù)上述步驟，直到無法再相減為止，得到最終的商式和余式。3.實(shí)例練習(xí)現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些實(shí)例練習(xí)，以加深對整式的除法的理解。實(shí)例1計(jì)算以下整式的除法：3x2?5解：首先，將被除式和除式按照次數(shù)從高到低排列，得到：3x2?5按照豎式計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算：3x-4

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x-3|3x^2-5x+7

-(3x^2-9x)

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4x+7上述計(jì)算的結(jié)果為：商式為3x?4，余式為4x+7。因此，整式3x實(shí)例2計(jì)算以下整式的除法：6x3?2解：首先，將被除式和除式按照次數(shù)從高到低排列，得到：6x3?2按照豎式計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算：2x^2-1

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3x-1|6x^3-2x^2-3x+1

-(6x^3-2x^2)

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-x-3x+1上述計(jì)算的結(jié)果為：商式為2x2?x?3，余式為?x?3五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了整式的除法的概念和原理，并學(xué)習(xí)了整式除法的基本步驟。整式的除法是一種重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，它可以幫助我們解決實(shí)際問題。在進(jìn)行整式除法運(yùn)算時(shí)，我們需要按照次數(shù)從高到低排列被除式和除式，并按照豎式計(jì)算的方式進(jìn)行計(jì)算，最終得到商式和余式。在解決實(shí)際問