七年級上數學（滬科版）教學-3.4.2 百分率和配套問題

3.4二元一次方程組的應用第3章一次方程與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數學上（HK）教學課件第2課時百分率和配套問題整理課件學習目標1.學會運用二元一次方程組解決百分率和配套問題.（重點、難點）2.進一步經歷和體驗方程組解決實際問題的過程.整理課件

導入新課問題引入生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？整理課件講授新課

列方程組解決百分率問題一自主學習（1）濃度問題：濃度=溶質質量÷溶液質量；百分率問題中常用的等量關系：（2）增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量；

原量×（1-減少率）=減少后的量；

整理課件濃度問題例1：玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？x99%xy67%y3.270%×3.2濃度=溶質質量÷溶液質量；溶質質量=溶液質量×濃度.小技巧：列表可以幫我們理清數量關系.整理課件解：設需石英砂xt,長石粉yt.根據題意可列出方程組：解方程組，得答：在3.2t原料中，需石英砂0.3t,長石粉2.9t.整理課件增長率問題

例2.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價.

增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量；

原量×（1-減少率）=減少后的量；

xy100(1-10%)x(1+40%)y100×(1+20%)整理課件解：設甲商品原單價為x元,乙商品原單價為y元.根據題意可列出方程組：解方程組，得答：甲商品原單價為40元,乙商品原單價為60元.整理課件

列方程組解決配套問題二例3.某村18位農民籌集5萬元資金，承包了一些低產田地.根據市場調查，他們計劃對種植作物的品種進行調整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數和需投入的資金如下表：在現有情況下，這18位農民應承包多少公頃田地，怎樣安排終止才能使所有人都有工資，且資金正好夠用？整理課件將題中出現的量在表格中呈現解：設蔬菜種植xhm2,蕎麥種植yhm2根據題意可列出方程組：解方程組，得：整理課件故，承包田地的面積為：x+y=4hm2人員安排為為：

5x=5×2=10(人）；4y=4×2=8(人）答：這18位農民應承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.整理課件例4某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？分析：將題中出現的量在表格中呈現螺母總產量是螺釘的2倍人數和為22人1200x2000y整理課件解：設生產螺釘的x人，生產螺母的y人.依題意，可列方程組：解方程組，得答：設生產螺釘的10人，生產螺母的12人.解決配套問題要弄清：（1）每套產品中各部分的比例；（2）生產各部分的工人數之和=工人總數.整理課件當堂練習

1.某食品廠要配制含蛋白質15％的100kg食品，現在有含蛋白質分別為20％，12％的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？

解：設需含蛋白質為20%、12%的配料分別為xkg、ykg，根據題意列出方程組得（以下部分由同學們完成）整理課件

2.某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品打8折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購買甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商場盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少？

解：設甲、乙兩種商品的進價分別為x元、y元，根據題意列出方程組得（以下部分由同學們完成）整理課件3.一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產圓形鐵片120片或長方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶。你認為如何安排工人的生產，才能使每天生產的鐵片正好配套?

解：設生產圓形鐵片的工人x人，生產長方形鐵片的工人y人，根據題意列出方程組得（以下部分由同學們完成）整理課件4.某工地挖掘機的臺數和裝卸機的臺數之和為21，如果每臺挖掘機每天平均挖土750m3，每臺裝卸機每天平均運土300m3，正好能使挖出的土及時運走，問挖掘機有多少臺？裝卸機有多少臺？

解：設挖掘機x臺，裝卸機y臺，根據題意列出方程組得（以下部分由同學們完成）整理課件5.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設x立方米鋼材制作A部件，y立方米鋼材制作B部件，根據題意列出方程組得（以下部分由同學們完成）整理課件課堂小結二元一次方程組的應用百分率問題配套問題濃度=溶質質量÷溶液質量原量×（1+增長