2023學(xué)年完整公開課版1全等三角形

§11.1全等三角形

一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀大小

完全重合根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等！ABCEDF例如能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做____________.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等)(全等三角形的對應(yīng)角相等)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△A’B’C’（已知）

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’ABCDEF≌?≌√注意：書寫全等式時(shí)要求把對應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對應(yīng)的位置上。ADBCEF≌

試一試：根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標(biāo)出所缺的字母；（2）說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試1：≌先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試2：ACODB≌DACB先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試3：≌ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試4：≌填一填角角角邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD圖中能用字母表示的全等三角形是：（較短的）（較長的）（較小的）（較大的）例如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD1、如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。CEBAD公共角為對應(yīng)角2、請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應(yīng)角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。4、如圖△ABD≌△EBC，A